小学四年级奥数第2课《速算与巧算2》试题附答案.docx

《小学四年级奥数第2课《速算与巧算2》试题附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学四年级奥数第2课《速算与巧算2》试题附答案.docx（9页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、小学四年级上册数学奥数知识点讲解第2课速算与巧算2试题附答案第二讲速算与巧算（四）例1比较下面两个积的大小：A=987654321123456789,B=987654322123456788.例2不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由.241249242248243247244246245245.例3求1966、1976、1986.1996.2006五个数的总和.例42、4、6、8、10、12是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320,求它们中最小的一个.例5将11001各数按下面格式排列:123456789IIO11F131415161718192021222324252612728

2、995996,997998999IOOOIOO1一个正方形框出九个数，要使这九个数之和等于：1986,2529,1989,能否办到?如果办不到,请说明理由.笫二讲速算与巧算（四）例1比较下面两个积的大小：A=987654321123456789,B=987654322123456788.分析经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1,但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道后叱哪个大.但是无论是对A或是对B,直接把两个因数相乘求积又太髡，所以我们开动脑筋，将林口B先进行恒等变形，再作判断.解:A=987654321X12

3、3456789=987654321（123456788+1）=987654321X123456788+987654321.B=987654322123456788=（987654321+1）123456788=987654321123456788+123456788.因为987654321123456788,所以AB.例2不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由.241249242248243247244246245X245.解：利用乘法分配律，将各式恒等变形之后，再判断.241249=（240+1）X（2501）=240250+19；242248=（240+2）X（2502）=240

4、X250+2X8；243247=（240+3）X（25O-3）=240250+37;244246=（2404）X（2504）=240250+46；245X245=（240+5）X（25O-5）=240X250+5X5.恒等变形以后的各式有相同的部分240250,又有不同的部分1义9,28,37,46,5X5,由此很容易看出245X245的积最大.一般说来，将一个整数拆成两部分（或两个整数），两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大.如：10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5则5X5=25积最大.例3求1966、1976、1986、1996、2006五个数的总和.解：五个数中，后一个数都比前

5、一个数大10,可看出1986是这五个数的平均值，故其总和为：19865=9930.例42、4、6、8、10、12是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320,求它们中最小的一个.解：五个连续偶数的中间一个数应为320+5=64,因相邻偶数相差2,故这五个偶数依次是60、62、64、66、68,其中最小的是60.总结以上两题，可以概括为巧用中数的计算方法,三个连续自然数，中间一个数为首末两数的平均值；五个连续自然数，中间的数也有类似的性质一一它是五个自然数的平均值.如果用字母表示更为明显，这五个数可以记作：x-2、x1、x、x+bX+2.如此类推，对于奇数个连续自然数，最中间的数是所有这些自然数的平

6、均值.如：对于2n+1个连续自然数可以表示为：Xn,-n+1,x-n+2,x-1,X,x+1,+n-1,x+n,其中X是这2n+1个自然数的平均值.巧用中数的计算方法，还可进一步推广，请看下面例题.例5将11001各数按下面格式排列:123456789I10-F1314151617181920212223242526127289959961397998999100011一个正方形框出九个数，要使这九个数之和等于：1986,2529,1989,能否办到？如果办不到，请说明理由.解：仔细观察，方框中的九个数里，最中间的一个是这九个数的平均值，即中数.又因横行相邻两数相差1,是3个连续自然数，竖列3

7、个数中，上下两数相差7.框中的九个数之和应是9的倍数.1986不是9的倍数，故不行；2529+9=281,是9的倍数，但是281+7=40X7+1,这说明281在题中数表的最左一列，显然它不能做中数，也不行；1989+9=221,是9的倍数，且221+7=31X7+4,这就是说221在数表中第四列，它可做中数.这样可求出所框九数之和为1989是办得到的，且最大的数是229,最小的数是213.这个例题是所谓的“月历卡”上的数字问题的推广.同学们，小小的月历卡上还有那么多有趣的问题呢！所以平时要注意观察，认真思考，积累巧算经验.习题二1右图的30个方格中，最上面的一横行和最左面的一竖列的数己经填好

8、，其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的数之和（如方格中a=14+17=31）.右图填满后，这30个数的总和是多少？101113151719121416182.有两个算式：98765X98769,98766X98768,请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少?3 .比较568X764和567X765哪个积大？4 .在下面四个算式中，最大的得数是多少？19921999+199919931998+199819941997+19971995X1996+19965 .五个连续奇数的和是85,求其中最大和最小的数.6 .45是从小到大五个整数之和，这些整数相邻

9、两数之差是3,请你写出这五个数.7 .把从1到IOo的自然数如下表那样排列.在这个数表里，把长的方面3个数，宽的方面2个数，一共6个数用长方形框围起来，这6个数的和为81,在数表的别的地方，如上面一样地框起来的6个数的和为429,问此时长方形框子里最大的数是多少？123458910111215161718192223242526613202771421289798QQ1四年级奥数上册：第二讲速算与巧算(四)习题解答习题二解答1.先按图意将方格填好，再仔细观察，找出格中数字的规律进行巧算.解法11011131517191211+1213+1215+1217+1219+121411+1413+14

10、15+1417+1419+141611+1613+1615+1617+1619+161811+1813+1815+1817+1819+1812X614X616X618X611X513515517X519X5先算每一横行中的偶数之和：(12+14+16+18)X6=360.再算每一竖列中的奇数之和：(11+13+15+17+19)5=375最后算30个数的总和=10+360+375=745.解法2：把每格的数算出填好.101113151719122325572931142527293133162729313335182931333537先算出10+11+12+13+14+15+16+17+18+

11、19=145,再算其余格中的数.经观察可以列出下式:(23+37)+(25+35)X2+(27+33)3+(29+31)4=60(1+2+3+4)=600最后算总和：总和=145+600=745.2.9876598769=98765(98768+1)=98765X98768+98765.98766X98768=(98765+1)98768=98765X98768+98768.所以比大3.3.同上题解法相同：568764567765.4.根据“若保持和不变，则两个数的差越小，积越大”，则19961996=3984016是最大的得数.5.85+5=17为中数，则五个数是：13、15、17、19、2

12、1最大的是21,最小的数是13.6.45+5=9为中数，贝IJ这五个数是：3,6,9,12,15.7.观察己框出的六个数，10是上面一行的中间数，17是下面一行的中间数，10+17=27是上、下两行中间数之和.这个中间数之和可以用81+3=27求得.利用框中六个数的这种特点，求方框中的最大数.429+3=143(143+7)+2=7575+1=76最大数是76.附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。希望孩子早进步哦。技巧1：培养孩子数字感要想入门奥数，很大一部分程度上靠的就是孩子的数字感，那么我们应该如何培养孩子的数字感呢？最简单的方法，就是让孩子去超市购物，自己算账，把自己的日常开销交给孩子进

13、行计算。不但可以练就孩子熟能生巧的技巧，还能让孩子早点持家，懂得金钱来之不易，好好学习的道理，一箭双雕！小学奥数中，很多题型都是有规律的计算题，希望家长能够注重孩子的计算能力的培养，从数字感的培养练就孩子基本的奥数素质能力哦。技巧2：培养孩子敏锐的观察能力奥数题目中有一类题目就是移动火柴或者根据已有图案进行图案相关的规律的填充,此类型的题目考核的就是学生的观察能力，所以我们希望家长从小就开始培养孩子的观察能力。比如，给孩子的额外作业就是观察家里的变化，写日记，或者观察老师讲课的方式等等，这都是比较不错的培养孩子观察能力的方法。技巧3：培养孩子的快速记忆能力快速记忆能力的提升，利于孩子快速构建奥

14、数题型，快速记忆题目中给出的信息，从而快速解题，孩子快速记忆力的提升，可以从语文古诗下手。要求孩子在10分钟内熟记并默写一篇古诗，渐渐按照这个标准去要求他干其他的事情，久而久之孩子就能够养成快速记忆的习惯，对其后续学习奥数会有很大的帮助的！技巧4：注重孩子发散思维的培养奥数的学习过程中，很多时候需要孩子的发散思维，但是孩子在学数学时，养成了定向思维，遇到问题就将格局定性为固定方式，因此遇到稀奇古怪，考点比较灵活的题型，孩子就无从下手了，所以我们建议家长们多多培养孩子的发散思维。培养孩子的发散思维可以从以下几点做起:如与孩子的交流中，可以说着孩子感兴趣的话题,突然扯到孩子不喜欢的东西上，慢慢孩子就有了思维的跳跃，有了思维的跳跃，孩子就能养成发散思维。还有一个比较好的培养孩子发散思维的方法,就是结合日常