12三角正弦型.docx

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1、第十二讲 函数y=Asin（”*+9）的图象及应用【要点梳理】1.用五点法画y=Asin（3x+9）一个周期内的简图时，要找五个特征点.如下表所示.X0(pCD22CO兀一。CD3兀7nCD2兀一0cocox+(p0n2Tt37c22ny=Asin(cox+3)0A0-A02.函数y=sin x的图象经变换得到y=Asin（Gx+e）的图象的步骤如下:3.图象的对称性函数y=Asin（5+9）（A0,0）的图象是轴对称也是中心对称图形，具体如下:7T函数y=Asin3zr+9）的图象关于直线工=（其中aXk+（p=kn+3,AZ）成轴对称图形.（2）函数y=Asin（3x+p）的图象关于点（队

2、0）（其中coxk+（p=kTt, AZ）成中心对称图形.【基础自测】1 .己知简谐运动,/U） = 2sin&+，（侬号的图象经过点（。），则该简谐运动的最小正周期丁和初相0）,将y=/（x）的图象向右平移/个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于（）A.1B. 3C. 6D. 94.JT已知简谐运动段）=Asin（x+p） （|研0, 30)的部分图象如图所;y(3)说明)，=2sin(2x+*的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到.题型二 求函数y=Asin(s+)的解析式【例 2】(1)已知yU)=Asin(cux+9)(A，(o,则10)的值是.(2)己知函数.

3、/U)=Alan(ftzx+9)(Q0, |研专，y=/(x)的部分图象如图所示，则人药等于()A. 2+小B.小C.当D. 2-/题型三三角函数模型的应用【例3】如图所示，某地夏天从814时用电量变化曲线近似满足函数 y=Asin(cor+夕)+b, (0, n).(1)求这一天的最大用电量及最小用电量；写出这段曲线的函数解析式.【巩固提高】1 .己知(),函数段)=$in(5+在住，兀)上单调递减，则口的取值范围是一1 51A，4J1B. 293一4_r2D.(0,22.3.4.函数y=Asin(s+9)(A, to, 9为常数，A0,加0)在闭区间一兀，0上的图象如图所示，则co=.将函数y=sin X的图象向左平移(p (048(),m0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为5 (1)求函数的解析式；(2)设a(0, f), /f)=2,求a的值.5. 己知函数凡)= 2小 sin0+：)cos0+gsin(x+兀).(1)求人工)的最小正周期；(2)若将/U)的图象向右平移专个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0,兀上的最大值和最小值.