小学三年级奥数第11课《巧填算符1》试题附答案.docx

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1、小学三年级上册数学奥数知识点讲解第11课巧填算符1试题附答案第十一讲巧填算符（一）所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、X、+、O、。解决这类问题常用两种基本方法：一是凑数法，二是逆推法，有时两种方法并用。凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。例1在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。88888888=1000例2在下列算式中合适的地方

2、添上+、-、,使等式成立。987654321=1993123456789=1993例3在下面算式合适的地方添上+、-、X号，使等式成立。3333333333333333=1992例4在下面算式合适的地方添上+、-、,使等式成立。12345678=1例5在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。123456789=100例6在下列算式中合适的地方，添上O,使等式成立。(T)1+23+45+67+89=3031+2X3+4X5+6X7+8X9=13951+2X3+4X5+6X7+8X9=4455答案第十一讲巧填算符（一）所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包

3、括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、X、+、O、口、。解决这类问题常用两种基本方法：一是凑数法，二是逆推法，有时两种方法并用。凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。例1在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。88888888=1000分析要在八个8之间只添加号，使和为IOo0,可先考虑在加数中凑出一个较接近IOOO的数，它可以是888,而888+88=976,此时，用去了五个8,剩下的三个8应凑成

4、Iooo-976=24,这只要三者相加就行了。解：本题的答案是888+88+8+8+8=1000例2在下列算式中合适的地方添上+、二X,使等式成立。 987654321=1993 123456789=1993分析本题的特点是所给的数字比较多，而得数比较大，这种题目一般用凑数法来做，在本题中应注意可使用的运算符号只有+、-、o中，6543=1962,与结果1993比较接近，而1993-1962=31,所以，如果能用98721凑出31即可，而最后两个数合在一起是21,那么只需用987凑出10,显然，9+8-7=10,就有：9+8-7+6543+21=1993中，与1993比较接近的是345X6=2

5、070.它比1993大77,现在，剩下的数是12789,如果把7、8写在一起，成为78,则无论怎样，前面的1、2和最后的9都不能禊成1.注意到8X9=72,而7+8X9=79,12=2,79-2二77.所以这个问题可以如下解决：12+3456-7-89=1993o解：本题的答案是： 9+8-7+6543+21=1993； 12+345-7-89=1993o例3在下面算式合适的地方添上+、-、X号，使等式成立。3333333333333333=1992分析本题等号左边数字比较多，右边得数比较大，仍考虑凑数法，由于数字比较多，在凑数时，应多用去一些数，注意到333X3=999,所以333X3+33

6、33=1998,它比1992大6,所以只要用剩下的八个3凑出6就可以了，事实了，3+3+3-3+3-3+3-3=6,由于要减去6,则可以这样添：333X3+333X3-3-3+3-3+3-3+3-3=1992。解：本题的一个答案是：3333+3333-3-3+3-3+3-3+3-3=1992。补充说明：前面例1至例3中，它们的特点是等号左边的数比较多，而等号右边的数比较大，这种问题一般用凑数法解决比较容易。例4在下面算式合适的地方添上+、二,使等式成立。12345678=1分析这道题的特点是等号左边的数字比较多，而等号右边的得数是最小的自然数1,可以考虑在等号左边最后一个数字8的前面添号。这时

7、，算式变为：1234567-8=1只需让1234567二9就可以了，考虑在7的前面添”号，则算式变为123456+7=9,只需让123456二2就可以了，同开始时的想法，在6的前面添号，算式变为12345-6=2,这时只要12345=8即可.同祥，在5前面添“+”号，则只需1234=3即可.观察发现，只要这样添：1+2X3-4=3就得到本题的一个解为1+23-4+5-6+7-8=1o解：本题的一个答案是：补充说明：一般逆推法常限于数字不太多（如果太多，推的步骤也会太多），得数也比较小的题目，如例4.在解决这类问题时，常把逆推法和凑数法结合起来使用，我们称之为综合法.所以，在解决这类问题时，把逆

8、推法和凑数法综合考虑更有助于问题的解决。例5在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。123456789=100分析在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。由于题目中，一共可以添四个运算符号，所以，应把123456789分为五个数，又考虑最后的结果是100,所以应在这五个数中凑出一个较接近IOo的，这个数可以是123或89。如果有一个数是123,就要使剩下的后六个数凑出23,且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22,8与9相差1,加起来正巧是23,所以本题的一个答案是：123+45-67+8-9=100

9、如果这个数是89,则它的前面一定是加号，等式变为1234567+89=100,为满足要求，1234567=11,在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。解：本题的一个答案是：123+45-67+8-9=100补充说明：一般在解题时，如果没有特别说明，只要得到一个正确的解答就可以了。在例5这类限制比较多的题目的解决过程中，要时时注意按照题目的要求去做，由于题目的要求比较高，所以解决的方法比较少。例6在下列算式中合适的地方，添上（）口,使等式成立。1+23+45+67+89=3031+2X3+4X5+6X7+8X9=1395 1+2X3+4X5+6X7+8

10、X9=4455分析本题要求在算式中添括号，注意到括号的作用是改变运算的顺序，使括号中的部分先做，而在四则运算中规定“先乘除，后加减”，要改变这一顺序，往往把括号加在有加、减运算的部分。题目中三道小题的等号左边完全相同，而右边的得数一个比一个大.要想使得数增大，可以让加数增大或因数增大，这是考虑本题的基本思想。题中，由凑数的思想，通过加()，应凑出较接近303的数，注意到1+23+45+6=33,而33X7=231.较接近303,而231+8X9=303,就可得到一个解为：(1+23+45+6)7+89=303题中，得数比题大得多，要使得数增大，只要把乘法中的因数增大.如果考虑把括号加在7+8上

11、，则有6X(7+8)9=810,此时，tJE1+23+45无论怎样加括号也得不到1395-810=585.所以这样加括号还不够大，可以考虑把所有的数都乘以9,BP(1+23+45+67+8)9=693,仍比得数小，还要增大，考虑将括号内的数再增大，即把括号添在(1+2)或(3+4)或(5+6)或(7+8)上，试验一下知道，可以有如下的添加法：(1+2)X(3+4)5+67+89=1395题的得数比题又要大得多，可以考虑把(7+8)作为一个因数，而1+23+45+6(7+8)9=837,还远小于4455,为增大得数,试着把括号加在(1+23+45+6)上，作为一个因数，结果得33,而33义(7+

12、8)X9二4455.这样，得到本题的答案是：(1+2X3+4X5+6)(7+8)9=4455解：本题的答案是：0(1+23+45+6)7+89=303(1+2)X(3+4)X5+6X7+8X9=1395(1+2X3+4X5+6)7+8)9=4455习题十一1在下列算式的口中，添入加号和减号，使等式成立。 123456789二IoO 123456789=1002 .在下列算式中合适的地方添上+、-号，使等式成立。987654321=21987654321=233 .只添一个加号和两个减号，使下面的算式成立。123456789=1004 .在下列算式中适当的地方添上+、-、X号，使等式成立。 44

13、444444444444=1996 66666666666666=19925.在下列算式中适当的地方添上（）口,使等式成立.O1+35+79+1113+15=401三年级奥数上册：第十一讲15-13X11-9X7-5X3-1=8巧填算符（一）习题解答习题十一解答11S234田5田6田78臼9=IOO12田3田4田5日6臼7田89二IOO2.9-8+7-6+5-4-3+21=21(2)9+8+7+6-5-4+3-2+1=233.123-45-67+89=1004.4444+444+44+4X4+4X4-4=19966666+666+6+6+6+6+6+6-6=19925.(1+3)5+79+11

14、13+15=401(15-13)11-9(7-5)(3-1)=8附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。希望孩子早进步哦。技巧1：培养孩子数字感要想入门奥数，很大一部分程度上靠的就是孩子的数字感，那么我们应该如何培养孩子的数字感呢？最简单的方法，就是让孩子去超市购物，自己算账，把自己的日常开销交给孩子进行计算。不但可以练就孩子熟能生巧的技巧，还能让孩子早点持家，懂得金钱来之不易，好好学习的道理，一箭双雕！小学奥数中，很多题型都是有规律的计算题，希望家长能够注重孩子的计算能力的培养，从数字感的培养练就孩子基本的奥数素质能力哦。技巧2：培养孩子敏锐的观察能力奥数题目中有一类题目就是移动火柴或者根据已有

15、图案进行图案相关的规律的填充,此类型的题目考核的就是学生的观察能力，所以我们希望家长从小就开始培养孩子的观察能力。比如，给孩子的额外作业就是观察家里的变化，写日记，或者观察老师讲课的方式等等，这都是比较不错的培养孩子观察能力的方法。技巧3：培养孩子的快速记忆能力快速记忆能力的提升，利于孩子快速构建奥数题型，快速记忆题目中给出的信息，从而快速解题，孩子快速记忆力的提升，可以从语文古诗下手。要求孩子在10分钟内熟记并默写一篇占诗，渐渐按照这个标准去要求他干其他的事情，久而久之孩子就能够养成快速记忆的习惯，对其后续学习奥数会有很大的帮助的！技巧4：注重孩子发散思维的培养奥数的学习过程中，很多时候需要孩子的发散思维，但是孩子在学数学时，养成了定向思维,遇到问题就将格局定性为固定方式，因此遇到稀奇古怪，考点比较灵活的题型，孩子就无从下手了，所以我们建议家长们多多培养孩子的发散思维。培养孩子的发散思维可以从以下几点