微专题12-必要性开路再证结论.docx

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1、微专题12必要性开路再证结论例题讲解【例1】(2023山东高考)已知函数/(x)=aei-加x+痴.(1)当a=e时，求曲线)，=力在点(IJ(I)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;(2)若/(x).1,求。的取值范围.【例2】(2017全国In理)己知函数/(x)=x-1-Mx.(1)若/(x).0,求。的值；(2)设小为整数，且对于任意正整数，1+1)1+(1+,n,求的最小值.【例3】(2012.全国新课标理)已知函数/(x)满足/(x)=r(1i-/(O)X+；(I)求“力的解析式及单调区间；(2)若/(x);J+av+b,求(+1)b的最大值.相似题1. (2019浙江高考)已知

2、函数/(x)=H，比+J77T(x0).(1)当时，求函数/(x)的单调区间；(2)若对J,+,/(),立恒成立，求实数。的取值范围.S)2。2. (2012全国新课标文)设函数x)=eJa2.(I)求/(x)的单调区间；(2)若a=1,k为整数，且当x0时，(x-Ar)(x)+x+1O,求k的最大值.3. 已知函数f(x)=-2a1nx+2(+1)x-x2(a0).(1)若函数“力的图象在点(2J(2)处的切线与直线x-y+1=0平行，求实数。的值(2)若在函数/(x)定义域内，总有/(x)-Y+20r+成立，试求实数+Z?的最大值.课后习题1. 已知0,函数/(x)=x2+x-4-3在区间

3、-1,1上的最大值是2,则=.2. 对任意的实数x0,不等式加2，一/Z1r+/3.0恒成立，则实数4的最小值为.3. (2019月浙江学考22)已知函数/(r)=2+-07二T-I.当.w1,+oo)时,/(x).0恒成立，则实数的取值范围是.4. 已知函数/(力=，1x2+2),g()=MZ,当x0时，/(x)g(x)恒成立，则整数a的最大值是.5. 设函数/(x)=ri-2ax+2-2A(4,bwR),当XW1-2,2时，恒成立，则+2Z?的最大值是.6. 若定义在R上的函数/(x)=sin+gsin2x+x单调递增，其中,AeH,则+Z?的最大值是.7. 若1+(+1)条对任意的10恒

4、成立，求正整数k的最大值.8. (20174月浙江学考25)已知函数“力=3k一4+|01-1,其中1eR.(1)当=1时，写出函数八”的单调区间.(2)若函数可为偶函数，求实数。的值.(3)若对任意的实数xe0,3,不等式/(x)3xx-4恒成立，求实数4的取值范围.9. (20186月浙江学考25)设函数/(力=引匈-(x+)2,其中aR.(I)当=1时，求函数/(x)的值域；(2)若对任意xw,+1,恒有/(x)-1,求实数的取值范围.10. (2019全国I文)已知函数/(x)=2SinX-Xeosx-x,尸(x)为f(x)的导数.(1)证明：广(“在区间(0,乃)存在唯一零点；(2)若xe,句时，fx).ax,求的取值范围.11. (20235月宁波二模)已知实数0,函数F(X)=InIaX卜+1.(1)证明：对任意“s(0,+g),/(x)3-g恒成立；(2)如果对任意Xe(O均有/()X,求。的取值范围.x+a12. (2016嘉兴期末)已知函数/(x)=x-tr,g(x)=一.(D求证：f(x)g(x);(2)若/(x)+r+h.0,求生口的最小值.a+113. (20235月七彩阳光联盟)函数/(x)=(x+1)-or,g(x)=(I)讨论函数/(x)的单调性；(2)若/(x).g(x)在x0,+)上恒成立，求实数的取值范围.