第9讲 匀变速直线运动特殊规律的应用试卷及答案.docx

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1、第9讲匀变速直线运动特殊规律的应用新知挑战(高中一、匀变速直线运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度1公式：v=,适用于任何形式的运动，而在用平均速度求位移时，因为不涉及加速度，计算比较简单。2 .公式：二二%;，只适用于匀变速直线运动。2推导:方法一：通过。一Z图像可知匀变速直线运动的位移：X=IgO+o,根据G=得：7=2t2方法二：匀变速直线运动t内的位移：x=v0t+z2,.+tp-X/日-12vft+at+(%+R)v+V根据口=一得：v=v4-at=-=-C)-=-yt022223 .匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度。推导：匀变速直线运动t内的位移：X=Vof+Ja/2,

2、根据U=E得：v=v0+-at=v0+6f-=vr2t,22【例1】物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m,则()A.物体的加速度是0.4ms2B.前3s内的位移是6mD.3s末的速度是4ms二、匀变速直线运动的中间位置的瞬时速度只适用于匀变速直线运动。V推导：1I1XXI2根据v2-v8=2ar得：诏=2。：和v=21=由于二式右边相等，所以得匕=222232.匀变速直线运动中间时刻的速度与中间位置速度的大小关系:（1）在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大于中间时刻速度。（2）注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。【例2】一

3、个做匀加速直线运动的物体，先后经过。、b两点时的速度分别是U和,经过的时间是则下列判断正确的是（）A.经过而中点的速度是2.C.前g时间通过的位移比后！时间通过的位移少0.522D.物体运动的加速度为手三、匀变速直线运动的逐差法1.公式：x=aT即在匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移之差是一个恒量。推导：IIIII10T2T3T4T5Tt例如：第一个T内的位移XI,第二个T内的位移X2,则有：xi=v0T6zT2;1-1|3x2=v0(2T)+-(2T)2-v0T+-aT2=v0T+aT2,所以：x=x2-x=aT2【例3】通过以上公式，可判断物体是否做匀变速直线运动和求加速度。2.如图所

4、示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点。己知AB=16m,BC=24m,小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s,则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是()B. A.8ms,12ms,16msC. 10ms,14ms,18msD. 6ms,10ms,14msE. 12ms,13ms,18ms四、初速度为零的匀加速直线运动1.初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分（设相等的时间间隔为T）17末、27末、3T末瞬时速度之比：由v=at可得口：也：也=1：2：317内、27内、37内位移之比：由x=at2可得XX23.=14.9.第一个T内、第二个T内、第三个T内的位移

5、之比：由X=X1,XH=X2X1,Xn1=X3M可得x：Xii:Xin.=1：3：5.【例4】某个物体做初速度为零的匀变速直线运动，比较它在开始运动后第IS内、第2s内、第3s内的运动，下列说法中正确的是（）A.末速度之比是14：9B.中间时刻的速度之比是1：3：5C.位移大小之比是12：3D.平均速度之比是1：2：32.初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分（设相等的位移为沏）通过向、2沏、3沏所用时间之比：由x=%r2可得所以h：12：/3.=1:2：3.通过第一个出、第二个即、第三个Xo所用时间之比：由fI=f,3=力一力，川|=可得Ziz:n.=1：(y2):(y3-y2).XO末、Z

6、vo末、3xo末的瞬时速度之比:由v2=2or,可得v=2ax,所以Vi:V2V3.=1:y2:小3.注意：（1）比例式解题适用于初速度为零的匀加速直线运动。（2）对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。【例5】一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（）A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1:2:3：.B.每节车厢末端经过观察者的时间之比是1:3:5：.：C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:.D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1:2:3：.1.2. 物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第3s内与第2s内的位移之差是6m,则可知（）A

7、.物体运动的加速度大小为3ms2B.第2s末的速度大小为12msC.第IS内的位移大小为ImD.物体在前4s内的平均速度大小为15ms3. 一竖直墙壁上AE被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图所示，下列结论正确的是（Z/A.物体到达各点的速率之比v:vc:vo:ve=1:7:2B.物体通过每一部分时，其速度增量-C.物体从4到E的平均速度大小等于以D.物体从A到E的平均速度大小等于总4. 一个做匀变速直线运动的物体先后经过4、B两点的速度分别为力和电，AB位移中点速度为盯，AB时间中点速度为w,全程平均速度为4，则下列结论正确的有（）A.物体经过AB位移中点的速度大

8、小为空之B.物体经过AB位移中点的速度大小为符C.若为匀减速直线运动，则卬V4=V55. 一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、8两点的速度分别是V和加，经过A8的时间是3则下列判断中正确的是（）A.经过4、8中点时的速度是4vB.经过A、3中间时刻的速度是5vC.前!时间通过的位移比后上时间通过的位移少半222D.前;位移所需时间是后;位移所需时间的2倍225.物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2s内的位移为4.0m,第3s内的位移为6.0m,则下列说法正确的是（）A.它在第2s初到第3s末的平均速度的大小是5.0msB.它在第IS内的位移是2.0mC.它的初速度为零D.它的加速度大

9、小是2.0ms26.一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s,下列选项中正确的是（）A.这三段位移的长度之比为1：22疗B.这三段位移的长度之比为1:23：33C.这三段位移上的平均速度之比为1:2:3D.这三段位移上的平均速度之比为1:2?37 .如图所示，珠港澳大桥上四段I1om的等跨钢箱连续梁桥，标记为八b、c、d、e,若汽车从。点由静止开始做匀加速直线运动，通过外段的时间为/（）abcde1 J1J1J1110m1IOmT110m*P110m*1A.通过加段的时间也为f8 .通过e段的时间为2/C.汽车通过bcde的速度之比为1：2

10、：3：4D.汽车通过bcde的速度之比为1：五：6：28.在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是()B.v1:v2:=3:2:1A.V1：V2：V3=/3：y/2:1C.%：G4=1：3：6D.z,r2r3=(3-2)(2-1):1第9讲匀变速直线运动特殊规律的应用二、匀变速直线运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度Y1公式：V=-,适用于任何形式的运动，而在用平均速度求位移时，因为不涉及加速度，计算比较简单。2.公式:工=只适用于匀变速直

11、线运动。推导:方法一：通过07图像可知匀变速直线运动的位移：X=q(VoV)/,根据U=2得：V=1+V2t2方法二：匀变速直线运动t内的位移：X=M+5产，,+fi,-%z-1,2v0+atv0(v0r)v0+v根据y=一得：V=Vft-r=2=_-21=-2t022223.匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度。推导：匀变速直线运动t内的位移：x=vai2,根据工=2得：v=v0+af=v0+a=vzt22a【例1】物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m,则()A.物体的加速度是0.4ms2B.前3s内的位移是6mC.第3s内的平均速度是3msD.3s末的速度是4

12、ms【答案】C【详解】AC.第三秒内的平均速度为方=2=3ms由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得，2.5s的瞬时速t度为3ms,故物体的加速度为=12ms2故A错误，C正确；B.前3s内的位移为4=g片=5.4m故B错误；D.3s末的速度为%=H3=3.6ms故D错误。故选C。五、匀变速直线运动的中间位置的瞬时速度2公式：只适用于匀变速直线运动。推导：1vI2根据v2-v8=20r得：口；诏=2。：和总也？二2。：，由于二式右边相等，所以得22222.匀变速直线运动中间时刻的速度与中间位置速度的大小关系:（1）在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大于中间时刻

13、速度。（2）注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。【例2】一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、两点时的速度分别是U和3-经过的时间是,则下列判断正确的是（）A.经过而中点的速度是2射B.经过加中间时刻的速度是2vC.前5时间通过的位移比后?时间通过的位移少0.5022D.物体运动的加速度为一【答案】BCD【详解】A.经过而中点的速度是匕=柠1詈1=标A错误；v+3vCB.经过如中间时刻的速度是匕=T=2u,B正确：22C.前;时间通过的位移玉=号土；=；W后:时间通过的位移勺=W=即前;时间通过的位杼比后;时间通过的位移少O.5W,C正确；D.物体运动的加速度为。=，？=子，

14、D正确。故选BCD。六、匀变速直线运动的逐差法2.公式：x=aT即在匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移之差是一个恒量。推导：111IIIOT2T3T4T5Tt例如：第一个T内的位移X1,第二个T内的位移X2,则有：x1=V0T+：1I1|3X2=v(2T)(2T)2viiT-cTVfiT,所以：x=2-占=7【例3】通过以上公式，可判断物体是否做匀变速直线运动和求加速度。2.如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点。已知AB=I6m,BC=24m,小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s,则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是()A.8ms,12ms,16msB. 10ms,14ms,18msC. 6ms,10ms,14msD. 12ms,13ms,18ms【答案】C【详解】由以=尸代入数据可得=2ms2由中间时刻的瞬时速度