小学三年级奥数第9课《数字谜1》试题附答案.docx
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1、小学三年级上册数学奥数知识点讲解第9课数字燧1试题附答案第九讲数字谜(一)数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子,但式中某些数字是用字母或汉字来代表的,要求我们进行恰当的判断和推理,从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。例1右面算式中每一个汉字代表一个数字,不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立?好啊好+真是好真是好啊例2下面的字母各代表什么数字,算式才能成立?ABCD+EBEDEDCAD例3在下面的减法算式中,每一个字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字,那么D+G二?ABCBD-EFAGFFF例4右面的算式中不同的汉字表示
2、不同的数字,相同的双字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜二30,那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少?例5英文“HA11EY”表示“哈雷”,COMET”表示“彗星”,“EARTH”表示地球.在下面的算式中,每个字母均表示09中的某个数字,且相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字.这些字母各代表什么数字时,算式成立?HA11EY-COMETEARTH答案第九讲数字谜(一)数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子,但式中某些数字是用字母或汉字来代表的,要求我们进行恰当的判断和推理,从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。例1右面算式中每一
3、个汉字代表一个数字,不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立?好啊好+真是好真是好啊分析由于是三位数加上三位数,其和为四位数,所以“真”二1由于十位最多向百位进1,因而百位上的“是”二0,“好”二8或9。若“好”二8,个位上因为8+8=16,所以“啊”二6,十位上,由于6+0+1=78,所以“好”户8。若“好”二9,个位上因为9+9=18,所以“啊”=8,十位上,8+0+1=9,百位上,9+1=10,因而问题得解。989真二1,是二0,好二9,啊二8例2下面的字母各代表什么数字,算式才能成立?ABCD+EBEDEDCAD分析由于四位数加上四位数其和为五位数,所以可确定和的首位数
4、字E=1又因为个位上D+D=D,所以D=0.此时算式为:ABCO+1B1OIOCAO下面分两种情况进行讨论:若百位没有向千位进位,则由千位可确定Q9,由十位可确定C=8,由百位可确定即4.因此得到问题的一个解:9480+141010890若百位向千位进1,则由千位可确定Q8,由十位可确定C=7,百位上不论B为什么样的整数,B+B和的个位都不可能为7,因此此时不成立。解:9480+141010890A=9,B=4,C=8,D=0,E=I.例3在下面的减法算式中,每一个字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字,那么D+G=?ABCBD-EFAGFFF分析由于是五位数减去四位数,差为三位数,所以可
5、确定A=1,B=0,E=9.此时算式为:IOCOD-9F1GFFF分成两种情况进行讨论:若个位没有向十位借1,则由十位可确定F=9,但这与E=9矛盾。若个位向十位借1,则由十位可确定F=8,百位上可确定C=7.这时只剩下2、3、4、5、6五个数字,由个位可确定出:T)=2(D=3(D=4O;或4或1久因此,问题得解,G=4IG=SG=6解:因为107021070310704-9814-9815-9816888888888所以D+G=2+4=6或D+G=3+5=8或D+G=4+6=10例4右面的算式中不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜二30,那么“巧解数字
6、谜”所代表的五位数是多少?分析观察算式的个位,由于谜+谜+谜+谜+谜和的个位还是“谜”,所以“谜”=0或5。谜字谜数字谜解数字谜+巧解数字谜巧解数字谜若“谜”二0,则巧+解+数+字=30,因为9+8+7+6=30,那么“巧”、解数字”这四个汉字必是9、8、7、6这四个数字.而十位上,9+9+9+9=36,36的个位不为9,8+8+8+8=32,32的个位不为8,7+7+7+7=28,28的个位不为7,6+6+66+=24,24的个位不为6,因而得出“字”声9、8、7、6,矛盾,因此“谜”卢0。若“谜”=5,则巧+解+数+字二25.观察这个算式的十位,由于字+字+字+字+2和的个位还是“字I所以
7、“字”二6,则巧+解+数=19.再看算式的百位,由于数+数+数+2和的个位还是“数”,因而“数”二4或9,若“数”二4,则“解”=9.因而“巧”=19Y因=6,“赛”二5,与“谜”二5重复,因此“数”4,所以“数”二9,则“巧”+“解”=10.最后看算式的千位,由于“解”+“解”+2和的个位还是“解”,所以“解”=8,则“巧”二2,因此“赛”=1问题得解。5659658965+1896528965因此,“巧解数字谜”所代表的五位数为28965。例5英文“HA11EY”表示“哈雷”,COMET”表示“彗星”,“EARTH”表示地球.在下面的算式中,每个字母均表示09中的某个数字,且相同的字母表示
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