期末复习专题训练4——运用代数运算解决图形问题.docx
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1、2021学年第二学期太炎中学七年级下期末专题复习4运用代数运算解决图形问题班级 姓名【例1】用8个形状和大小都相同的小长方形,恰好可以拼成如图1所示的大长方形;若用这8个小长方形拼成如图2所示的正方形,则中间留下一个空的小正方形(阴影部分).设小长方形的长和宽分别为a和b(ab).(1)由图1,可知, b满足的等量关系是;(2)若图2中小正方形的边长为2,求小长方形的面积;(3)用含匕的代数式表示图2中小正方形的面积.【练习】如图,在长方形ABC。中,放入8个完全相同的小长方形.(1)每个小长方形的长和宽分别是多少厘米?(2)图中阴影部分面积为多少平方厘米?【例2】一个宽为m长为48的长方形如
2、图1所示,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2).观察图2,请你用等式表示(Q+0)2, (一。)2,必之间的数量关系:.(2)根据(1)中的结论,如果+y = 5,町=2,求代数式(x)M的值.4.(3)如果(20192)2+(加一2020)2=7,求(2019优)(加一2020)的值.【练习】如图,边长为。的大正方形中剪去一个边长为。的小正方形,小佳将剩余部分通过剪拼,拼成了图、图、图三种新的图形,其中能够验证平方差公式的是( )A.B.C.D.【例3】如图,长为40,宽为x的大长方形被分割为9小块,除阴影A, 3两块外,其余7块是形状、大
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