MATLAB教程.docx

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1、MAT1AB入门教程1.MAT1AB的基本知识I-K基本运算与函数在MAT1AB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（）之彼，并按入Ei1ter键即可。例如：（5*2+1.3-0.8）*10/25ans=4.2000MAT1AB会将运算结果直接存入一变数ans,代表MAT1AB运算彳发的答案（AnSWer）并显示其数值於萤幕上。小提示：”是MAT1AB的提示符号（PrOmPt）,但在PC中文视窗系统下，由於编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MAT1AB的运算结果。我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x：x=（5*2+1.3-0.8）*10225X=42此时M

2、AT1AB会直接显示X的值。由上例可知，MAT1AB认识所有一般常用到的加（+）、减（）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幕次运算（）o小提示：MAT1AB将所有变数均存成doub1e的形式，所以不需经i土变数宣看（Variab1edec1aration）oMAT1AB同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些功能使的MAT1AB易学易用，使用者可专心致力於撰写程式，而不必被软体枝节问题所干扰。若不想让MAT1AB每次都显示运算结果，只需在运算式最彳发加上分号（；）即可，如下例：y=sin（10）*exp（-0.3*42）;若要显示变数y的值，直接键入

3、y即可：yy=-0.0045在上例中，Sin是正弦函数，exp是指数函数，这些都是MAT1AB常用到的数学函数。下表即为MAT1AB常用的基本数学函数及三角函数：小整理：MAT1AB常用的基本数学函数abs(x):纯量的绝对值或向量的长度ang1e(z)：复数Z的相角(PhaSeangIe)sqrt(x)：开平方rea1(z)：复数Z的实部imag(z)：复数Z的虚部conj(z)：复数Z的共聊复数round(x)：四舍五入至最近整数fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数f1oor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数cei1(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数rat(x)：将实数

4、X化为分数表示rats(x)：将实数X化为多项分数展开sign(x)：符号函数(SignUmfUnCtiOn)。当x0时，sign(x)=1o小整理：MAT1AB常用的三角函数sin(x)：正弦函数cos(x)：馀弦函数tan(x)：正切函数asin(x)：反正弦函数acos(x)：反馀弦函数atan(x)：反正切函数atan2(x,y):四象限的反正切函数sinh(x)：超越正弦函数cosh(x):超越馀弦函数tanh(x)：超越正切函数asinh(x)：反超越正弦函数acosh(x)：反超越馀弦函数atanh(x)：反超越正切函数变数也可用来存放向量或矩阵，并进行各种运算，如下例的列向量(

5、ROWVeCtOr)运算：x=13521;y=2*x+1y=37I15小提示：变数命名的规则1第一个字母必须是英文字母2.字母间不可留空格3.最多只能有19个字母，MAT1AB会忽略多馀字母我们可以随意更改、增加或删除向量的元素：y(3)=2%更改第三个元素y=3725y(6)=10%加入第六个元素y=3725010y(4)=%删除第四个元素，y=372010在上例中，MAT1AB会忽略所有在百分比符号()之彳奏的文字，因此百分比之彼的文字均可视为程式的注解(COmments)。MAT1AB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算:x(2)*3+y取出X的第二个元素和y的第四个元素来做运算ans

6、=9y(2:4)-1%取出y的第二至第四个元素来做运算ans=61-1在上例中，2:4代表一个由2、3、4组成的向量若对MAT1AB函数用法有疑问，可随时使用he1p来寻求线上支援(On-Iinehe1p)：he1pIinspace小整理：MAT1AB的查询命令he1p：用来查询已知命令的用法。例如已知inv是用来计算反矩阵,键入he1pinv即可得知有关inv命令的用法。(键入he1phe1p则显示he1p的用法，请试看看！)1ookfor：用来寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令，可键入Iookforinverse,MAT1AB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。找到所需的

7、命令彳爰，即可用he1p进一步找出其用法。(1ookfor事实上是对所有在搜寻路径下的M档案进行关键字对第一注解行的比对，详见彳爰叙。)将列向量转置(Transpose)彳菱，即可得到行向量(Co1umnvector)：z=x,z=4.00005.20006.40007.60008.800010.0000不论是行向量或列向量，我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大值、最小值等：Ieng1h(Z)%z的元素个数ans=6max(z)%z的最大值ans=10min(z)%z的最小值ans=4小整理：适用於向量的常用函数有：min(x):向量X的元素的最小值max(x):向量X的元素的最大值mea

8、n(x):向量X的元素的平均值median(x):向量X的元素的中位数std(x):向量x的元素的标准差diff(x):向量X的相邻元素的差sort(x):对向量X的元素进行排序(Sorting)Iength(x):向量X的元素个数non(x):向量X的欧氏(Euc1idean)长度sum(x):向量X的元素总和prod(x):向量X的元素总乘积cumsum(x):向量X的累计元素总和cumprod(x):向量X的累计元素总乘积dot(x,y):向量X和y的内积cross(x,y):向量X和y的外积(大部份的向量函数也可适用於矩阵，详见下述。)若要输入矩阵，则必须在每一列结尾加上分号(；)，如

9、下例：A=1234;5678;9101112;A=123456789101112同样地，我们可以对矩阵进行各种处理：A(2,3)=5%改变位於第二行，第三列的元素值A=123456589101112B=A(2,k3)%取出部份矩阵BB=565A=AB%将B转置彳复以行向量并入AA=123455658691011125A（:,2）=%删除第二行（：代表所有列）A=13455586911125A=A;4321%加入第四列A=134555869111254 321A（14,:）=%删除第一和第四列（：代表所有行）A=5 586911125这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用，产生各种意想不到的效果，

10、就看各位的巧思和创意。小提示：在MAT1AB的内部资料结构中,每一个矩阵都是一个以行为主（Co1umn-oriented）的阵列（Array）因此对於矩阵元素的存取，我们可用一维或二维的索引（IndeX）来定址。举例来说，在上述矩阵A中，位於第二列、第三行的元素可写为A（2,3）（二维索引）或A（6）（一维索引，即将所有直行进行堆叠彳发的第六个元素）。此外，若要重新安排矩阵的形状，可用reshape命令:B=reshape(A,4,2)%4是新矩阵的列数，2是新矩阵的行数B=5891256115小提示：A(:)就是将矩阵A每一列堆叠起来，成为一个行向量，而这也是MAT1AB变数的内部储存方式。

11、以前例而言，resh叩e(A,8,1)和A(:)同样都会产生一个8x1的矩阵。MAT1AB可在同时执行数个命令，只要以逗号或分号将命令隔开：X=sin(pi3);y=x2;z=y*10,7.5000若一个数学运算是太长，可用三个句点将其延伸到下一行：z=10*sin(pi3)*.sin(pi3);若要检视现存於工作空间(WOrkSPaCe)的变数，可键入Who：whoYourvariab1esare:testfi1ex这些是由使用者定义的变数。若要知道这些变数的详细资料，可键入:whosNameSizeBytesC1assA2x464doub1earrayB4x264doub1earrayan

12、sIx18doub1earrayxIx18doub1earrayyIxI8doub1earrayzIx18doub1earrayGrandtota1is20e1ementsusing160bytes使用C1ear可以删除工作空间的变数：c1earAA?Undefinedfunctionorvariab1e,A.另外MAT1AB有些永久常数(PermanentConStants),虽然在工作空间中看不至J,但使用者可直接取用，例如：Pians=3.1416下表即为MAT1AB常用到的永久常数。小整理：MAT1AB的永久常数i或j：基本虚数单位eps：系统的浮点(F1oating-point)精确

13、度inf：无限大，例如1/0nan或NaN:非数值(Notanumber),例如0/0pi：圆周率p(=3.1415926.)rea1max：系统所能表示的最大数值rea1min：系统所能表示的最小数值nargin:函数的输入引数个数nargin:函数的输出引数个数1-2重复命令最简单的重复命令是for圈(for-1oop),其基本形式为：for变数=矩阵：运算式；end其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行，来执行介於for和end之间的运算式。因此,若无意外情况，运算式执行的次数会等於矩阵的行数。举例来说，下列命令会产生一个长度为6的调和数列(HarmoniCsequence)：X=zer

14、os(1,6);%X是一个16的零矩阵fori=1:6,x(i)=1/i;end在上例中，矩阵X最初是一个16的零矩阵，在for圈中，变数i的值依次是1到6,因此矩阵X的第i个元素的值依次被设为1/io我们可用分数来显示此数列：formatrat%使用分数来表示数值disp(x)11/21/31/41/51/6for圈可以是多层的，下例产生一个16的HiIbert矩阵h,其中为於第i歹U、第j行的元素为h=zeros(6);fori=1:6,forj=1:6,h(i,j)=1(i+j-1);endenddisp(h)11/21/31/41/51/61/21/31/41/51/61/71/31/41/51/61/71/81/41/51/61/71/81/91/51/61/71/81/91/101/61/71/81/91/101/11小提示：预先配置矩阵在上面的例子，我们使用ZerOS来预先配置(A11ocate)了一个适当大小的矩阵。若不预先配置矩阵，程式仍可执行，但此时MAT1AB需要动态地增加(或减小)矩阵的大小，因而降低程式的执行效率。所以在使用一个矩阵时，若能在事前知道其大小，则最好先使用ZerOS或OneS等命令来预先配置所需的记忆体(即矩阵)大小。在下例中，for圈列出先前产生的HiIbert矩阵的每一行的平方和：fori=h,