人教版八年级上册课外辅导专题： 三角形与多边形.docx

《人教版八年级上册课外辅导专题： 三角形与多边形.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册课外辅导专题： 三角形与多边形.docx（5页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、三角形与多边形【考点总汇】一、三角形与多边形的性质1三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和第三边，任意两边的差第三边。2 .三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于O3 .三角形的外角定理及推论：(1)三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和。(2)三角形的一个外有与它不相邻的任何一个内角。4 .多边形的内角和与外角和定理：(1) 边形内角和等于o(2)多边形的外角和等于o微拨炉：1 .一个三角形中至少有两个内角是锐角，至多有一个直角或一个钝角。2 .三角形的外角和指的是三角形的每个顶点处各取一个外角的和。所有多边形的外角和都相等，都等于360。3 .正多边形必须同时满足“各个角都相等”和

2、“各条边都相等两个条件，缺一不可。三、命题、生理1 .对某一事件作出判断的语句(或式子)叫做命题，命题由和两局部组成。的命题是真命题，的命题是假命题。2 .互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的和分别是另一个命题的和,那么这两个命题称为互逆命题。3 .定理：从或其他真命题出发，用推理方法判断为的，并被选作判断命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。4 .如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，那么这两个定理为定理。微拨炉：任何一个命题都有逆命题，但一个定理不一定有逆定理。高频考点1、三角形三边的关系【范例】(1)以下每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的

3、一组是()A.1,2,6B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,4(2)一个三角形的三条边长分别为2,3,X,那么X的值可以为o(只需填一个整数)得分要领：三角形三边关系主要能解决以下问题：1判断三条线段能否组成三角形在的三条线段中，如果较短的两条线段之和大于最长的第三条线段，那么这三条线段能组成一个三角形，否那么不能组成一个三角形。2.确定笫三边的取值范围设三角形的两边长为凡伙b),那么第三边长。必须满足条件：a-bc180B.Z2+Z5180C.Z3+Z4180o高叛考点3、多边形的内角和与外角和【范例】(1)如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边

4、形，那么原多边形的边数为()A.13B.14C.15D.16(2)假设一个正多边形的一个内角等于135,那么这个多边形是正得分要领：应用多边形的内角和与外角和定理，主要解决的问题:1边数求内角和。2 .内角和求边数。3 .边数，求正多边形的每一个内角或外角。【考题回放】1 .五边形的内角和是()2 .内角和与外角和相等的多边形的边数是O3 .一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180,那么它的边数是o高频考点4、判断命题的真假【范例】以下命题中，假命题是（）A.对顶角相等B.三角形两边的和小于第三边C.菱形的四条边都相等D.多边形的外角和等于360得分要领：1 .此题主要考查命题的真假判断，

5、正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题。判断命题真假的前提是要熟悉有关定义和定理。2 .分析一个命题是否为真命题，需要分析从题设出发是否能推理论证推出结论。判断一个命题是假命题，只要举一个反例即可。【考题回放】1.以下命题是真命题的是（）A.无限小数是无理数B.相反数等于它本身的数是0和1C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形D.等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形2.命题“相等的角是对顶角是命题（填“真或假”）。【错误诊断】分析下面解题的错误并纠正在右边【例题】一个等腰三角形的两边长分别是3和7,那么它的周长是为（）A.17B.15C.13D.13或17解：选D。当等腰三角形的腰为7

6、,底为3时，它的周长为：7+7+3=17当等腰三角形的腰为3,底为7时，它的周长为：3+3+7=13那它的周长为13或17【躲避策略】1 .分类讨论。在没有明确给出的边长是底边还是腰时，需要分两种情况讨论。2 .合理取舍。要结合三角形三边关系定理进行判断，对不能组成三角形的情况应舍去。【实战演练】1 .一个多边形的内角和等于900,那么这个多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.92 .三角形三边长分别为2,X,13,假设工为正整数，那么这样的三角形个数为（）A.2B.3C.5D.133 .现有3cm.4cm,7cm,9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是

7、.1B.2C.3D.44.,如图，AO与8。相交于点。、AB，CD,如果NB=20,NO=40,那么NBoD为（C.60D.705.如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，N1+N2=（）。OAz-A.225B.235C.270D.与虚线的位置有关6 .将一副常规的三角尺按如图方式放置，那么图中NAOB的度数为（）A.75B,95C,105D,12007 .用等腰直角三角板画NAOB=45,并将三角板沿OB方向平移到如下图的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22,那么三角板的斜边与射线OA的夹角。的度数为,8 .如图，NBOC=98,NC=38,NB=23,NA的度数是。9 .如图，过正五边形ABC

8、OE的顶点A作直线/CO,那么N1=o.如图，小陈从。点出发，前进5米后向右转20,再前进5米后又向右转20,，这样一直走下去，A. IcmAB4cmC.4cmB8cmB. 5cmAB10cmD.4cmZ2Z3ZCC.Z1Z5ZCB. BE=ED=DF=FCD.Z1=Z3+Z4+Z5EDI1A5 .如图，直线4。乙。，相邻两条平行直线间的距离相等且为1,如果四边形ABCZ）的四个顶点在平行直线上，NB4O=90且AB=3AD,DC114,那么四边形43CD的面积是（A.9B.14C.D.36二、填空题（每题4分，共12分）6 .如下图，假设去掉四边形一个50的角得到一个五边形，那么N1+N2=o7 .等腰三角形的周长为16,其一边长为6,那么另两边长为o8 .如图，三条直线两两相交，假设N1=IOO,N2=145,那么N3的度数是。三、解答题（共23分）M9 .（10分）一个多边形的内角和与某z一个外角度数的总和为13500,求这个多边形的边数。【培优训练】i10 .（13分）如图，在AABC中，三角形的外角NDAC和NAeF的平分线交于点（1）假设NB=47,求NAEC的度数。（2）将（1）中的“NB=47”去掉，探索NAEC与NB之间有什么关系，并说明理由。