学习课题用公式法解一元二次方程.docx

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1、【学习课题】用公式法解一元二次方程【学习课型】新授课【学习课时】1课时【学习目标】1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力；2、会用公式法解简单系数的一元二次方程；3进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。【重难点预测】重点：用公式法解简单系数的一元二次方程;难点：推导求根公式的过程。导学流程复习提问：1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、用配方法解方程22-8x+1=03、你能用配方法解下列方程吗？请你和同组讨论一下.axbx+c=0(aWO).推导公式过程：用配方法解一元二次方程a+bx+c=OgW0).因为aW0,方程两边都除以多得=0.移项，得jC+

2、-x=,配方，得jc+-x+=aa即()2=因为a09所以4，0,当斤一4d020时，直接开平方，得.所以X=即X=由以上研究的结果，得到了一元二次方程a*+6x+c=0的求根公式：精讲点拨利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、C的值，直接求得方程的解,这种解方程的方法叫做公式法.合作交流b2-4ac为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢？展示反馈学生在合作交流后展示小组学习成果。当Z？2-40时,方程有个的实数根；(填相等或不相等)(2)当斤一4ac=0时，方程有个的实数根X=X2=当Z/-4acV0时,方程实数根.巩固练习1、做一做：(1)方程2x2-3x+

3、1=0中，a=(),b=(),C=()方程(2xT)2=-4中，a=(),b=(),C=().(3)方程3x2-2x+4=0,b2-4ac=C),则该一元二次方程()实数根。不解方程,判断方程2-4x+4=0的根的情况。达标测评：1、应用公式法解方程:(2)2x2-x=6;(1)x2-6x+1=0;(3)4x2-3x-1=x-2;2、应用公式法解下列方程：(1)2x2+x6=0；(2)x2+4x=2;(4)3x(x-3)=2(-1)(x+1).(3)5x2-4x-12=0;(5) (-2)(x+5)=8；(4)4x2+4x+10=1-8x.(6) (x+1)2=2(x+1).课堂小结1、一元二次方程的求根公式是什么？2、用公式法解一元二次方程的步骤是什么？