第1章安培力与洛伦兹力第2节洛伦兹力.docx
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1、第1章安培力与洛伦兹力第2节洛伦兹力通电导线在磁场中会受到安培力的作用,电流是由电荷定向移动形成的。磁场对运动电荷也会产生作用吗?其作用力的大小和方向有什么规律?本节我们将探究上述问题。1 .磁场对运动电荷的作用下面我们通过实验来探究磁场对运动电荷的作用。实验与探究探究磁场对运动电荷的作用阴极射线管发出的阴极射线是一束面速运动的电子流。射线侧面的荧光屏显示了电子的径迹。先观察未加磁场时阴极射线的形状;再把u形磁铁从上方逐渐靠近阴极射线管,观察电子的径迹发生了怎样的变化(图1-10);最后,调转磁极,观察电子的径迹又发生了怎样的变化。图110磁极靠近阴极射线管由观察到的现象可得出什么结论?通过实
2、验探究可知,当电荷在磁场中运动时,一般会受到磁场力的作用。物理学中,把磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力(1orentZforce)。研究表明,电荷的速度方向与磁场方向平行时,所受到的洛伦兹力为零。在磁感应强度为B的匀强磁场中,电荷量为q的电荷以速度垂直于磁场的方向运动时,所受到的洛伦兹力/=qoB式中,电荷量q的单位为库仑(C),速度V的单位为米每秒(ms),磁感应强度B的单位为特斯拉(T),洛伦兹力F的单位为牛顿(N)。拓展一步速度方向与磁场方向成角时的洛伦兹力当运动电荷的速度V的方向与磁感应强度B的夹角为时,可把速度分解为两个分量(图1-11):与磁感应强度方向平行的分量S=DCOS/与
3、磁感应强度方向垂直的分量V2=Psin电荷的速度方向与磁场方向平行时,所受到的洛伦兹力为零。因此,电荷所受的洛伦兹力/等于电荷以速度S垂直于磁场运动所受到的力,即=W28,由此可得/=qvBsin图1-11运动电荷的速度分解示意图洛伦兹力的大小和运动电荷的速度与磁感应强度之间的夹角有关。当J=O。(或1800)时,洛伦兹力为零;当6=90。时,洛伦兹力最大。2 .从安培力到洛伦兹力通电导线在磁场中受到安培力,运动电荷在磁场中受到洛伦兹力,这二者之间有什么内在联系呢?实际上,安培力可视为大量运动电荷受到洛伦兹力的宏观表现。下面我们尝试由安培力公式推导出洛伦兹力的公式。如图1-12所示,通电直导线
4、垂直于磁场放置,设导线的横截面积为S,导线中单位体积内所含的自由电子数为加电子电荷量大小为e,自由电子定向移动的平均速率为明截取一段长度I=VAf的导线,这段导线中所的自由电子数为N,则图1-12安培力的微观解释示意图N=nS1=nSvt在r时间内,通过导线横截面的电荷为y=neSok通过导线的电流为I=Aqz=neSv这段导线所受到的安培力F=I1B=neS1Bt每个自由电子所受到的洛伦兹力rFdf=R=MB洛伦兹力的方向也可用判定安培力方向的左手定则来判定:伸出左手,拇指与其余四指垂直,且都与手掌处于同一平面内,让磁感线垂直穿过手心,四指指向正电荷运动的方向,那么拇指所指的方向就是正电荷所
5、受洛伦兹力的方向(图q图1-13用左手定则判断洛伦兹力方向示意图负电荷所受力的方向与正电荷所受力的方向相反。由左手定则可知,运动电荷所受洛伦兹力方向与其速度方向垂直。科学书屋极光的形成太阳发射出的带电粒子高速扫过太阳系,形成了“太阳风”。这些带电粒子经过地球时,地球的磁场使它们发生偏转。当“太阳风”中的带电粒子进入极地高层大气时,与大气中的原子和分子碰撞并激发,产生光芒,这就是极光(图极光出现在北半球时被称为北极光,出现在南半球时被称为南极光。3 图1-14极光形成示意图4 .带电粒子在匀强磁场中的运动由粒子的运动轨迹照片(图1-15)可看出,在磁场中粒子的运动轨迹有大小不等的圆形、螺旋形等。
6、为什么它们会形成这样的运动轨迹呢?图1-15粒子在磁场中的运动轨迹垂直射入匀强磁场中的运动电荷受到的洛伦兹力不仅与磁感应强度方向垂直,而且总与速度方向垂直,因此洛伦兹力不对运动电荷做功,它不改变运动电荷的速率,只改变运动电荷的运动方向。由此我们推测,运动电荷垂直射入磁场后,在磁场中做圆周运动。这一推测正确吗?让我们通过实验进行探究。实验与探究观察运动电荷在磁场中的轨迹图1-16所示的装置称为洛伦兹力演示仪。玻璃泡内的电子枪发射出阴极射线,使泡内的低压惰性气体发出辉光,这样便可显示出电子的轨迹。图1-16洛伦兹力演示仪观察并回答相关问题:(1)没有磁场作用时,观察电子的运动轨迹,你看到了什么?(
7、2)外加一磁场,电子垂直射入磁场,你观察到的电子运动轨迹是否如图1-17所示?为什么?图1-17圆形轨迹(3)外加一磁场,电子不垂直射入磁场,你观察到的电子运动轨迹是否如图1-18所示?为什么?图1-18螺旋形轨迹由实验探究可知,当运动电荷垂直射入匀强磁场后,运动电荷受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动。运动电荷做匀速圆周运动的半径、周期与哪些因素有关呢?如图1-19所示,假设有一质量为小、电荷量为q的带电粒子,以速率P垂直入射于磁感应强度为B的匀强磁场中。该带电粒子所受的洛伦兹力/=qvB图1-19分析带电粒子做圆周运动示意图忽略粒子所受重力,带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动,半径为r,洛
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