小学二年级奥数第7课《考虑所有可能的情况一》试题附答案.docx

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1、小学二年级上册数学奥数知识点讲解第7课考虑所有可能的情况一试题附答案第十讲考虑所有可能情况（一）有些数学题，要求把符合条件的算式或得数全部找出来；若漏掉一个，答案就不对.做这种题，特别强调有秩序的思考.例1从2个5分硬币、5个2分硬币、10个1分便币中，拿出1角钱来，有多少种不同的章法？例25个茶杯的价钱分别是9角、8角、6角、4角和3角，3个荼盘的价钱分别是7角、5角和2角；如果一个茶杯配一个荼盘，一共可以配成多少种不同价钱的茶具？例3将无法区分的7个苹果放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的放法？例4把一个整数表示成若干个小于它的自然数之和，通常叫做整数的分拆,问整

2、数4有多少种不同的分拆方式？例5邮局门前共有5级台阶.若规定一步只能登上一级或两级，问上这个台阶共有多少种不同的上法？Eio-I答案第十讲考虑所有可能情况(一)有些数学题，要求把符合条件的算式或得数全部找出来；若漏掉一个，答案就不对,做这种题，特别强调有秩序的思考.例1从2个5分硬币、5个2分硬币、10个1分硬币中，拿出1角钱来，有多少种不同的拿法？解：找出所有不同的搭配情况，共10种见下表.5分2分1分算式2个5+5=101个2个1个5+2+2+1=101个3个5+2+1+1+1=105个5+1+1+1+1+1=105个2+2+2+2+2=104个2个2+2+2+2+1+1=103个4个2+

3、2+2+1+1+1+1=102个6个2+2+1+1+1+1+1+1=101个8个2+1+1+1+1+1+1+1+1=10IO个1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10例25个荼杯的价钱分别是9角、8角、6角、4角和3角，3个荼盘的价钱分别是7角、5角和2角；如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以己成多少种不同价钱的茶具？解：采取“笨”办法进行搭配.先把各种不同价钱的茶杯都配上一个7角钱的茶盘，得出不同价钱的茶具如下：9,8,6,4,3+)7,7,7,7,716,15,13,11,10将这些茶杯与5角钱的茶盘搭配，又可得出一些不同价钱的茶具，但要注意去掉那些与前面相同的价钱：9,8,6,4,3,+

4、)“5,514，N，N，9,8再将这些茶杯与2角钱的茶盘搭配，同时去掉那些与前面相同的价钱：9,8,6,4,3+）2,2,2,2,211,10,8,6,5重户数一现共有1断不同价钱的茶具.这些价钱是1元6角，1元5角，1元4角,1元3角，1元1角，1元,9角，8角，6角,5角.例3将无法区分的7个苹果放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放问共有多少种不同的放法？解：用数字代表盘子里的苹果数，用由3个数字组成的数组表示不同的放置方式.如（7,0,0）表示：一个盘子里放7个苹果，而另外两个盘子里都空着不放.各种可能的放置情况如下：（7,0,0）（6,1,0）（5,2,0）,（5,1,1）（4,

5、3,0）,（4,2,1）（3,3,1）,（3,2,2）数一数，共有8种不同的放法.例4把一个整数表示成若干个小于它的自然数之和，通常叫做整数的分拆.问整数4有多少种不同的分拆方式？解：分拆时，使自然数按由大到小的顺序出现.可以看出，共有4种不同的分拆方式：4=3+14=2+24=2+1+1例5邮局门前共有5级台阶.若规定一步只能登上一级或两级，问上这个台阶共有多少种不同的上法？Eio-I解：如图101,同时用数组表示不同的上法.(1,1,1,1,1)表示每步只上一级，只有1种上法.见图102,(2,1,1,1)(1,2,1,1)Q,1,2,1)(1,1,1,2)表示有一步上两个台阶，其他几步都

6、各上一个台阶，共有四种上法.图10-3见图IO-3,(2,2,1),(1,2,2),(2,1,2).表示有两步各上两个台阶，有一步上一个台阶，这种上法共有3种.因此,h台阶共有1+4+3=8前不同的上法.习题十1现有5分币一枚，2分币三枚，1分币六枚，若从中取出6分钱，有多少种不同的取法？2 .从1个5分，4个2分，8个1分硬币中拿出8分钱，你能想出多少种不同的拿法？3 .把3个无法区分的苹果放到同样的两个抽屉里，有多少种不同的放法？4 .把4个苹果放到同样的2个抽屉里，有多少种不同的放法？5 .整数6有多少种不同的分拆方式？6 .用分别写着1,2,3的三张纸片，可以组成多少个不同的三位数？E

7、0图10-47 .一个盒中装有七枚硬币，两枚1分的，两枚5分的，两枚1角的，一枚5角的，每次取出两枚，记下它们的和，然后放回盒中.如此反复地取出和放回，那么记下的和至多有多少种不同的钱数？8 .一个外国小朋友手中有4张3分邮票和3张5分邮票.请你帮他算一算，他用这些邮票可以组成多少种不同的邮资？二年级奥数上册：第十讲考虑所有可能的情况（一）习题解答习题十解答1 .解：有5种不同的取法.（见下表）5分2分1分苴式1个1个5+1=63个2+2+2=62个2个2+2+1+1=61个4个2+1+1+1+1=66个1+1+1+1+1+1=62.解：有7种不同的拿法.（见下表）5分2分1分算式1个1个1个

8、5+2+1=81个3个5+1+1+1=84个2+2+2+2=83个2个2+2+2+1+1=82个4个2+2+1+1+1+1=81个6个2+1+1+1+1+1=88个1+1+1+1+1+1+1+1=83 .解：有2种不同的放法.第1种放法：3个苹果全放在一个抽屉里，另一个抽屉空着不放；第2种放法：2个苹果放在一个抽屉里，1个苹果放在另一个抽屉里；注意：在每种放法中，必有一个抽屉里的苹果数等于或大于24 .解：有3种不同的放法.第1种放法：甲抽屉中放4个，乙抽屉中不放；第2种放法：甲抽屉中放3个，乙抽屉中放1个；第3种放法：甲、乙抽屉中各放2个苹果；注意：这三种放法中，无论哪种放法，都必有一个抽屉

9、里的苹果数等于或大于2.5 .解：6的不同分拆方式共有10种，它们是：拆成两个数之和：6=5+1=4+2=3+3拆成三个数之和：拆成四个数之和：6=3+1+1+1=2+2+1+1拆成五个数之和：6=2+1+1+1+1拆成六个数之和：6=1+1+1+1+1+1.6.解：可以组成6个不同的三位数.下面是用选择填空法组数；见图10-5.百位运回组成的三位数百位十位个位组成的三位数132.-123.132213-31.213.2313C-_2.1.312321图10-5解：列举出两枚硬币搭配的所有情况:硬币算式和钱数1分、1分1+1=2（分）1分、5分1+5=6（分）1分、10分1+10=11（分）（

10、即1角1分）1分、50分1+50=51（分）（即5角1分）5分、5分5+5=10（分）（即1角）盼、10分5+10=15（分）（即1角5分）5分、50分5+50=55（分）（即5角5分）10分、10分10+10=20（分）（即2角）10分、50分10+50=60（分）（即6角）共有9种不同的钱数.8.解：把所有的情况都列举出来：4张3分邮票可组成4种邮资:3分，6分，9分，12分.3张5分邮票可组成3种邮资：5分，10分，15分.两种邮票搭配可组成12种邮资：3+5=8（分）3+10=13（分）3+15=18（分）6+5=11（分）6+10=16（分）6+15=21（分）9+5=14（分）9+

11、10=19（分）9+15=24（分）12+5=17（分）12+10=22（分）12+15=27（分）共可组成4+3+12=19种不同的邮资.附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。希望孩子早进步哦.技巧1：培养孩子数字感要想入门奥数，很大一部分程度上靠的就是孩子的数字感，那么我们应该如何培养孩子的数字感呢？最简单的方法，就是让孩子去超市购物，自己算账，把自己的日常开销交给孩子进行计算。不但可以练就孩子熟能生巧的技巧，还能让孩子早点持家，懂得金钱来之不易，好好学习的道理，一箭双雕！小学奥数中，很多题型都是有规律的计算题，希望家长能够注重孩子的计算能力的培养，从数字感的培养练就孩子基本的奥数素质能力哦

12、。技巧2：培养孩子敏锐的观察能力奥数题目中有一类题目就是移动火柴或者根据已有图案进行图案相关的规律的填充,此类型的题目考核的就是学生的观察能力，所以我们希望家长从小就开始培养孩子的观察能力。比如，给孩子的额外作业就是观察家里的变化，写日记，或者观察老师讲课的方式等等，这都是比较不错的培养孩子观察能力的方法。技巧3：培养孩子的快速记忆能力快速记忆能力的提升，利于孩子快速构建奥数题型，快速记忆题目中给出的信息，从而快速解题，孩子快速记忆力的提升，可以从语文古诗下手。要求孩子在10分钟内熟记并默写一篇古诗，渐渐按照这个标准去要求他干其他的事情，久而久之孩子就能够养成快速记忆的习惯，对其后续学习奥数会

13、有很大的帮助的！技巧4：注重孩子发散思维的培养奥数的学习过程中，很多时候需要孩子的发散思维，但是孩子在学数学时，养成了定向思维，遇到问题就将格局定性为固定方式，因此遇到稀奇古怪，考点比较灵活的题型，孩子就无从下手了，所以我们建议家长们多多培养孩子的发散思维。培养孩子的发散思维可以从以下几点做起:如与孩子的交流中，可以说着孩子感兴趣的话题，突然扯到孩子不喜欢的东西上，慢慢孩子就有了思维的跳跃，有了思维的跳跃，孩子就能养成发散思维。还有一个比较好的培养孩子发散思维的方法,就是结合日常生活的实际例子带着孩子做一些脑筋急转弯的题目，如孩子喝水的时候，可以问孩子，我想第一口水喝到的就是瓶子最底下的水，怎么办？鼓动孩子自己去找解决方法。帮助孩子培养发散思维！奥数，很有意思的课程，希望大家能够带着孩子轻松入门和学习。同时，温馨提示家长们：孩子成长的童年只有一次，请务必去倾听自己的孩子内心深处的声音！