一阶系统的时间响应及动态性能.docx
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1、一阶系统的时间响应及动态性能3.2一阶系统的时间响应及动态性能3.2.1一阶系统传递函数标准形式及单位阶跃响应图2一阶系统典型结构图K一阶系统的典型结构如图3-2所示,是开环增益。系统传递函数的标准形式(尾1型)为K1(3-2),(s)ns,KTs,1式中TJK称为一阶系统的时间常数,系统特征根,,ITo系统单位阶跃响应的拉氏变换为C(S)5(S),R(S)nIIII15Ts,Isss,IT单位阶跃响应t,1,Th(t),1,C(s),1,e(3-3)3.2.2一阶系统动态性能指标计算一阶系统的单位阶跃响应如图3-3所示,响应t是单调的指数上升曲线。依调节时间的定义有sts5Th(t),1,e
2、=0.95s解得t,3T(3-4)sTT时间常数是一阶系统的重要特征参数。越小,图3-3一阶系统的单位阶跃响应系统极点越远离虚轴,过渡过程越快。图3-4给出一T阶系统阶跃响应随时间常数变化的趋势。用3-4啦及健喻以M应Hn安化的Q图3-4的绘图程序t二0:0.1:10;T二1.0;fori=1:4num=01;deni*T1;c,t2step(num,den,*t).p1ot(t,ck-);ho1don.pause(1),nd,gi1d,-573.2.3典型输入下一阶系统的响应用同样方法讨论一阶系统的脉冲响应和斜坡响应,可将系统典型输入响应列成表3从表3-2中容易看出,系统对某一输入信号的微分
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