微专题8答案 3.docx

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1、微专题8.答案：(o,；).解析：根据A，B，M2三点共线，可知4=宗所以=(2*-1)+(-1I)=(O所以点M的坐标为(0,W)2 答案：解析：AM=2AN=2Z4B+2/AC，由于B，C，M三点共线，故2A+2p=1，所以A+4=/.23 答案：3-解析：在平行四边形ABCDADCBME=AD=BC，所以AERsCBR，因为AE昴7，所以AR=CR=C;所以AR=；AC=(AAD),故x+y=23,4 ,答案：解析：设后=机病+nAN，因为M、G、N三点共线,则阳+=1因为点G是aABC的重心则有公=(ABAC)又AS=fxAB+nyAC根据平面向量基本定理得mx=ny=，即x=iT代入

2、得XV1而二予,25,答案：Q.解析：因为点尸，K，E共线，故可设衣=加+(1m)AF=2-*1tt*-nAB-AD，又AKAC=(AB+AD)，所以a=,=2解得6 ,答案：V解析：由b=1+既得,5c=55hZoo设OC与AB交于点M，则AMB三点共线.由NAMo与NBMO互补，结合余弦定理可求得IAI=4,过点。作AB的垂线交AB于点D，根据圆心到直线的距离为IODI=2得七,+(2)2=r,解得r=io.7 ,答案：3.解析：如图，由于OAOB=Q，所以4AOB为直角三角形，又因为IaI=I，h=3，所以AB=2，延长OC交AB于点D，因为NAOC=30，所以NAoo=30，在AAOO

3、中，NOAO=60，ZAOD=30，QA=I，所以D=2，即Az)=WA8，从而历=3八十(为,又因为O，C，O共线，设沅=b(O)，即成:=疝)4a+OB，又沅=?而1+nOB，由平面向量基本定理且oav，3.4711=8 ,答案：y2.解析：如图，因为尸为倾斜角为。的直线OP与单位圆在第一象限内的交点，所以P(COS，Sin夕)，：)，又因为布与y轴交于点N，PB与X轴交于点M，故设的=就，PM=nPB，因为P(CoS0，sin)A(1,0)8(0,sin01),所以M=T7)，1+sm8sinOHEy=I将X(1+cos)+X(1+sin)得(I+cossin)x+(1+cos0+sin夕)y=1cos，+1+sin。从而X+y=2+cos+sin1cos+sin=1+Icos8sin0不时取得最小值啦.又因为历=X瓶+yPN=xPM+ynI，由于A，O*共线，所以x+)H=1即xcos0av1+cosi同理由=X丽+y的xmPB+yPN，由于8，0N共线，所以Ji7+y=1，即