实数的运算教案设计.docx

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1、第2课时实数的性质及运算【学习目标】1 .理解实数的相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝对值。（重点）2 .会比较实数的大小。3 .了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算。（难点）【学习重点、难点】学习重点：实数的运算。学习难点：运算律和运算性质在实数运算中的运用。【教学过程】一、自学指导：请同学们看课本并回答下列问题：1有理数关于相反数和绝对值的意义适用于实数吗？完成课本P54“思考”中的填空，由此你能得出实数的相反数和绝对值的意义吗？填空：绝对值是它本身的数是,绝对值是它的相反数的数是,绝对值最小的实数是求下列各数的相反数与绝对值：2.

2、5,-7,-,3-2,O2求下列各式中的实数X:2x=y；x=0；x=10；=2.当有理数扩充到实数后，实数不仅可以进行一、运算，而且可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开运算。在进行实数的运算时，有理数的及等同样运用。计算：23;I2-3I+22；例3是无理数的近似计算题，是通过取近似值转化为有理数进行计算的，分析其过程，你能说说中间的近似值与最终的近似值在取法上有什么不同吗？二、合作探究探究点一：实数的性质1.分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1)64:(2)225;(3)TT.解析：根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果.注意(1)(2)中的两个数要先化简为整数.解：

3、(1).印二莉=一4,，占莉的相反数是4,倒数是一/绝对值是4；(2)、回=15,/运的相反数是一15,倒数是看绝对值是15；(3)i的相反数是一，TI,倒数是j,绝对值是VT1方法总结：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练第4题探究点二：实数的运算【类型-口利用运算法则进行计算酶计算下列各式的值：(1)23-55-(3-55);(2)5-2+1-2+2-3.解析：按照实数的混合运算顺序进行计算.解：2小5小一(小5小)=23-55-355=(23-3)+(55-55)=小；(2)因5-5O,1-2O,所以胞也I+11由

4、I+125=(3-2)-(1-2)+(2-5)=3-2-1+2+2-3=(3-3)+(2-2)+(2-1)=1.方法总结：进行实数的混合运算时，要注意运算顺序以及正确运用运算律.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练第9题【类型二】利用实数的性质结合数轴进行化简画EJ实数在数轴上的对应点如图所示，化简：a2ba-(bc)2.ab-Oc解析：由于豆=a,(b+c)2=b+c,所以解题时应先确定a,b-a,b+c的符号，再根据绝对值的意义化简.解：由图可知aO,b+c0)方法总结：根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键：a=0(a=0)，-a(a0).三、课堂作业（一）基础巩固1、

5、填表：实数17-2-31.4-23-1.7相反数绝对值2、利用计算器计算（结果保留小数点后两位）：（1）5-3+0.145；（2）6-2；(2)3,1.7323、计算：(1)32+22；(2)3-；4、比较下列各组数的大小：（1）乃，3.1416；（3）5-3,四（4）立,显223（-）综合运用5、若/=25,b=3,则。+b的所有可能值为（）A.8B.8或2C.8或-2D.8或26、计算：（一）?+亚彳121（H）推展延伸：7、要生产一种容积为36;F1的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V=37tR3）3四、本节课的小结由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣.同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用.教学中，让学生通过具体的运算（包含无理数的运算）感知运算法则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度.在涉及用计算器求近似值时，一定要注意题目中的精确度