15解三角形.docx
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1、第十五讲解三角形应用举例【要点梳理】1 .用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型测量距离问题、高度问题、角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等.2 .实际问题中的常用角(1)仰角和俯角与目标线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平视线上方叫仰角,目标视线在水平视线上互叫俯角(如图).(2)方向角:相对于某正方向的水平角,如南偏东30。,北偏西45。等.(3)方位角指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角,如B点的方位角为。(如图).(4)坡度:坡面与水平面所成的二面角的正切值.3 .解三角形应用题的一般步骤(阅读理解题意,弄清问题的实际背景,明确已知与未知,理清量与量
2、之间的关系.(2)根据题意画出示意图,将实际问题抽象成解三角形问题的模型.(3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解.(4)将三角形问题还原为实际问题,注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等.【基础自测】1.在某次测量中,在A处测得同一半平面方向的B点的仰角是6()。,。点的俯角是70,则 N8AC=.2.3.4.在相距2千米的A, 3两点处测量目标C,若NC48=75。,NCBA=60。,则A, C两点之间的距离是千米.江岸边有一炮台高30 m,江中有两条船,船与炮台底部在同一水面上,由炮台顶部测得俯角分别为45。和60。,而且两条船与炮台底部连线成30。角,则两条船相距m.某登山队在
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