三角函数知识点总结.docx
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1、三角函数总结1,任意角的三角函数定义:设。为任意一个角,点P(X,y)是该角终边上的任意一点(异于原点),P(x,y)到原点的距离为,则r=yx2+y2,Sina=上(正负看y),cosa=(正负看x),tana=(正负番Xy)如图,设单位圆与X轴的正半轴交于点A,与角a的终边交于P点.过点P作X轴的垂线PM,垂足为M,过A作单位圆的切线交OP的延长线(或反向延长线)于T点.单位圆中的有向线段、分别叫做角a的正弦线、余弦线、正切线.记作:sinQ=,cosa=,tana=.2.将沿.轴正向的射线,围绕原点旋转所形成的图形称作角.逆时针旋转为正角,顺时针旋转为负角,不旋转为零角3.角a的顶点与原
2、点重合,角的始边与X轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称a为第几象限角.第一象限角:a12ArVaV楙+2匕r(ZZ)第二象限角:ag+2AraV4+2Ar(kZ)第三象限角:aI乃+224atan(zcota=1CoSa(sin+cosa)=1+2SinaCoSa(Sina-CoSa)=1-2sinacosa(Sina+cos,SinaCOSa,Sinacos,三式之间可以互相表示)9 .诱导公式n口诀:奇变偶不变,符号看象限(所谓奇偶指的是5十中整数的奇偶性,把看作锐角)nn,n、(一1)2Sina,为偶数n、(T)2cos,为偶数sn(-+)=,1;cos(-+)=+1.(-1)2s
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