工程力学竞赛复习试题和答案.docx

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1、16 .画出杆AB的受力图。17 .画出杆AB的受力图。18 .画出杆AB的受力图。25 .画出杆AB的受力图。物系受力图26 .画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。7 .图示圆柱A重力为G,在中心上系有两绳AB和AC,绳子分别绕过光滑的滑轮B和C,并分别悬挂重力为G和Gz的物体，设GG0试求平衡时的a角和水平面D对圆柱的约束力。解1取圆柱A画受力图如以以下列图。AB、AC绳子拉力大小分别等于8,G2e2建直角坐标系，列平衡方程：ZF=O,-Gi+G2cos=0ZFy=O,FHG2sina-G=O3求解未知量。8 .图示翻罐茏由滚轮A,B支承，翻罐笼连同煤车共重G=3kN,a=3Qo,

2、=450,求滚轮A,B所受到的压力F*,Fteo有人认为FHFGCosa,Fw=GCoS6,对不对，为什么解1取翻罐笼画受力图如以以下列图。2建直角坐标系，列平衡方程：EFx=O,Fhasina-Fkbsin=0ZFy=O,Fkacosa+Fhbcos-G=O3求解未知量与讨论。将条件G=3kN,a=30,=45o分别代入平衡方程，解得：F(U=2.2kNFNA=I.55kN有人认为FKA=GCOsa,Fre=Gcos是不正确的，只有在a=45o的情况下才正确。9 .图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A,B,C三处简化为较链连接；求AB和AC所受的力

3、。解1取滑轮画受力图如以以下列图。AB、AC杆均为二力杆。2建直角坐标系如图，列平衡方程：F,=O,-Fab-Fsin45+Fcos60o=0EFy=O,-F*c-Fsin60o-Fcos45o=03求解未知量。将条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：Fab=-O.414kNC压JFAC=-3.15kN压10.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A,B,C三处简化为较链连接；求AB和AC所受的力。解：1)取滑轮画受力图如以以下列图。AB、AC杆均为二力杆。2建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx=O,-FAB-FACCOS45-FSin30=0ZFy=O,

4、-FACSin450-Fcos30o-F=O3求解未知量。将条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：F幅=2.73kN拉FAC=-528kN压24.试求图示梁的支座反力。F=6kN,M=2kNm,a=1mo解1取梁AB画受力图如以以下列图。2建直角坐标系，列平衡方程：Fx=0,Fa-Fbx=OFy=0,F8y-F=OZM3(F)=O,-F*a+Fa+M=O3求解未知量。将条件F=6kN,M=2kNm,a=1m代入平衡方程，解得：FA=8kNt：Fx=8kN一；F8y=6kN(T)o27.试求图示梁的支座反力。F=6kN,q=2kNm,M=2kNm,a=1m1,解：求解顺序：先解CD局部再解ABC

5、局部。解CD局部1取梁CD画受力图如上左图所示。2建直角坐标系，列平衡方程：ZFy=O,Fc-qa+Fo=OMc(F)=0,-qXa0.5a+Foa=O3求解未知量。将条件q=2kNm,a=1m代入平衡方程。解得:Fc=1kN：FD=IkNT解ABC局部1取梁ABC画受力图如上右图所示。2建直角坐标系，列平衡方程：ZFy=O,-Fzc+F+Fb-F=0Ma(F)=O,-Fc2a+Fa-FXa-M=O3求解未知量。将条件F=6kN,M=2kNm,a=1m,F=Fc=IkN代入平衡方程。解得：F=10kNT)；FA=-3kN(i梁支座A,B,D的反力为：FA=-3kNJ；F=10kN(T);FD=

6、IkNT。32 .图示汽车起重机车体重力G1=26kN,吊臂重力G2=4.5kN,起重机旋转和固定局部重力G3=31kN0设吊臂在起重机对称面内，试求汽车的最大起重量G。解：1取汽车起重机画受力图如以以下列图。当汽车起吊最大重量G时，处于临界平衡，FQ0。2建直角坐标系，列平衡方程：M9(F)=0,-G22.5m+Ge5.5m+G2m=03求解未知量。将条件G=26kN,Gz=45kN代入平衡方程，解得：Gn,=7.41kN33 .汽车地杵如以以下列图，BCE为整体台面，杠杆AOB可绕。轴转动，B,C,D三点均为光滑较链连接，破码重G,尺寸I,ao不计其他构件自重，试求汽车自重G2。解：1分别

7、取BCE和AOB画受力图如以以下列图。2建直角坐标系，列平衡方程：对BCE为JZFy=0,Fey-G2=O对AoB为IEMo(F)=0,-Fzya+FI=O3求解未知量。将条件Fgy=Fiy,F=G代入平衡方程，解得：G2=IGa3 .拉杆或压杆如以以下列图。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。解：1计算A端支座反力。由整体受力图建设平衡方程：ZFx=O,2kN-4kN+6kN-FA=0F*=4kN(H2分段计算轴力杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：Fhi=-2kN压：Fw2=2kN拉；FwFYkN压3画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如以以下

8、列图。4 .拉杆或压杆如以以下列图。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。解:1分段计算轴力杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：Fw=-5kN压；Fh2=1OkN拉；F片-1OkN压2画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如以以下列图。7.圆截面阶梯状杆件如以以下列图，受到F=150kN的轴向拉力作用。中间局部的直径&=30n,两端局部直径为dF50mm,整个杆件长度1=250rn,中间局部杆件长度I尸150m,E=200GPao试求：1各局部横截面上的正应力:2整个杆件的总伸长量。10.某悬臂吊车如以以下列图。最大起重荷载G=20kN,杆BC为Q23

9、5A圆钢，许用应力=120MPa.试按图示位置设计BC杆的直径d。1 .图示切料装置用刀刃把切料模中O12mm的料棒切断。料棒的抗剪强度b=320MPao试计算切断力。2 .图示螺栓受拉力F作用。材料的许用切应力和许用拉应力的关系为=0.6o试求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。3 .螺栓的许用切应力=100MPa,钢板的许用拉应力。=160MPa0试计算图示焊接板的许用荷载Fo6 .阶梯轴AB如以以下列图，AC段直径dF40m,CB段直径d2=70mm,外力偶矩Mb=1500Nm,Ma=600Nm,Mc=900Nm,G=80GPa,=60MPa,5mo试校核该轴的强度和刚度。7 .图示圆轴

10、AB所受的外力偶矩Mc,=800Nm,Me2=1200Nm,Me3=400Nm,G=80GPa,12=211=600mmr=50MPa,0z=O.252)mo试设计轴的直径。8 .直径425mm的圆钢杆，受轴向拉力F=60kN作用时，在标矩I=20Omm的长度内伸长AIR.113mm;受外力偶矩Me=200Nm,的作用时，相距I=15Omm的两横截面上的相对转角为=0.559o试求钢材的E和G。9 .试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出Fs.皿和MM设q,F,I均为。10 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出Fs,m和Mao设q,I均为。11 .试列

11、出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出Fs.g和Mmxo设q,I,F,Me均为。12 .不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FSiX和Mmaxo解：1由静力平衡方程得：Fa=F,Ma=Fa,方向如以以下列图。2利用M,Fs,q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。3梁最大绝对值剪力在AB段内截面，大小为2F。梁最大绝对值弯矩在C截面，大小为2Fa13 .不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出Fs.皿和MmaXo1由静力平衡方程得：FA=3q1/8T，F=q18T。2利用M,Fs,q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。3梁的最大绝对值剪力在A右

12、截面，大小为3q18梁的最大弯矩绝对值在距A端3I/8处截面，大小为9qz12814 .不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FSiX和Mmaxo解：1由静力平衡方程得:F=2qa,M8=qa方向如以以下列图。2利用M,Fs,q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。3梁的最大绝对值剪力在B左截面，大小为2qa。梁的最大绝对值弯矩在距AC段内和B左截面，大小为qa?。15 .不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FSiX和M1taxo解：1由静力平衡方程得：FA=9qa/4(T，FB=3qa4(T。2利用M,Fs,q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。3梁最大绝

13、对值剪力在A右截面，大小为5qa40梁最大弯矩绝对值在A截面，大小为qa2207 .空心管梁受载如以以下列图。=150MPa,管外径D=60mm,在保证安全的条件下，求内经的最大值。8 .铸铁梁的荷载及横截面尺寸如以以下列图，I尸7.63X1O%4,t=30MPa,c=60MPa,试校核此梁的强度。9 .简支梁受载如以以下列图，F=10kN,q=1OkNm,1=4m,a=1m,=160MPao试设计正方形截面和矩形截面h二2b，并比较它们截面面积的大小。14.一单梁桥式行车如以以下列图。梁为No28b号工字钢制成，电动葫芦和起重重量总重F=30kN,材料的o=140MPa,=1OOMPa0试校核梁的强度。