备考训练 21.docx

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本资料分享自千人QQ群323031380期待你的加入与分享备考训练21导数的综合问题大题备考1 .已知函数yU)=xe，+2x+Hnx,曲线y=r)在点P(1,犬1)处的切线与直线x+2y-1=0垂直.(1)求实数。的值；(2)求证：/(x)x2+2.2 .函数r)=ar+x1nx在X=I处取得极值.(1)求#x)的单调区间；(2)若y=/一11在定义域内有两个不同的零点，求实数机的取值范围.+W7Y-13 .已知函数TU)=1(m0),其中e为自然对数的底数.(1)讨论函数7U)的单调性；(2)若机(1,2),证明：当为，团时，.*即)尢2+1+；恒成立.42023山东青岛质量检测已知函数/(x)=In-x+2sinx,fr(x)为兀0的导函数.(1)求证：/(X)在(0,兀)上存在唯一零点；(2)求证：yu)有且仅有两个不同的零点.5 .2023山东滨州质量检测已知函数Kr)=er(1+m1n尢),其中帆0,/(x)为人犬)的导函数，设h(x)=f且z(x)2,恒成立.(1)求机的取值范围；(2)设函数八1)的零点为xo,函数/(X)的极小值点为求证：XdX.6 .2023山东烟台诊断性测试已知函数j(x)=(*-axnx+Iax2,其中0ae.(1)求函数火x)的单调区间；(2)讨论函数/U)零点的个数；(3)若段)存在两个不同的零点X2,求证：xi2e2.