因式分解练习题 (1).docx

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1、因式分解练习题一、填空题：1. 4a38a224a=4a()；2. (a3)(32a)=(3a)(32a)；3. a3b-ab3=ab(a-b)()；4. (1-a)mna-1=()(mn-1)；5. 0.0009x4=()2;6x2-()J=(X-)；Io7. ()a2-6a+1=()2;8. 8x3-()=(2x-)(+6x+9);9. x2-y2-z2+2yz=x2-()=()()；10. 2ax-IOay5by-bx=2a()-b()=()()；11. x?+3X-Io=(X_)(x_)；12. 若In23m+2=(m+a)(m+b),则a=,b=313113. -y=(X-y)();

2、O14. a2-be+ab-ac=(a2+ab)-()=()()；15. 当m=时，x2+2(m-3)x+25是完全平方式.二、选择题：1 .下列各式的因式分解结果中，正确的是A. a2b7ab-b=b(a27a)B. 3x2y-3xy6y=3y(-2)(x1)C. 8xyz-6x2y2=2xyz(4-3xy)D. 2a2+4ab6ac2a(a+2b3c)2 .多项式m(n2)m2(2n)分解因式等于A.(n-2)(m+m2)B.(n-2)(mm2)C.m(n2)(m+1)D.m(n2)(m1)3 .在下列等式中，属于因式分解的是A. a(-y)+b(m+n)=ax+bm-ay+bnB. a2

3、-2abb21=(a-b)21C. -4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b)D. x27x8=x(-7)84 .下列各式中，能用平方差公式分解因式的是A.a2+b2B.a2+b2C.-a2b2D.(a2)+b25.若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是A.-12B.24C.12D.126.把多项式an+4an+1分解得A.an(a4a)B.an-1(a31)C.an+1(a1)(a2a+1)D.an+1(a1)(a2+a+1)C.10D.128.已知x2+y2+2-6y+10=0,那么x,y的值分别为A.x=1,y=3B.x=1,y=3C.x=-1,y=3D.x=1,

4、y=-39. JC(m2+3m)4-8(m2+3m)2+16分解因式得A.(m+1)4(m2)2B.C.(m+4)2(m-1)2D.10.把x27x60分解因式，得A.(X10)(x6)C.(x+3)(-20)11.把3x22xy8y2分解因式，得A.(3x+4)(x2)C.(3x4y)(-2y)12.把a2+8ab-33b2分解因式，得A.(a+11)(a3)C. (a+11b)(a3b)(m1)2(m2)2(m2+3m2)(m+1)2(m+2)2(m2+3m-2)2B.(x+5)(-12)D. (-5)(x+12)B.(3-4)(x+2)D.(3-4y)(x2y)B. (a-1ib)(a-

5、3b)D.(a1ib)(a+3b)13.把x43x2+2分解因式，得A.(x22)(x21)B.(x2-2)(x+1)(x1)C. (x2+2)(x2+1)D.(x2+2)(x+1)(x-1)14.多项式x2axbx+ab可分解因式为A.(x+a)(x+b)B.(-a)(x+b)C.(-a)(-b)D.(x+a)(x+b)15 .一个关于X的二次三项式，其x2项的系数是1,常数项是一12,且能分解因式，这样的二次三项式是1A. x2-11x-12或x2+11x-12B. x2x12或x2+x12C. x2-4-12或x2+4-12D.以上都可以16 .下列各式x3x2x+1,x2y-xyx,x

6、22xy2+1,(x2+3x)2(2x+1)2中，不含有(X-I)因式的有1A.1个B.2个C.3个D.4个17 .把9-2+12xy-36y2分解因式为1A. (X-6y3)(x-6x-3)B. (-6y+3)(-6y3)C. (x6y+3)(x6y-3)D. -(x-6y+3)(x-6y+3)18 .下列因式分解错误的是A. a2-be+ac-ab=(ab)(a+c)B. ab5a+3b15-(b5)(a+3)C. x23xy-2-6y=(x+3y)(-2)D. x2-6xy-19y2=(x3y1)(x3y-1)19 .已知a2x22x+b2是完全平方式，且a,b都不为零，则a与b的关系为

7、A.互为倒数或互为负倒数B.互为相反数C.相等的数D.任意有理数20 .对X4+4进行因式分解，所得的正确结论是A.不能分解因式B.有因式x2+2x+2C.(xy2)(xy8)D.(xy2)(xy8)21. 把a4+2a2b2+b4a2b2分解因式为A.(a2b2ab)2B.(a2b2ab)(a2b2-ab)C.(a2b2ab)(a2b2-ab)D.(a2b2-ab)222. -(3-1)(x+2y)是下列哪个多项式的分解结果A.3x26xy-X2yC.x+2y+3x26xy23. 64a8-b2因式分解为A.(64a4-b)(a4b)C. (8a4b)(8a4b)B.3x2-6xy+-2yD

8、. x+2y-3x2-6xyB.(16a2-b)(4a2b)D.(8a2b)(8a4b)24. 9(-y)212(x2y2)4(xy)2因式分解为B.(5xy)2A.(5-y)2C.(3-2y)(3x+2y)D.(5-2y)225. (2y-3x)22(3-2y)+1因式分解为A.(3x2y1)2B.(3x+2y+1)2C.(3-2y+1)2D.(2y-3x1)226. 把(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2分解因式为A.(3a-b)2B.(3ba)2C.(3b-a)2D.(3a+b)227.把a2(b+c)22ab(a-c)(b+c)+b2(ac)2分解因式为A.c(a+b)2B.

9、c(ab)2C.c2(a+b)2D.c2(ab)28.若4*丫-4乂2丫21有一个因式为(1-2*+丫)，则k的值为A.OB.1C.-1D.429.分解因式3a2x4b2y3b2x+4a2y,正确的是A.(a2+b2)(3x4y)B.(ab)(ab)(3x4y)C.(a2+b2)(3-4y)D.(ab)(a+b)(3-4y)30.分解因式2a2+4ab+2b2-8c2,正确的是A.2(a+b2c)B.2(a+b+c)(a+bc)C.(2a+b+4c)(2a+b4c)D.2(a+b+2c)(a+b2c)三、因式分解：1. m2(pq)-p+q;2. a(ab+bc+ac)abc；3. x4-2y

10、42x3y+xy3;4. abc(a2+b2+c2)a3bc+2ab2c2;5. a2(bc)+b2(ca)+c2(ab)；6. (x22x)2+2x(x2)+1；7. (-y)2+12(y-x)z+36z2;8. x24ax+8ab4b2；9. (ax+by)2(ay-bx)22(ax+by)(ay-bx)；10. (1a2)(1b2)(a21)2(b21)2；11. (x+1)29(x1)2；12. 4a2b2(a2+b2c2)2；13. ab2-ac2+4ac-4a；14. x3n+y3n;15. (x+y)3125;16. (3m2n)3+(3m+2n)3；17. x6(x2-y2)+

11、y6(y2x2)；18. 8(x+y)3+1;19. (abc)3-a3-b3-c3；20. x2+4xy+3y2;21. x2+18x-144;23. -m4+18m2-17;24. x52x38x；25. x819x5216x2；26. (x2-7x)210(x2-7x)-24;27. 5+7(a+1)6(a+1)2；28. (x2x)(x2-1)2；29. x2y2-x2y2-4xy1；30. (-1)(-2)(-3)(-4)一48；31. x2y2X-y；32. ax2-bx2-bx+ax-3a+3b;33. m4+m2+1;34. a2b2+2ac+c2;35. a3-ab2a-b；

12、36. 625b4-(a-b)4；37. x6y63x2y43x4y2；38. x24xy+4y2-2x4y35；39. m2a24ab-4b2；40. 5m5nm22mn-n2.四、证明(求值)：1 .已知a+b=O,求a32b3+a2b-2ab2的值.2 .求证：四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.3 .证明：(acbd)2+(bc+ad)2=(a2+b2)(c2+d2).4 .已知a=k+3,b=2k+2,c=3k-1,求a2+b2+c2+2ab-2bc2ac的值.5 .若x2+mx+n=(-3)(x+4),求(m+n)2的值.6 .当a为何值时，多项式x2+7xy+ay2

13、-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积.7 .若x,y为任意有理数，比较6xy与x2+9y2的大小.8 .两个连续偶数的平方差是4的倍数.参考答案：一、填空题：1. a22a+62. 一3. a+b4. 1-a5. 0.03x26. 117. x,247. 9,(3a-1)8. 27,3,4x29. (y-z)2ix-yz,xy-z10. -5y,-5y,-5y,2a-b11. +5,-212. -1,-2(或一2,-1)13. x2+Iy+Iy22414. bcac,ab,ac15. 8或一2二、选择题：1.B2.C3.C4.B5.B6.D7.8.C9.D10.B11.C12.C1

14、3.B14.C15.D16.B17.B18.D19.A20.B21.B22.D23.C24.A25. A26.C27.C28.C29.D30.D三、因式分解：1. (p-q)(m1)(m+1).2. a2(bc).3.原式=x(3+y3)-2y(3+y3)=(3+y3)(-2y)=(-2y)(x+y)(x2-y+y2).4.abc(bc)2.5 .原式=a2b-a2c+b2c-ab2+c2(a-b)=(a2b-ab2)-(a2c-b2c)c2(a-b)=ab(a-b)-c(a2-b2)+c2(a-b)=(a-b)ab-c(a+b)c2=(a-b)a(b-c)-c(b-c)=(a-b)(b-c)(a-c).