求函数y=x^4(lnx-2)的拐点及凸凹区间计算.docx

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求函数y=x4(n-2)的拐点及凸凹区间主要内容：本文通过微积分知识，以及函数和差、乘积求导法则和寐函数、对数函数的求导公式，介绍计算函数yrn-2)的拐点及凸凹区间的主要过程。主要内容：导数计算因为y=x4(In-2),对x求导，所以半=43(InX-2)+x4*=4x3(In-2)+x3,即:dxX4(In-2)+1,继续对X求导，则有：3x24(1n-2)1+x3*-dxX=3x24(Inx-2)+1+x2*4=x212(1n-2)+7o.拐点及凸凹区间计算2因为步212(1n-2)+7,Fpd(121n-17),4d-0,贝17(1)当X(O,e12)时，UV凸函数；17当xe12,)0t,7dx是凹函数。此时拐点的纵坐标yo为:y0=17177坐标为(e2,-*)o,InX二行,即x0=e12o17：0,曲线y在区间（0,e12）上是1720,曲线y在区间（0,e12）17zx4*（工一2）二一卷*e3,所以拐点的