小学二年级奥数第5课《找规律一》试题附答案.docx
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1、小学二年级上册数学奥数知识点讲解第S课找规律一试题附答案第六讲找规律(一)例1观察下面由点组成的图形(点群),请回答:(1)方框内的点群包含多少个点?(2)第(IO)个点群中包含多少个点?(3)前十个点群中,所有点的总数是多少?(1)(2)(3)S(4)(5)图6-1例2图62表示“宝塔”,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后,请你回答:(1)五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形?(2)整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形?(3)从第(1)到第(10)的十个“宝塔”,共包含多少个小三角形?例3下面的图形表示由一些方砖堆起来的“宝塔”.仔细观察后,请你回(1)从上往下
2、数,第五层包含几块传?(2)整个五层的“宝塔”共包含多少块砖?(3)若另有一座这样的十层宝塔,共包含多少块枝?答案第六讲找规律(一)例1观察下面由点组成的图形(点群),请回答:(1)方框内的点群包含多少个点?(2)第(IO)个点群中包含多少个点?(3)前十个点群中,所有点的总数是多少?2)(3)(4)图6-1解:数一数可知:前四个点群中包含的点数分别是:1,4,7,10.可见,这是一个等差数列,在每相邻的两个数中,后一个数都比前一个数大3(加公差是3).(1)因为方框内应是第(5)个点群,它的点数应该是10+3=13(个).(2)列表,依次写出各点群的点数,第几个123456789IO点数14
3、7IO131619222528可知第(Io)个点群包含有28个点.(3)前十个点群,所有点的总数是:1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145(个)I20I2020I-5O1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145(个)例2图62表示“宝塔”,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后,请你回答:(1)五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形?(2)整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形?(3)从第(1)到第(10)的十个“宝塔”,共包含多少个小三角形?解:(1)数一数“宝塔”每层包含的小三角形数:第几层1234小三角形数1357可见1,3,
4、5,7是个奇数列,所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个.(2)整个五层塔共包含的小三角形个数是:1+3+5+7+9=25(个).(3)每个“宝塔”所包含的小三角形数可列表如下:几层塔二四五六七九十小三角形数149162536496481IOO由此发现从第Q)到第(IO)共十个“宝塔”所包含的小三角形数是从1开始的自然数平方数列前十项之和:50I4011+4+9+16+25+36+49+64+49+81+100=385(个)1_80190例3下面的图形表示由一些方待堆起来的“宝塔”,仔细观察后,请你回答:图6-3(1)从上往下数,第五层包含几块待?(2)整个五层的“宝塔”共包含多少块砖
5、?C3)若另有一座这样的十层宝塔,共包含多少块砖?解:Q)数一数,“宝塔”每层包含的方砖块数:第几层1234方砖块数14916可见各层的方特块数组成自然数平方数列,按此规律,第五层应包含的方秽块数是:55=25(块),(2)整个五层“宝塔”共包含的方特块数应是从1开始的前五个自然数的平方数相加之和,即:1+4+9+16+25=55(块).(3)根据上面得到的规律,可求出十层宝塔所包含的方砖的块数:1+4+9+16+25+36+49+64+49+81+100=385(个)4050二年级奥数上册:第六讲找规律(一)习题习题六1观察图64中的点群,请回答:(1)方框内的点群包含多少个点?(2)第10
6、个点群中包含多少个点?(3)前十个点群中,所有点的总数是多少?图6-445 .图67所示为一堆存.中央最高一摞是10块,它的左右两边各是9块,再往两边是8块、7块、6块、5块、4块、3块、2块、1块.问:(1)这堆砖共有多少块?(2)如果中央最高一摞是100块,两边按图示的方式堆砌,问这堆矿共多少块?图6-76 .图68所示为堆积的方砖,共画出了五层.如果以同样的方式继续堆积下去,共堆积了10层,问:(1)能看到的方待有多少块?(2)不能看到的方拷有多少块?图6-8二年级奥数上册:第六讲找规律(一)习题解答习题六解答1解:Q)数一数,前四个点群包含的点数分别是:1,5,9,13.不难发现,这是
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