小学三年级奥数第3课《上楼梯问题》试题附答案.docx
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1、小学三年级上册数学奥数知识点讲解第3课上楼梯问题试题附答案第三讲上楼梯问题有这样一道题目:如果每上一层楼梯需要1分钟,那么从一层上到四层需要多少分钟?如果你的答案是4分钟,那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。为什么是3分钟而不是4分钟呢?原来从一层上到四层,只要上三层楼梯,而不是四层楼梯。下面我们来看几个类似的问题。例1裁缝有一段16米长的呢子,每天剪去2米,第几天剪去最后一段?分析如果呢子有2米,不需要剪;如果呢子有4米,第一天就可以剪去最后一段,4米里有2个2米,只用1天;如果呢子有6米,第一天剪去2米,还剩4米,第二天就可以剪去最后一段,6米里有3个2米,只用2天;如果呢子有8米,第一
2、天剪去2米,还剩6米,第二天再剪2米,还剩4米,这样第三天即可剪去最后一段,8米里有4个2米,用3天,我们可以从中发现规律:所用的天数比2米的个数少1因此,只要看16米里有几个2米,问题就可以解决了。例2一根木料在24秒内被切成了4段,用同样的速度切成5段,需要多少秒?分析III把一根木料切成2段,切1次;IIII把一根木料切成3段,切2次;口把一根木料切成4段,切3次;可以从中发现规律:切的次数总比切的段数少1因此,在24秒内切了4段,实际只切了3次,这样我们就可以求出切一次所用的时间了,又由于用同样的速度切成5段;实际上切了4次,这样切成5段所用的时间就可以求出来To例3三年级同学120人
3、排成4路纵队,也就是4个人一排,排成了许多排,现在知道每相邻两排之间相隔1米,这支队伍长多少米?例4时钟4点钟敲4下,12秒钟敲完,那么6点钟敲6下,几秒钟敲完?例5.某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电悌停开,如从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度走到八层,还需要多少秒?例6晶晶上楼,从1楼走到3楼需要走36级台阶,如果各层楼之间的台阶数相同,那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶?答案第三讲上楼梯问题有这样一道题目:如果每上一层楼悌需要1分钟,那么从一层上到四层需要多少分钟?如果你的答案是4分钟,那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。为什么是3分钟而不是4分钟呢?原来从一
4、层上到四层,只要上三层楼梯,而不是四层楼悌。下面我们来看几个类似的问题。例1裁缝有一段16米长的呢子,每天剪去2米,第几天剪去最后一段?分析如果呢子有2米,不需要剪;如果呢子有4米,第一天就可以剪去最后一段,4米里有2个2米,只用1天;如果呢子有6米,第一天剪去2米,还剩4米,第二天就可以剪去最后一段,6米里有3个2米,只用2天;如果呢子有8米,第一天剪去2米,还剩6米,第二天再剪2米,还剩4米,这样第三天即可剪去最后一段,8米里有4个2米,用3天,我们可以从中发现规律:所用的天数比2米的个数少1因此,只要看16米里有几个2米,问题就可以解决了。解:16米中包含2米的个数:16+2=8(个)剪
5、去最后一段所用的天数:8-17(天)答:第七天就可以剪去最后一段。例2一根木料在24秒内被切成了4段,用同样的速度切成5段,需要多少秒?分析III把一根木料切成2段,切1次;IIII把一根木料切成3段,切2次;【1匚口把一根木料切成4段,切3次;可以从中发现规律:切的次数总比切的段数少1因此,在24秒内切了4段,实际只切了3次,这样我们就可以求出切一次所用的时间了,又由于用同样的速度切成5段;实际上切了4次,这样切成5段所用的时间就可以求出来了。解:切一次所用的时间:24+(4-1)=8(秒)切5段所用的时间:8(5-1)=32(秒)答:用同样的速度切成5段,要用32秒。例3三年级同学120人
6、排成4路纵队,也就是4个人一排,排成了许多排,现在知道每相邻两排之间相隔1米,这支队伍长多少米?解:因为每4人一排,所以共有:120+4=30(排)30排中间共有29个间隔,所以队伍长:IX29二29(米)答:这支队伍长29米。例4时钟4点钟敲4下,12秒钟敲完,那么6点钟敲6下,几秒钟敲完?分析如果盲目地计算:12+4=3(秒),36=18(秒),认为敲6下需要18秒钟就错了.请看下图:12秒人ttttt第1下第2下第3下第4下第5下第6下时钟敲4下,其间有3个间隔,每个间隔是:12+3二4(秒);时钟敲6下,其间共有5个间隔,所用时间为:45=20(秒)。解:每次间隔时间为:12(4-1)
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