人教版八年级上册 第15章 分式 讲义无答案.docx

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1、分式的概念一般地，如果A,8表示两个整式，并且8中含有字母，那么式子2叫做分式.B整式与分式统称为有理式.在理解分式的概念时，注意以下三点：分式的分母中必然含有字母；分式的分母的值不为0;分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开.与分式有关的条件分式有意义：分母不为0(BWO)分式无意义：分母为0(B=O)分式值为0：分子为0且分母不为0U)B0_fA0fA0B0分式值为负或小于0：分子分母异号A。、A0或4)B0分式值为1:分子分母值相等(A=B)分式值为-1：分子分母值互为相反数(A+B=O)增根的意义：(1)增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值。(2)增根是将所给分式方程去分母

2、后所得整式方程的根。一、分式的根本概念【例1】在以下代数式中，哪些是分式？哪些是整式？【例2】代数式+1,叶！，Es1,空心，3,也+之，zw+，个中分式有()32xx+12y23A.1个B.1个C.1个D.1个练习：以下代数式中：立士,江上，是分式的有：.冗2ya+bx+yx-y二、分式有意义的条件【例3】求以下分式有意义的条件：【例4入为何值时，分式一有意义？要使分式“2jf没有意义,求的值.,1,1+3。1+1+x2a【例5】X为何值时，分式一1j-有意义？尤为何值时，分式1n-有意义？2+2+x2+x2+x【例6】假设分式W一：。有意义,那么X:250+x假设分式国一；。无意义,那么X

3、；250+x1+【例7】假设分式IJ*-有意义那么工(x-3)(x+4)假设分式n(W匚3一无意义，那么X;-3)(x+4)练习：当X有何值时，以下分式有意义1、Nx+4(2)(3)-+2X2-111-31X2、要使分式工土有意义，那么X须满足的条件为x-33、假设里有意义，那么耳().3-a3-cA.无意义B.有意义C.值为OD.以上答案都不对4、X为何值时,分式厂一：有意义?1+!3+x三、分式值为零的条件【例8当为何值时，以下分式的值为0?(5)x+2v-3(6)54(7)57XT厂2上3x-1X2+2xx+4(x+1)(x+2)【例9】如果分式尸一3x+2的值是零,那么X的取值是x-1

4、【例10】X为何值时,分式:一9.分式值为零?1+53+X练习：1、假设分式山的值为0,那么X的值为.x-2、当X取何值时，以下分式的值为0.(1)(2)孚匚(3)“：-2汇-3(4)一h一七x+3X2-4x2-5x-6-2-6+5(5)2(6)(7)U回x+3x-5x-6x+3x-4(8)(9)至工(10)(+Dx8(X5)1四、关于分式方程的增根与无解它包含两种情形：(一)原方程化去分母后的整式方程无解；(二)原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0,它是原方程的增根，从而原方程无解.现举例说明如下：解方程”=工x-1X2-4x+2X13X解方程=+2.x+22+X例3

5、假设方程二二二一”一无解，那么m:.X22X(1)当a为何值时，关于X的方程二一十=二一会产生增根x-2X2-4x+2(2)假设将此题“会产生增根改为无解，即：a为何值时，关于X的方程二一+=上无解？x-2X2-42练习:1k1、当k为何值时，方程上!=-会出现增根？X-3X-32、分式方程3+竺3=2有增根，求a的值。Xx+13、分式方程上+-%-=有增根X=I,那么m的值为多少？-1x-1x+142X+4、a为何值时,关于X的方程一+=有解?X-1Xx(x-1)Xm5、关于X的方程一-2=-1有一个正数解，求Di的取值范围。x-3x-3Y/776、使分式方程一一一2=-产生增根的m的值为X3%37、当m为何值时，去分母解方程-+督=O会产生增根。-2X-41k4x8、假设方程-=1一一浮会产生增根，那么()X2X2-4A、k=YB、k=2C、k=-2D、k为任何实数9、假设解分式方程工-=四产生增根，那么初的值是()x1x+XXA.-1或一2B.1或2C.1或2D.1或一2Xm10、关于X的方程一二2一有负数解，求加的取值范围。X-33-X11、当勿为何值时，关于X的方程2/二=1+一无实根XX-XX-1