函数微分方程微积分练习题.docx

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1、、填空题(每小题3分,共15分)1、函数Z=1-x2+In(2y+3)的定义域为.2、设/(x,y)=V-J=1=dt+,则,=.J1J1+rJyx3、微分方程y-3%2y=O的通解为.4、若级数(3+予)收敛,则常数。的取值为.n=1nyn5、交换二次积分次序J；dxj；/(x,y)dy=.二、选择题(每小题3分,共15分)6、下列广义积分中()是收敛的。(B)f-dxr+oo(D)J。edr(A)dr7、二元函数/(苍y)=,孙X2+y20,(A)连续且偏导数存在(C)不连续但偏导数存在,(x,y)(0,0),在点0)处()(x,y)=(0,0).(B)连续但偏导数不存在(D)不连续且偏导

2、数不存在8、设O=(x,y)H+y2,Z1=sinyjx2+y2d,DI2=sin(x2+y2)d,Z3=sin(x2+y2)2d,则下列不等式成立的是().(A)Z123(C)329、下列命题正确的是().rO(A) evdx=1(C)J2(B) 2173(D)3(B)Jcosxdx0,且戈),求证：=2z.yxInxy一、填空题(每小题3分,共15分)3、y=cex.4、=0,I1327KD=(x,y)x1,y2、evr5、dyv(x,y)dx.二、选择题(每小题3分,共15分)6、C7、C8、D9、A1()、B三、计算题(每小题6分,共60分)14、再=0,%2=15(万元).15、16

3、、y=3(1-).17、一;.18、y(x)=3e-3x,=F*=119、收敛域为(一1,1),和函数为S(X)=，=2.(17)2念2-20、U)=U-2(0x4).n=02四、证明题(每小题5分,共10分)n+n21、证明：证明：因为弊-4,因为级数4为收敛的p-级数,由比较判别法知孚上收敛，所以原级数收敛且绝对收22、证明:=xynX.于是1zXyxInxyyy1HXyInx=xy+xy=2z.Inx注意:必须在对应的试题号处答题,否则不予计算答题得分!一、填空题（每小题3分,共15分）I、 2、3、4、5、二、选择题（每小题3分,共15分）67、8、9、10、三、计算题（每小题6分,共60分）12、13、15、17、四、证明题（每小题5分,共10分）22、试卷类型2ABC123试题总页数4标准答案总页数1答题纸总页数6