第十一讲 函数之幂函数与零点问题.docx
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1、第十一讲函数之幕函数与零点问题知识精理:一、幕函数的定义一般地,形如y=K(xR)的函数称为寡孙函数,其中X是自变量,。是常数.如丫二12,),二炉/二14等都是黑函数,糯函数与指数函数,对数函数一样,都是根本初等函数.幕函数的性质:所有的黑函数在(0,+8)都有定义,图象都过点(1,1)x0时,幕函数的图象都通过原点,在0,+o,y=xy=x2y=x3二炉是增函数,在(0,+8)上,y=-是减函数。二、零点概念:对于函数y=f(x),我们把使f(x)=O的实数X叫做函数y=f(x)的零点。因此,函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根,也就是函数y=f(x的图像与X轴的交点的横坐标
2、。我们有:方程f(x)=0有实数根。函数y=f(x)的图像与X轴有交点O函数y=f(x)有零点。零点存在定理:如果函数y=f(x)在区间a,b上的图像是连续不段的一条曲线,并且有f(a)f(b)一加一1)/-3,当机为何值时,/(X):(1)是幕函数;(2)是嘉函数,且是(0,F8)上的增函数;(3)是正比例函数;(4)是反比例函数;(5)是二次函数;例2、函数力=(+加)/-2%3,当加为何值时,力在第一象限内它的图像是上升曲线。例3、14函数yTxp(nENn2)的图象只可能是例4、假设幕函数二x在第一象限内的图象如下图,那么的取值可能为()A.-1B.2C.3D.I例5、第函数y=xaf
3、y=xb,y=xc9y=xd在第一象限的图如下图,那么a,6,c,d的大小关系是()A.abcdB.dbcaC.dcbaD.bcda例6、募函数y=f(x)的图象经过点亚,那么f(4)的值为A.16B.2C.TD.乙Ib)A.B.C.D.例7、函数y=3的图象是()C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称例8、函数y=/和y=*图象满足A.关于原点对称B.关于X轴对称例9、函数y=j的单调递减区间为()D.(一8,+8)A.(8J)B.(8,o)C.0,+o0例10、讨论函数y=A5的定义域、值域、奇偶性、单调性,并画出图象的示意图.跟踪练习:1、函数尸二二r在第二象限内单调递增,那么勿的最大负
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