公切线问题.docx

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1、公切线问题例I函数1=-L的图象和函数沙=缸3的图象的公切线方程为,z BP 9x - y - 6 = 0.、例2曲线/ 二 ky与曲线y = In工的公切线方程为一即 y = x - 5,( c 2 )例3 (2016年高考全国卷11理科第16题)若直线y = kz+b J曲线J/ = ln+2的切线.也是曲线y = )n(z+l)的切线则6 =一.(fe = 1 - In 2.)例4已知曲线=一一 In1在点(1,1)处的切线与曲线 y = ax2 + ( + 2)x + 1 也相切,则。=.例5已知真线I经过点(j0),且与曲线G：y =Cz ：!/ = + M +。均相切,则实数。的侑

2、为.的值为2或-2(4)例6若曲线Ci : y = /与曲线C ： y = ei( 0)存在公共切线，则a的取值范阳是一.a的取值越围是(0,盘.例7已知曲线y =1十。与y = (h-1)2恰好存在两条公切线,则实数0的取值疮阐是()(-,2ln23)(2 In 2 3, +oo)B. (,2ln2-3)D. (2ln23,)例8已知函数工)=/的图象在点(处，太)处的切线为，,若/也与函数y = lnz, r (0J)的图象相切，则x0必满足()B. xoC. xo /2例 9 已知函数 f(x) = / + 2(1 a)r - 4, g()=一( + 1)乙讨论f(x)和仪工)图象的公切线条数.X例10已知函数(N) = ,g(r) = lnN是否存在直线，.使得/同时是函数(x),z(x)的切线？说明理由.例!1 设函数 (x) = y g(x) = x2.求f(x)的极大值;试探究函数F(z) = z3x) Arx-l(*e R)勺函数g(z)的图象在其公共点处是令存在公向线？若存在,研究k的值的个数；若不存在,请说明理由.