小学三年级奥数第10课《数字谜2》试题附答案.docx

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1、小学三年级上册数学奥数知识点讲解第10课数字谜2试题附答案笫十讲数字谜（二）在一些乘除法的运算中，也可以用字母或汉字来表示数字，形成数字谜算式.这一讲，将介绍如何巧解乘除法数字巡。ABCDEAEEEEEE例1右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问AftE各代表什么数字？例2下面竖式中的每个不同汉字代表09中不同的数码，求出这些使算式成立的汉字的值。趣味数学X趣味数学XXXXXXXXX例3右面算式中的每个“奇”字代表1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，为使算式成立，求出它们所代表的值。偶偶偶偶）奇奇偶偶奇偶偶w偶偶例4下页算式中不同的

2、汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，则符合题意的数“华罗庚学校赞”是什么？赞华罗庚学校好华罗庚学校赞例5在下面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，当“开放的中国盼奥运”代表什么数时，算式成立？盼盼盼盼盼盼盼盼盼一口二开放的中国盼奥运答案第十讲数字谜（二）在一些乘除法的运算中，也可以用字母或汉字来表示数字，形成数字谜算式.这一讲，将介绍如何巧解乘除法数字谜。ABCDEAEEEEEE例1右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问AE各代表什么数字？分析由于被乘数的最高位数字与乘数相同，且积为六位数，故A3。若A=3,因为3X3=9,则E=I,

3、而个位上13=3卢1,因此，A3o若A=4,因为4X4=16,16+6=22,贝IJE=2,而个位上2X4二8卢2,因此A声若A=5,因为5X5=25,25+8=33,则E=3,而3X5=15,积的个位为5不为3,因此A卢5。若A=6,因为6X6=36,36+8=44,则E=4.个位上,46=24,写4进2.十位上，因为2X6+2=14,D可以为2,但不论C为什么数字，CX6+1个位都不可能为4,因此D不可能为2.因为7X6+2=44,所以可以有D二7.百位上，因为50X6+4=34,所以C=5.千位上，不论B为什么数字，BX6+3的个位都不可能为4,因此B无解.A6若Q7,因为7X7=49,

4、49+6=55,则E=5.个位上，57=35,写5进3.十位上，因为6X7+3=45,所以D二6.百位上，因为3X7+4=25,所以C=3.千位上，因为9X7+2=65,所以B二9万位上，因为7X7+6=55,所以得到该题的一个解。793657555555若A=8,因为8X8=6*64+2=66,则E二6.个位上，68=48,则积的个位为8不为6,因此A8o若A=9,因为9X9=81,81+7=88,则E=8,而个位上，89=72,则积的个位为2不为8,因此A卢9。解，793657555555所以,A=7,E=5。例2下面竖式中的每个不同汉字代表09中不同的数码，求出这些使算式成立的汉字的值。

5、例2下面竖式中的每个不同汉字代表09中不同的数码，求出这些使算式成立的汉字的值。趣味数学X趣味数学XXXXXXXXXXXXX分析由于乘数是四位数，而在用乘数的每位数字去乘被乘数时，只有三层结果，由此观察出“数”二0,且积的最高位为1.为了叙述方便，在算式中“X”的位置用字母代替，此时的算式如下式.趣味O学X趣味。学A1A2A3A4ASA&A?AAgAK1A11A1？313A14AJ5A16A17A3A4由于百万位要向千万位进1,而十万位最多只能向百万位进1,因而A9=9,八13=0.由于3乂3=9,所以“趣”=3.又由于3味O学X3的积为四位数，因而“味”二1或2。若“味”=1,则对二3,Ai

6、cf3,于是，M+A*3+3=6,这样不论万位有没有向十万位进位，十万位都不可能向百万位进1,因此“味”声1。若“昧二2,则AsWAc=4,Atf=6,于是，As+AicfI2,因此十万位必向百万位进1,所以“味”=2。由于南学X学的积为四位数，所以“学”=Io解：3201320132016402960310246401因此，“趣”=3,“味”二2,“数”二0“学”二1例3右面算式中的每个“奇”字代表1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，为使算式成立，求出它们所代表的值。偶偶偶偶）奇奇偶偶奇偶偶-（K偶偶-0分析为了叙述方便，把算式中每个“奇”与偶”字都标上角

7、码，如下式所示。偶1偶2偶3偶4）奇1奇2偶5偶6奇3偶7偶8偶9偶6偶9偶6由于奇I奇2偶5-奇3偶通8=偶9,因此“偶5”所在位必定向“奇丁所在位借1,因而排除“偶二0。又由于匐酊X偶2=偈凋7,所以“偶2”=2或4。若偶=2,则偶3偶4=22,24,42,44,而22乂6=132（积为奇奇偶）228=176（积为奇奇偶）因此偶3偶4#22。246=144（积为奇偶偶）248=192（积为奇奇偶）于是奇3偶?偶8=144,偶9偶6=48.而奇1奇2偶5-144的差不可能等于4,因此匐I；声24。424=168（积为奇偶偶）426=252（积为偶奇偶）428=336（积为奇奇偶）于是奇3偶7

8、偶8=168,因为偶9偶6=84,所以有奇1奇2偶;=168+8=176,便得：4242）17641688484444=176（积为奇奇偶）446=264（积为偶偶偶）44X8=352（积为奇奇偶）因此，偶3偶浮44。若“偶2”=4,则偶3偶4=22,而22X6=132（积为奇奇偶）228=176（积为奇奇偶）因此，“偶2”卢4。解：4242）17641688484O例4下页算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，则符合题意的数“华罗庚学校赞”是什么？赞华罗庚学校好华罗庚学校赞分析首先确定“好”卢0、1、5、9,且“好”卢6、8（若“好二6或8,则被乘数的最高位数字“赞”二1

9、,而个位上“校”与“好”的积的个位不可能是1,所以“好”卉6、8.）,因此，“好”二2、3、4或7。若“好”二2,则被乘数的最高位“赞”字可能为1、3或4,而个位上“校”X2的积的个位等于“赞”，所以“赞”声1、3,因而“赞”二4。个位上，因为7X2=14,所以“校”二7.十位上，因为3X2+1=7,82+1=17,所以“学”二3或8.若“学”二3,则“庚”X2积的个位为3,而不论“庚”为什么样的整数，都不可能实现，因此，“学”声3.若“学”二8,则“庚”X2+1和的个位为8,而不论“庚”为什么样的整数，都不可能实现，因此,“学”卢8.故“好”卢2。若“好”二3,则被乘数的最高位数字“赞”二1

10、或2。若“赞”二1,个位上因为7X3=21,所以“校”二7十位上，因为5X3+2=17,所以“学”二5.百位上，因为8X3+1=25,所以“庚”二8.千位上，因为2X3+2=8,所以“罗”二2.万位上，因为4X3=12,所以“华”二4.十万位上，便有IX3+1=4,得到一个解：142857X3428571若“赞”二2,个位上因为4X3=12,所以“校”二4.十位上，因为1X3+1=4,所以“学”二1百位上，因为7X3=21,所以“庚”二7.千位上，因为5X3+2=17,所以“罗”=5.万位上，因为8X3+1=25,所以“华”=8十万位上便有2X3+2=8,于是得到一个解：28571438571

11、42若“好”二4,则被乘数的最高位数字“赞”二1或2,而个位上“校”X4积的个位不可能为1,所以“赞”只能为2.个位上，因为3X4=12,8X4=32,则“校”二3或8。若“校”=3,十位上，因为8X4+1=33,所以“学”=8.百位上，不论“庚”为什么样的整数，“庚”X4+3和的个位都不可能为8,所以“校”声3。若“校”二8,十位上，不论“学”为什么样的整数，“学”X4+3和的个位都不可能为8,所以“校”卢8。因此，“好”卢4若“好F则被乘数的最高位数字赞=1个位上,因为3X7=21,所以“校”=3.十位上，因为3X7+2=23,则“学”=3,与“校”二3重复，因而“好”户7。解：14285

12、728571433428571857142则“华罗庚学校赞”二428571或857142。例5在下面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，当“开放的中国盼奥运”代表什么数时，算式成立？盼盼盼盼盼盼盼盼盼+口二开放的中国盼奥运分析这是一道除法算式题.因为盼盼盼盼盼盼盼盼盼是“口”的倍数，且又为9的倍数，所以“口”可能为3或9.若“口”二3,则盼盼盼盼盼盼盼盼盼+3的商出现循环，且周期为3,这样就出现重复数字，因此“”卢3。若“口”二9因为盼盼盼盼盼盼盼盼盼+9二盼X(I1111I11I+9)二盼X12345679若“盼”二1,则“开放的中国盼奥运”二12345679X1=1

13、2345679,“盼”=6,前后矛盾，所以“盼”声1。若“盼”二2,则“开放的中国盼奥运”=12345679X2=24691358,“盼”=3,矛盾,所以“盼”声2。若“盼”二3,则“开放的中国盼奥运“二12345679X3=37037037,“盼”=0,矛盾,所以“盼”另3。若“盼”二4,则“开放的中国盼奥运”=12345679X4=49382716,“盼”=7,矛盾，所以“盼”声4。若“盼”二5,则“开放的中国盼奥运”=12345679X5=61728395,“盼”=3,矛盾，所以“盼”沪5。若“盼”二6,则“开放的中国盼奥运w=123456796=74074074,则“盼”=0,矛盾，所

14、以“盼”声6。若“盼则“开放的中国盼奥运”=12345679X7=86419753,“盼”=7,得到一个解：7777777779=86419753若“盼”=8,则“开放的中国盼奥运”=12若5679X8=987654升,“盼”=4,矛盾,所以“盼”声8。若“盼”=9,则“开放的中国盼奥运”=12345679X9=IImII11,“盼”二1,矛盾，所以“盼今9。解：777777777*9=86419753则“开放的中国盼奥运”=86419753。从以上几个题不难看出，逐渐缩小范围的思想和试验法在数字谜的分析解答过程中起着重要的作用，良好的分析思考习惯还需要同学们在今后的学习中进一步培养。习题十1 .下面竖式中不同的字母代表09中不同的数字，求出它们使竖式成立的值。ABC(T)-EBANABCD-EBBAEBBAXE1993ABCD4DCBAAB本BA11430431542 .将下面算式中的汉字换成适当的数字，（相同的双字代表相同的数字）使两个算式的运算结果相同。蜂蜜蜜蜂X甜蜜X蜜甜3 .下面竖式中的每个不同汉字代表09中不同的数码，求出它们使得竖式成立的值。巧解数字谜X巧解数字谜巧解数字谜4 .下列竖式中的每个“奇”字代表1、3、5、