第四节 一元一次不等式组.docx

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1、第四节一元一次不等式（组）A组根底题组一、选择题1. （2019四川南充）不等式x+122xT的解集在数轴上表示为（）2. （2019河南驻马店一模）不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的选项是（）3. （2019河南商丘九年级名校统一模拟联考）不等式组卜的最小整数解为（）Ix-39-2XA.-1B.0C.1D.44. （2019河南信阳二模）不等式组的整数解共有（）A.3个B.4个C5个D.6个5. （2019河南郑州一模）如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），那么甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的选项是（）6. （2019河南安阳二模）点P（+1,J+1）关

2、于原点的对称点在第四象限,那么a的取值范围在数轴上表示正确的选项是（）7. （2019河南南阳二模）不等式组的最小整数解是（）A.0B.-1C.-2D.38. （2019湖北荆门）关于X的不等式3-m+10的最小整数解为2,那么实数m的取值范围是（）A.4m7B.4m7C.4m7D.43f的解集为x1,那么In的值为.10. （2019河南许昌一模）不等式组的解集是.11. （2019北京）用一组a,b,c的值说明命题“假设ab,那么acS%+1,的解集是,那么rn的取值范围是（）A.m0B.m1C.m0D.m12. （2019河南濮阳一模）从-3,Tw,1,3这五个数中，随机抽取一个数,记为

3、a.假设数a使关于X的不等式组R2x+7）3,无解，且使关于X的分式方程/箸T有整数解，那么这5个数中所有满足tx-a95为一次程序操作.如果程序操作进行了三次才停止,那么X的取值范围是（）A.x11B.11x23C.11x23D.x23rx-11+x4. （2019重庆A卷）假设数a使关于X的不等式组三1,那么m的取值范围是.（2x0,6. （2019呼和浩特）假设不等式组1、上的解集中的任意X,都能使不等式x-50成立，那么ax-J+1的取值范围是.三、解答题7. （2019河南仿真（六）某连锁商场销售A,B两种型号的.：第一周，销售A型号3台,B型号4台，销售收入为14800元；第二周，

4、销售A型号2台,B型号8台，销售收入为23200元.A,B型号的进价分别为1200元和1900元.(1)求A,B两种型号的销售单价；(2)由于销量较好,备货缺乏，商场准备用不多于31OOO元的资金再采购两种型号的共20台,问B型号最多能采购多少台？(3)在的条件下，商场售完这20台能否实现利润为11OOO元？8. (2019广州)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案.方案一：每台按售价的九折销售；方案二：假设购置不超过5台，每台按售价销售；假设超过5台，超过的局部每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购置A型号笔记本电脑X台

5、.(1)当x=8时,应选择哪种方案,该公司购置费用最少？最少费用是多少元？(2)假设该公司采用方案二购置更划算，求X的取值范围.答案精解精析A组根底题组一、选择题1.B移项,得-2x2T-1,合并同类项,得-x2-2,系数化为1,得xW2,将不等式的解集表示在数轴上如下：应选B.2. D解不等式x+21得x2-1；解不等式x-3-1得x2.-1x2.即在数轴上表示T及右边的数至2的左边的数.应选D.3. B解不等式-39-2x得xW4,不等式组的解集为qxW4,不等式组的最小整数解为0,应选B.4. B解不等式-2,解不等式-21得x3.1.不等式组的解集为-2x3.其整数解有-1,0,1,2

6、,共4个.应选B.5. D观察两题图易知甲体重的范围为35kg45kg,所以根据不等式的解集在数轴上表示时的要求可知选D.6. CV点、P(q+1,-+1)关于原点的对称点在第四象限，*点P(Q+1,-+1)在第二象限.f+10,解得a-3得x-,那么不等式组的解集是-3xW3,故最小的整数解是T.应选B.8. A解不等式3-+10,得x萼，该不等式的最小整数解为2,1i2,解得4Wm3-m得x9-2m,又因为其解集为x1,所以9-2m=1,解得m=4.10 .答案2x3解析解不等式T2i得N2,解不等式2-51得x3,不等式组的解集为2Wx0时,命题才是真命题,所以当c0时,命题为假命题，答

7、案不唯一，例如：1;2；T.12 .答案55解析设行李箱的长为8xcm,高为xcm,20+8x+11x115,解得x5,11x55,所以，高的最大值为55cm.三、解答题13 .解析(1)根据题意，得-2x+31,解得x1B.由知xT,.-+21,又(-+2)-(-2x+3)=xT0,-+2-2x+3,-+2对应的点在点A与点B之间.14 .解析由-2x-3,由3(-2)W-4,得3-6Wx-4,解得XW1故原不等式组的解集为-3xW1.这个不等式组的解集在数轴上表示如下图.15 .解析(1)设甲、乙两种型号设备每台的价格分别为X万元和y万元，由题意得卷？6：为解得仁徐甲、乙两种型号设备每台的

8、价格分别为12万元和10万元.(2)设购置甲型设备m台，乙型设备(10-m)台，那么12m+10(10-m)110,.*.m5,Tm取非负整数，.*.m=0,1,2,3,4,5,该公司共有6种购置方案.由题意得240m+180(1(Hn)22040,m4,又Vm5,.m为4或5.当m=4时，购置资金为12X4+10X6=108(万元),当m=5时，购置资金为12X5+10X5=110(万元).，当m=4时，最省钱，此时10-m=10-4=6.最省钱的购置方案:购置甲型设备4台，乙型设备6台.B组提升题组一、选择题1. A解不等式x+51；解不等式x-m1得xm+1.不等式组的解集为x1.id+

9、1W1,解得m0.应选A.由q(2x+7)3,解得.x-a0X1,不等式组5(2x+7)3,无解,1x-0a1,*xa-2_1z_5-a由题意得X二”为整数，且半3,又aW1,，在-3,T,1,3中，a只能取-3或1,所有满足条件的a的值之和是-2,应选B.3 .C第一次，2x+1;第二次，2(2x+1)+1=4x+3;第三次，2(4x+3)+1=8x+7.依题意知广:7羽解得U95,X-I1+x.5x-2%+,4 .C解不等式组W亏，由不等式组有且只有四个整数解，得0胃1,4解得-2aW2,即整数a=-1,0,1,2,分式方程詈+居二2,去分母得y+a-2a=2(y-1),解得y2-a,由分

10、式方程的解为非负数以及分式有意义的条件，可得a为-1,0,2,所以符合条件的所有整数a的和为1.应选C.二、填空题5 .答案m1,2n-11,X0n3,1n3.3n+25,即3x5,即3-5,解析由不等式组可知2b-5+2,x-+2.解不等式-50得x5,由题意可知-“225,解得a-6.三、解答题7 .解析(1)设A型号单价为X元,B型号单价为y元,根据题意得曹案解得X十oy=ZoZUU,(x-1600,Iy=2500.答:A型号单价为1600元,B型号单价为2500元.(2)设采购B型号a台，那么采购A型号(20-a)台，依题意得1900a+1200(20-a)31000,解得aW10.即最多能采购B型号10台.(3)不能实现.理由如下：在的条件下，可以列方程得(1600-1200)(20-a)+(2500-1900)a=11Ooo.解得a=15.又由知aW10.不能实现利润为11Ooo元.8.解析(1)当x=8时，方案一费用为0.9a8=7.2a元，方案二费用为5a+0.8a(8-5)=7.4aX,Va0,：.7.2a5,那么方案一的费用为O.9ax元，方案二的费用为5a+0.8a(x-5)=(0.8ax+a)元，由题意得0.9ax0.8ax+a,解得x10,所以假设该公司采用方案二购置更划算，那么X的取值范围是x10且X为正整数.