小学六年级奥数第3课《分数、百分数应用题1》试题附答案.docx

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1、小学六年级上册数学奥数知识点讲解第3课分数、百分数应用题1试题附答案第三讲分数、百分数应用题（一）分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学重点和难点之一.一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化；另一方面，它有其本身的特点和解题规律.因此在这类问题中，数量之间以及“量”、“率”之间的相依关系与整数应用题比较，就显得较为复杂，这就给正确地选择解题方法，正确解答带来一定困难.为了学好分数、百分数应用题的解法必须做好以下几方面工作.具备整数应用题的解题能力.解答整数应用题的基础知识，如概念、性质、法则、公式等仍广泛用于分数、百分数应用题.在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用.学会

2、画线段示意图.线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件.它可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理.学会多角度、多侧面思考问题的方法.分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法.因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路.例1（1）本月用水量比上月节约7%,可以联想到哪些关系？（2）蓝墨水比红墨水多20%,可以联想到哪些关系？（3）己看的页数比未看的页数多15%,可以联想哪些关系?例2小华看一本书，每天看1

3、5页，4天后还剩全书的手殳看，这本故事书是多少页？例3小华看一本故事书，第一天看了全书的还多21页，第二天看O了全书的!少6页，还剩下172页，这本故事书一共有多少页？O例4惠华百货商场运到一批春秋西服，按原（出厂）价加上运费、营业费和利润出售.运费是原价的，营业费和利润一共是原价的己知售价是123元，求出厂价多少元？例5菜园里西红柿获得丰收，收下全部的9时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？例6建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的I,第二次运走余下的;，第三次运走（前二次运后）又余下的I这时还剩下15吨水泥没运走.这批水泥共是多少吨？例7某人

4、在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要多少秒？例8A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后嘏有2本书，问A原有多少本书.答案例1(1)本月用水量比上月节约7%,可以联想到哪些关系？上月用水量与单位“1”的关系.本月节约用水量与上月用水量的7%的关系.本月用水量与上月用水量的(1-7%)的关系.(2)蓝墨水比红墨水多20%,可以联想到哪些关系？红墨水与单位“1”的关系.蓝墨水比红墨水多出的量与红墨水的20%的关系.蓝墨水与红墨水的(1+20%)的关系.(3)己看的页数比未

5、看的页数多15%,可以联想哪些关系？未看的页数与单位“1”的关系.己看的与未看的页数的差与未看页数的15%的关系.己看的员数与未看的页数的(1+15%)的关系.例2小华看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的,没看，这本故事书是多少页？分析每天看15页，4天看了15X4=60页.解题的关键是要找出这60页相当于全书页数的几分之几，还剩下全书的玄殳看，已经看了的是全书的15=|,60页与全书的I直接对应，全书的页数就可以顺利求出.解：看了多少页？154=60（页）.看了全书的几分之几？3215=5这本书有多少页？260+1=150（页）.3综合算式：15X4+（1-j）2=60+,=150（页）

6、答：这本故事书是150页.例3小华看一本故事书，第一天看了全书的:还多21页，第二天看O了全书的1少6页，还剩下172页，这本故事书一共有多少页？0分析要想求这本书共有多少页，需要找条件里的多21页，少6页，剩下172页所对应的百分率,也就是说，要从这三个量里找出一个能明确占全书的几分之几的量.画线段图：1/821页1/6，-S，-III1I76页、_/V172页解：(172-6+21)+(1-j)ob=264（页）.答：这本故事书共有264页.营己知售它相当例4惠华百货商场运到一批春秋西服，按原（出厂）价加上运费、业费和利润出售.运费是原价的，营业费和利润一共是原价的5，价是123元，求出厂

7、价多少元？分析设出厂价（原价）是TI那么售价是原价的1+1+白，IoIN于123元,1，、出厂价II1/181/12售价I*/123元如上图可以得出解答:123,Q+5+5）5=12336=123=108（元）.答：春秋西服每套出厂价是108元.例5菜园里西红柿获得丰收，收下全部的9时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？解法1分析可以从“收下全部的打着手，其余部分必然是1OO=,总千克数的:是6筐，依据这个对应关系，总筐数就是6J=9维.OOOJ收下全部的就是9:乂京=31筐.OJOJ根据题目中的条件,筐比3筐多看筐，这个,筐正好是24千克，“量与百分

8、率”的关系已经直接对应，求每筐的千克数的条件完全具备.解：其余部分是总千克数的几分之几：-3588,西红柿总数共装了多少筐：-=9（筐）.oD收下全部的/装多少筐：O3339f=3f（筐）.JOJ3筐比3筐多多少筐：333-3（筐）.每筐是多少千克：324+a=40（千克）.共收西红柿多少千克：3、409-=384（千克）.综合算式：33324-6+（1-）-36（1-）OOO35=243-36-53=24X9y=384（千克）.答：共收西红柿384千克.解法2：（以下列式由学生自己理解）3324-（1-）+（6+3）OO35=24-2OO=24+=384（千克）.Io答：共收西红柿384千克

9、.例6建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的I,第二次运走余下的，第三次运走（前二次运后）又余下的I这时还剩下15吨水泥没运走.这批水泥共是多少吨？第一次2/5_人_VI1117全部？吨“IW1/3*/八、IIIX余下？吨“”34剩下15吨又余下？吨分析上图中有3个相对各自讨论范围内的单位“1”（“全部”、“余下”、“又余下”）.依据逆向思路可以得出，最后剩下的15吨对应的是“又余下”的：，因此求出“又余下”的吨数60吨（即“又余下”含义中的1个单位是60吨）.这60吨对应的恰是“余下”的|,这样可以求“余下”的吨数90吨（即“余下”含义中的1个单位是90吨）.这90吨恰是“全部”的!.

10、至此这批水泥的全部吨数可以求出。312列式：15+（1-+（1-）+（1-g）1.2.3=IS-T-T-T-435=150（吨）.例7某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢则追上小偷要多少秒?分析与解答这是一个追及问题，因此求追上所花时间必须求出相距距离及它们速度差.相距距离是因为车上之人与小偷反向走了10秒钟产生的.而速度差是易求的.设小偷速度为V0,某人追赶速度为2%,由于人比汽车慢;所以汽车4速度为+即是IOV0,所以相距距离是10(IOV0+V0)=I1OV0,所以追上所花时间是110V0(2V0-V0)=110(秒).答：

11、追上小偷要110秒.例8A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后梃有2本书，问A原有多少本书.解法1列方程求解，设A原有X本书，分析B借走了：x+1,C借走了：x-(x+1)+2,即1-1)+2,D借走了：1T)(I-2+3,最后麻IJ下了：(X-1)(1-2-3,由条件知：gx-1)Q-2-3=2,115(5x-1)-2=10,JXT=24,x=50体)答：A原有50本书.解法2：用倒推法解.分析礴IJ下的2本应是C借走后剩下的一半差3本，所以C借走后还剩下(2+3)+T即10本，这10本又是B借走后剩下的一半差2本，所以B借走后剩下(I

12、O+2)+g即是24本，这24本是A原有书的一半差1本，这样AJ原有书为(24+1)即质有书50本.综合算式：2+3)-21)-=50.答：A原有50本书.习题三1 .水果店运来一批橘子和苹果，其中橘子重量占总重量的京，橘子比苹果少1440千克，运来橘子多少千克？2 .有两袋米，甲袋比乙袋少18千克.如果再从甲袋倒入乙袋6千克，这时甲袋的米相当于乙袋的黑两袋米原来各有多少千克？O3 .一本书，己看了130页，剩下的准备8天看完.如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好是全书的卷.这本书共有多少页？4 .妈妈买了一些苹果，第一天吃去;又:个，第二天吃去剩下的!又9个，第三天吃去再剩下的;又;个，这

13、时剩下3个苹果.问妈妈买了多少苹果？每天各吃了几个苹果？5 .古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一.再过了五年，他幸福地得到了一个儿子.可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半.儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？6 .一瓶酒精，当用去酒精的一半后，连瓶共重700克；如只用去酒精的;后，连瓶共重800克.求瓶子的重量.7 .电视机厂五月份生产一批电视机，上旬生产的台数占总数的指，下旬比中旬多生产中旬产量的，正好是40台，

14、这个厂五月份生产电视机多少台？六年级奥数上册：第三讲分数、百分数应用题（一）习题解答1 .苹果重量占总重量的几分之几？,7132020,橘子比苹果少总重量的几分之几?_2_=2_20-20=W*总重量是多少千克？31440+=4800（千克）.运来橘子多少千克？74800=1680（千克）.2 .倒米后甲袋比乙袋少多少千克？18+62=30（千克）.倒米后甲袋比乙袋少几分之几？-5388,倒米后乙袋有米多少千克？30=80（千克）.O原来乙袋有米多少千克？80-6=74（千克）.原来甲袋有米多少千克？74-18=56（千克）.3 .130+（1一盘+3X8）=330（页）.4 .共买苹果：（3+g）+（1（1-3+；+（1一；）=11（个）.第一天吃：11X；+g=4（个）,第二天吃：（11-4）xg+!=2（个），第三天吃：（114-2）+=2（个）,5 .活的岁数：（5+4）+（1W-A-J-怖）=84岁,b1/，结婚年龄：84（1+&）=21岁.6126 .酒精重量：（800-700）+（|-1）=600（克）,瓶子重量：700-60