第四单元三角形满分集训.docx

《第四单元三角形满分集训.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四单元三角形满分集训.docx（3页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、第四单元三角形总分值集训一、选择题（每题4分,共16分）1（2019陕西）如图，假设112,k1,那么图中与N1互补的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. （2019陕西）如图，在AABC中,AC=8,NABC=60,NC=45,ADJ_BC,垂足为D,NABC的平分线交AD于点E,那么AE的长为（）A.B,223C.苧D.323 .如图,AD是AABC的角平分线,DEJ1AC,垂足为E,BFAC交ED的延长线于点F,假设BC恰好平分NABF,AE=2BF.给出以下四个结论:DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF.其中正确的结论有（）A.4个B.3个C2个D.1个4 .如图，在

2、aABC中，AD和BE是高，NABE=45,点F是AB边的中点,AD与FE.BE分别交于点G、H,ZCBE=ZBAD.有以下结论:FD=FE;AH=2CD;BCD=2AE2;（4）Sabc=4Saw-.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题4分,共20分）5 .等腰三角形的两边长分别为5和6,那么这个等腰三角形的周长为.6 .（2019辽宁阜新）如图,ABCD,点E,F在直线ABtCD上,EG平分NBEF交CD于点G,NEGF=64,那么NAEF的度数为.7 .如图，在AABC中,AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,交AB于点M,BCN的周长是7cm,那么

3、BC的长为.8 .如图，在aABC与aADC中泊。二八8,在不添加任何辅助线的前提下，要使4/R（：名2。（：,只需再添加的一个条件可以是.9 .（2019辽宁阜新）如图，将等腰直角三角形ABC（NB=90）沿EF折叠,使点A落在BC边的中点A1处,BC=8,那么线段AE的长度为.三、解答题（共64分）10 .如图,在ZiABC中，ZBAC=90o,ADBC,垂足为D,E是边BC的中点，AD=ED=3,那么BC的长为多少?11 .（2019陕西，17）如图，在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM.请用尺规作图法,在AM上作一点P,使DPAs/ABM.（不写作法,保存作图痕迹）12 .

4、（2019陕西，18）如图,ABCD,E、F分别为AB、CD上的点，且ECBF,连接AD,分别与EC、BF相交于点G、H.假设AB=CD,求证：AG=DH.13 .如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE,连接BE、CD,交于点F.（D判断NABE与NACD的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC.14 .（2019山东威海）如图,在四边形BCDE中为AB,AE,BE的中点，连接MN,MF,NF.（1）当BC=4,DE=5,tanZFNfN=I时，如图，求丝的值；AD（2）连接CM,DN,CF,DF.试证明aFMC与aDNF全

5、等.15.如图，在等腰三角形ABC中，NBAC=I20,AB=AC=2,点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E,使NADE=30.(1)求证：4ABDsZDCE;设BD=X,AE=y,求y关于X的函数关系式，并写出自变量X的取值范围;(3)当AADE是等腰三角形时，求AE的长.答案精解精析一、选择题1.D2.C3.A4.D二、填空题5 .答案16或176 .答案527 .答案3cm8 .答案DC=BC(答案不唯一)9 .答案5三、解答题10 .解析VAD=ED=3,ADBC,，AADE为等腰直角三角形.根据勾股定理得AE工序=3.VRtABC中,E为BC的中点，AEC,B

6、C=2AE=62.2I1解析如下图，点P即为所求.VDPAM,ZAPD=ZABM=90o.ZPAd=ZAMB,DPABM.12.证明VAB#CD,EC/7BF,二.四边形BFCE是平行四边形，ZA=ZD,/.NBEC=NBFC,BE=CF,.ZAEG=ZDFH.VAB=CD,AAE=DF.A=ZD,在aAEG和ADFH中，AE=DF,AEG=Z.DFHtAEGgZXDFH(ASA),AG=DH.13 .解析(I)NABE=NACD.VABE和AACD中，AB=AC,ZA=ZA,AE=AD,ABEACD,.,.ZABE=ZACD.(2)证明：:AB=AC,，ZABC=ZACb.由(1)可知NAB

7、E=NACD,NFBC=NFCB,FB=FC,，点A、F均在线段BC的垂直平分线上，即直线AF垂直平分线段BC.14 .解析(I)：点M,N,F分别为AB,AE,BE的中点,MF,NF都是AABE的中位线，.*.MF=iAE=AN,NFB=AM,22二.四边形ANFM是平行四边形，VABAE,四边形ANFM是矩形.VtanZFMN=1AFN=FM,.,.矩形ANFM是正方形,AM=AN,.*.AB=AE.VZ1+Z2=90o,N2+N3=90,Z1=Z3.VZC=ZD=90o,.,.ZXABCgZXEAD(AAS),.BC=AD=4,CA=DE=5,铝AD4(2)EW:VBC1CDfDE1CD

8、,BC和4ADE都是直角三角形.M,N分别是AB,AE的中点,ABM=CM=AM,NA=ND,?.Z4=2Z1,Z5=2Z3.VZ1=Z3,.Z4=Z5.ZFMC=90o+Z4,ZFND=90o+N5,.ZFMC=ZFNd./FM=AN=DN,CM=AM=NF,/.FMCDNF(SAS).15.解析证明：ZXABC是等腰三角形，且NBAC=I20,.NABD=NACB,ZABD=ZADe./ZADC=ZADE+ZEDC=ZABD+ZDAB,：.ZEDC=ZDAb,ABDDCE.如图1,过A作AF_1BC交BC于F,.,.ZFB=90o.VAB=AC,F为BC中点，VAB=2,ZABF=30o,

9、AF=AB=1,BF=3,BC=2BF=23.;BD=x,AE=y,，DC=23-,EC=2-y.ABDsCE,.嗡噌，gp2,23-X2-y化简得y2-3+2(0x23).设BD=x,AE=y.当AD=DE时,如图2,由(1)可知，ZABDsDCE,那么AB=CD,即2=23-,将x=23-2代入y2-3x2,解得y=4-23,即AE=4-23;当AE=ED时,如图3,NEAD=NADE=30,NAED=120,ZDEC=60o,ZEDC=90o,那么EDWEC,即y=(2-y),解得y=1即AE=；当AD=AE时,NAED=NADE=30,ZEAD=120o,此时点D与点B重合,不符合题意，此情况不存在.当ZXADE是等腰三角形时,AE=4-2I或刍