小学四年级奥数第3课《定义新运算》试题附答案.docx
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1、小学四年级上册数学奥数知识点讲解第3课定义新运算试题附答案第三讲定义新运算我们学过的常用运算有:X、一等.如:2+3=523=6都是2和3,为什么运算结果不同呢?主要是运算方式不同,实际是对应法则不同.可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法,对应法则不同就是不同的运算.当然,这个对应法则应该是对任意两个数,通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求,不同的法则就是不同的运算.在这一讲中,我们定义了一些新的运算形式,它们与我们常用的“+”,“一,,“X”,“十”运算不相同.我们先通过具体的运算来了解和熟悉“定义新运算例1设a、b都表示数,规定ab=3Xa-2Xb,求3
2、2,23;这个运算“”有交换律吗?求(176)2,17(62);这个运算“”有结合律吗?如果已知4ZXb=2,求b.例2定义运算为冰b=aXb-(a+b),求5X7,7X5;求修居。,(12派3)*这个运算“”有交换律、结合律吗?如果3派(5Xx)=3,求x例3定义新的运算ab=aXb+a+b.求62,26;求(12)3,1(23);这个运算有交换律和结合律吗?例4有一个数学运算符号0,使下列算式成立:204=8,53=13,35=11,97=25,求703=?例5x、y表示两个数,规定新运算”及“”如下:x*y=+ny,xy=kxy,其中m、n、k均为自然数,已知1*2=5,(2*3)4=6
3、4,求(12)*3的值.答案第三讲定义新运算我们学过的常用运算有:+、-、X、一等.如:2+3=523=6都是2和3,为什么运算结果不同呢?主要是运算方式不同,实际是对应法则不同.可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法,对应法则不同就是不同的运算.当然,这个对应法则应该是对任意两个数,通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求,不同的法则就是不同的运算.在这一讲中,我们定义了一些新的运算形式,它们与我们常用的“+”,“_,“一”运算不相同.我们先通过具体的运算来了解和熟悉“定义新运算例1设a、b都表示数,规定ab=3Xa2b,求32,23;这个运算“”有交换律吗?求
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