小学六年级奥数第14课《典型试题分析》试题附答案.docx

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1、小学六年级上册数学奥数知识点讲解第14课典型试题分析试题附答案第十四讲典型试题分析小学数学竞赛实际上就是解题能力的竞赛.多做好题是提高解题能力的有效途径.本讲中精选了各类数学竞赛的一些典型试题进行分析与解答，希望对开拓思路能起一点作用.例1龟兔赛跑，全程5.2公里，兔子每小时跑20公里，乌龟每小时3公里，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后玩2吩钟，又跑2分钟然后玩2吩钟，再跑3分钟然后玩2吩钟，问先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？例2下图是两个互相啮合的齿轮，大的是主动轮，小的是从动轮，大齿轮半径为105,小齿轮半径为90.现在两个齿轮的标志线在同一直线上，问大齿轮至少转了多少

2、整圈后，两条标志线又在同一直线上？例3王师傅在某个特殊岗位上工作，他每上8天班后，就连续休息两天，如果这个星期六和星期天他休息，那么至少再过几个星期后，他才能又在星期天休息、？例4祖父现在的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年以后，祖父年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？例5下图中8个顶点处标注数字a,b,c,d,e,f,g,h,其中的每一个数都等于相邻三个顶点处数的和的;，求：(ab+cd)(efgh)的值例6从1-100这IOO个不等的数中，每次取出2个数，要使它们的和大于100,有多少种不同的取法？I例7有A、B、C三人参加、项全能比赛，在每一个项目

3、中，第一名、第二名和第三名分别得分P1、P2和P3,它们都是自然数，并且P1P2P3,最后计算总分时，A得22分，B与C均得9分，B跑百米第一，问：M等于多少？在跳高比赛中，谁得第二名？二二百米BAC其ACB余ACB四ACB项ACB这个表的填充过程读者应自己独立地作一遍.答案第十四讲典型试题分析小学数学竞赛实际上就是解题能力的竞赛.多做好题是提高解题能力的有效途径.本讲中精选了各类数学竞赛的一些典型试题进行分析与解答，希望对开拓思路能起一点作用.例1龟兔赛跑，全程12公里，兔子每小时跑20公里，乌龟每小时3公里，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后玩2吩钟，又跑2分钟然后玩20分钟，

4、再跑3分钟然后玩2吩钟，问先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？分析只要分别求出乌龟和兔子到达终点各用了多少分钟.解：乌龟到达终点所用时间为：5.2+3=）（小时）也就是：X6O=104（分钟）.如果兔子不停地跑，那么它到达终点所用时间为：135.220=-（小时）化为分钟：菖X60=个（分钟）.又由于Cru3=1+2+3+4+5+,这就说明，兔子共停下来玩了5次，玩过第5次之后再跑9分钟，就到达终点了，共用时间：15-+205=115y（分钟）所以乌龟比兔子早到.33115-104=11-（分钟）.例2下图是两个互相啮合的齿轮，大的是主动轮，小的是从动轮，大齿轮半径为105,小齿轮半径为90

5、.现在两个齿轮的标志线在同一直线上，问大齿轮至少转了多少整圈后，两条标志线又在同一直线上？分析这道题可以看成下面的问题：在A点有甲、乙二人，同时、同速出发分别沿着两条跑道跑圈，问甲沿左边大圈至少跑了多少圈后，乙沿右边小圈跑到了A点或B点？解：由于要求乙到达A点或B点，所以乙跑的路程应该是小圆周长一半的倍数；又由于乙与甲跑的路程相等，所以问题就变成了：大圆周长的至少多少倍是小圆周长一半的倍数？设甲跑了n圈，则有是整数，约分后可得：yu八n2KX105_7n90兀7，这就说明n至少取猥三是整数.答：主动轮至少转3圈，两条标志线又在一条直线上.说明：变换问题的叙述方式，住住是发现解题思路的重要手段.

6、例3王师傅在某个特殊岗位上工作，他每上8天班后，就连续休息两天，如果这个星期六和星期天他休息，那么至少再过几个星期后，他才能又在星期天休息？分析首先应该计算出至少过了多少天，王师傅又在星期天休息，由于他是连续休息、2天，因此可能出现两种情况：星期六和星期天，星期天和星期解：由于王师傅工作8天，休息、2天，所以每10天一循环，设过了n个10天又是星期天，那么总天数就是Ion天，又由于每过7天是一个星期天，这就要求IOn是7的倍数，因此n少等于7,总天数就是70天；另外一种情况是过了n个Io天是星期一，也可以使王师傅在星期天休息，同样的分析可以知道，1On-I是7的倍数，这时连少等于5,总天数为1

7、05-1=49(天).由于493,P22,P11,因此M(1+2+3)M(P1+P2+P3)=40.也就是M8.因此就有P1+P2=7.不难发现PI至多等于5,同时又不能小于5,所以P1=5,从而也就有P2=2.我们用下表来表示每个人的名次：且由表可见，C是跳高比赛的第二名.一二三百米BAC其ACB余ACB四ACB项ACB这个表的填充过程读者应自己独立地作一遍.附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。希望孩子早进步哦,技巧1：培养孩子数字感要想入门奥数，很大一部分程度上靠的就是孩子的数字感，那么我们应该如何培养孩子的数字感呢？最简单的方法，就是让孩子去超市购物，自己算账，把自己的日常开销交给孩子进

8、行计算。不但可以练就孩子熟能生巧的技巧，还能让孩子早点持家，懂得金钱来之不易，好好学习的道理，一箭双雕！小学奥数中，很多题型都是有规律的计算题，希望家长能够注重孩子的计算能力的培养，从数字感的培养练就孩子基本的奥数素质能力哦。技巧2：培养孩子敏锐的观察能力奥数题目中有一类题目就是移动火柴或者根据已有图案进行图案相关的规律的填充,此类型的题目考核的就是学生的观察能力，所以我们希望家长从小就开始培养孩子的观察能力。比如，给孩子的额外作业就是观察家里的变化，写日记，或者观察老师讲课的方式等等，这都是比较不错的培养孩子观察能力的方法。技巧3：培养孩子的快速记忆能力快速记忆能力的提升，利于孩子快速构建奥

9、数题型，快速记忆题目中给出的信息，从而快速解题，孩子快速记忆力的提升，可以从语文古诗下手。要求孩子在10分钟内熟记并默写一篇占诗，渐渐按照这个标准去要求他干其他的事情，久而久之孩子就能够养成快速记忆的习惯，对其后续学习奥数会有很大的帮助的！技巧4：注重孩子发散思维的培养奥数的学习过程中，很多时候需要孩子的发散思维，但是孩子在学数学时，养成了定向思维,遇到问题就将格局定性为固定方式，因此遇到稀奇古怪，考点比较灵活的题型，孩子就无从下手了，所以我们建议家长们多多培养孩子的发散思维。培养孩子的发散思维可以从以下几点做起:如与孩子的交流中，可以说着孩子感兴趣的话题,突然扯到孩子不喜欢的东西上，慢慢孩子就有了思维的跳跃，有了思维的跳跃，孩子就能养成发散思维。还有一个比较好的培养孩子发散思维的方法,就是结合日常生活的实际例子带着孩子做一些脑筋急转弯的题目，如孩子喝水的时候，可以问孩子，我想第一口水喝到的就是瓶子最底下的水，怎么办？鼓动孩子自己去找解决方法。帮助孩子培养发散思维！奥数，很有意思的课程，希望大家能够带着孩子轻松入门和学习。同时，温馨提示家长们：孩子成长的童年只有一次，请务必去倾听自己的孩子内心深处的声音！