非线性光学试题答案-.docx

《非线性光学试题答案-.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《非线性光学试题答案-.docx（12页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、非线性光学试题1 .简要说明线性光学与非线性光学的不同之处。线性光学：光的独立传播定理；光的传播方向、空间分布在传播过程中可以发生变化，但光频率不发生变化；介质的主要光学参数只是入射光频率与偏振方向的函数，与光的强度无关。非线性光学：光的独立传播定理不成立；光在传播过程中频率可能发生变化;介质的折射率与入射光的强度有关2 、证明具有反演对称中心的晶类，其偶数阶非线性极化率为零。证明：设A为某对称操作，对于二阶非线性极化率/）有总” =&儿,城）,类似地，对于n阶非线性极化率有端;=HMMlA啜对于极化率张量，2）,实施对称操作后应保持不变,即端所以戒=（-1）3或）;同理琮严3，当n为偶数时，

2、舄3为零3、KDP晶体是负单轴晶体，考虑I类位相匹配。（1）设光波矢均沿（e , 0 ）方向，求出此时有效非线性系数4”的表达式000J1400注：已知KDP晶体的非线性系数矩阵为0000JI40 0000046,（2）若要得到最佳倍频输出，问光波矢的方向（。，夕）应取何值。解：（1）负单轴I类:% =（2-染应4/必，sin。其中，% = 一cose、0-cosecos。、1%= -sincossin。,所以 / d= 2 sin 6 sin(p-cos(p)d36 = -J36 sin 0 sin 2(pJJ，得到或=4；(2 ) %=arcsin(4y JZ,产n(f ( ) -(凡 Y

3、将为代入上面的%表达式，易得。二45因此,要得到最佳倍频输出,光波矢方向为（4,45）3 B.考虑BBO晶体中的II型（, + 一 ）相位匹配下的共线传播倍频过程2。；（1）设光波矢均沿（e , 0）方向，求出此时有效非线性系数a力的表达式。注：已知BBO晶体（负单轴晶体）的非线性系数矩阵为41-4。41 -42d”o 4 0-41 ,d-,d,000、 * IIJ J,（2）用折射率曲面的方法画出相位匹配的示意图（3）若要得到最佳倍频输出，问光波矢的方向（e,0）应取何值。负单轴II类:% =也，其中,由(sin(/)一 cos 夕、 cosecose一 sin/cos。、sine ,对其分

4、类有：1) 41 = -&2 = -46 ；2) 422 = -&1 = -&6 ；3) 41 = 42 =。24 = 15 ；4)痣3则 1)九.= -dyxy = -dyyx,对应求和de/r = 4 62 - a2bb2 - 4Z?； a2bb2 ) = dn(3 sin 0cos2 0cos2 0 - sin3 cos2 G)2 ) dyyy = -dyxx = % =dxyx ,求和deff d22(a2b； -afyh2 -abh2 %斤)=6/22(-3cos?sin2 9cos2 0+cos3 9cos2 0)3 )= dzyy = 4，产=dyzy =，求和de(f = 4(

5、岫E + a2h2h3 + a1b力3 + a扰 + afyb3 + %厅)=04)痣3deff =0所以deff =41(3sin0cos2 97cos2 O-sin cos2 0) + d22(-3cossin2 0cos2 4-cos3 cos2 0)%(20)=g%3且)+%3)4、5.请简要分析二次谐波相位匹配的物理图像，并写出相位匹配的条件。基频光的相速度反映了在晶体中所产生的二阶非线性极化的相位，倍频光的相速度反映了在晶体中传播时所具有的相位。如果这两者能够一致，即在晶体中各处不断产生的倍频光能够以相同的相位进行叠加，则获得相长干涉。相位匹配条件是故= 2k-k2=0(1)简要说

6、明准相位匹配和双折射匹配的不同及各自的优缺点。(2 ) PPKTP晶体是一种准相位匹配晶体，它的倍频系数矩阵为00004so000rf2400,其中43为最大。若要利用痣3，分析基频光4143243000和倍频光的偏振关系。(3 ) PPKTP波导比PPKTP晶体的非线性效率更高，为什么？解：(1 )双折射匹配方式是利用双折射特性使得K +& - & = 0，即从=0 ；准相位匹配方式中从工0 ,它是对材料进行周期性调制，使之每隔4 (相干长度)反相一次，可以用增加晶体长度来增大谐波能量。双折射匹配是广泛采用的匹配方式，但是可以实现匹配的波长范围有限；可以实现匹配的晶体种类有限；存在走离效应，

7、使得晶体的长度受限；存在一个有效倍频系数，一般较小，不能使用非线性系数中的较大者。准相位匹配可以其它不能实现的相位匹配方式成为可能；可使其它方式不能实现的波段实现匹配；可使实现同偏振相位匹配，利用最大非线性张量元N)fo(2)=24 0P2(od 2 /00000g“32”330、00 02ER3/JPx=4dl5ExEz所以4=4%出再生A = 2%(4E； + 42 M + 333 或)由于要利用43，即要使用Z方向的极化强度，故R W 0 ,而=A = 0 ,从而心=约=。所以基频光瓦0,0,纥），倍频光（0,0止），即两者同偏振。（3）光波导中的光电场在一维或二维方向上被限制在一个光波

8、长量级的范围内，因而导致很大的功率密度，产生很强的非线性效应；光波导中的光波密度能无衍射地传输很长距离,为实现有效的非线性相互作用提供足够长度；利用模式色散补偿材料色散，实现相位匹配；小型、紧凑的非线性光波导结构易于集成化6、参量振荡器可以看做一种新型的激光器，利用它可以实现频率的调谐输出，以负单轴晶体I类相位匹配为例，分析如何实现频率的调谐输出。参量振荡器的输出频率由能量守恒和动量守恒所确定，即用=双+?和& = 4 + 何确定，它们一起联立给出?- ）=尔-2 ）以负单轴I类相位匹配的参量振荡器为例，讨论晶体的角度转动实现输出频率的调谐。设晶体的光轴与谐振腔轴线有一相位匹配夹角纵，其输出频

9、率为例和。2，有电3。（4）=勺+。2%如果把晶体转到a+A6 ,由于各向异性，输出频率相应地变为例+ 。和%-八口，则上式变成例%，(%) =(69| + A设外加电场沿z方向，试求Y方向的双折射率在简并工作点，用，于是澳=3翳“2胃+中鳌）以谒7、 LiNbO3是一种常用的电光晶体，具线性电光系数矩阵如下所示：丁22000/51/510一/2Y2 y2 y2LiNbCh是单轴晶体，在没有外加电场时，标准的折射率椭球方程为二+二+二二1% %外加电场时，折射率椭球发生变化，方程为1 7 19 17 1 11（）,x2+ （）2 y2+（）.Z2+ 2（）4 YZ + 2（）5ZX+ 2（）6

10、 XY = 1- nnn比较上面两式，可知没有外电场时，有如下关系（4） = 4，（4）2 = 4，（4）3 = 4，（1）4 =（4）5 = ）5 =。%n； * n nr由于外加电场电场沿Z方向，有：nr（二）2n（二）3nA（l）4n）5nA%n0000/511一八2一722八20/5I00%3八3八 300000E.%3凡%3凡000由于吟）2二左耳，所以（/）2=5+*）2=卜因此Y方向的折射率为y =no7 B、KDP的电光系数矩阵为000000000,计算横向电光效应的半波电压；简述与纵向电光效应的不同之处KDP晶体是一单轴晶体，在没有外加电场时，标准的折射率椭球方程为X2 Y2

11、 Z2 1+ =+ r = 1%吗 9外加电场时，由于电光效应折射率椭球发生变化，假设外加电场只有Z分量，折射率Y2 y2 72椭球方程变为+ + + 2r7Xr = l做坐标变换X =V2y = 2,Z=z，则上式化为(f+ 偲2 +(F rEz)y2 +f = *芍；所以工=4+七7， = -rEz , -4 = 4，一般地1，可简化为/ %； % E ;% = ，%二%，乙乙对于横向电光效应，通过长度为d的晶体后产生的相位差:8 = -nx-nrdA )空I，2 e7T Q-nod + -norEzd , (1)Z令6 =兀,可解出横向半波电压为V = g - 21? I力，其中h为晶体

12、厚度;/rd nod对于纵向电光效应，通过长度为d的晶体后产生的相位差:5=字|a一%|=寻u,XZ令6 = 71、可解出纵向半波电压为卜二横向电光效应是是外加电场与光的传播方向垂直，纵向电光效应是外加电场与光的传播方向平行；（1）式中产生的相位差的第一项是由自然双折射引起的，第二项是由电光效应引起的，自然双折射依赖于温度，因此横向运用的电光调制器对温度的要求很严格，纵向运用的电光调制器对温度要求不必那么严格；横向电光调制器将外加电压的方向与光的传播方向分开，对于一定的波长，由电场引起的电光延迟除与外加电压成正比外，还与晶体的长度d和厚度h有关，因此，如果将晶体加工成扁平形，使d/h 1,可以

13、大大降低半波电压。&某人利用超短激光倍频I类BBO晶体，利用光谱分析仪测量倍频光的光谱结构时发现倍频光的谱宽比基频光的窄，分析原因。如何才能使二者接近？利用连续光倍频有无此现象？若泵浦光的脉宽为lOOfs ,晶体的长度为1mm，估算二次谐波的脉宽是多少（已知基频光与谐波的群速倒数之差为193fs/mm ）在相位匹配过程中，e光快，。光慢，只有两者中间重合的地方才会有非线性效应，因此倍频光谱宽比基频光窄；e光相对于。光延迟入射到倍频晶体上，使二者在非线性晶体中得到最大重叠；连续光倍频无此现象；由于=193（力/加,并且晶体长度Lh = t |= 100*1=mm mm193 193所以弓=Q（1 + ；）= 1 0（1 + s,皿）=293（力）,即二次谐波脉宽约为293fs/.100 / 1939 . 一束线偏振光脉冲经过一段单模光纤后偏振变成了椭圆偏振，分析其中的原因，并给出可能的解决方法。同时这束激光的脉宽变宽了，为什么？如何消除此效应？单模光纤在实验中经常采用来做空间滤波器，一个波长4的单模光纤可否用作丸/2波长的单模光纤？为什么？实际中，光纤不具有严格的轴对称