四种方法计算√1001的近似值.docx

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1、四种方法计算根号1001的近似值主要内容:本文通过线性穿插法、微分法、无穷小极限法和泰勒展开式法，介绍根式木画近似值计算的主要步骤。.线性穿插法计算近似值设i丽二x,并找与之最近的两个立方数，有:97=31,ioT=x,i24=32,用线性穿插得：1001-961-311024-1001=32-x40(32-)=23(-31)63x=19931993x=-31.6349.OO.微分法计算近似值dy=f,(x)dx,f(x)=iT,dx.dy=-=,对于本题有：NXioT-i24=-ioi=i24-1001-102421024，1024-10012*32-,23T=32-31.6406.极限法计

2、算近似值原理：当X趋近无穷小时，(1x)a1ax,其中a为不为1的常数，对于本题：23=32-31.6406.泰勒展开式计算近似值Vf(x)f(X0)=f(Xo)O(X3)(-)2千(x)=f(o)+f(xo)(-Xo)+f,(xo)-+0(X3),其中0(x3)表示X的三次无穷小。本题涉及幕函数yf(x)有:311一一f(x)二丁厂,f(x)-2,即：24311f(x)f(o)+T=*(Xo)-T02*(X-Xo)”。2xo4对于本题，x=1001,Xo=I024,X-Xo二-23,代入得:13001f(xo)2*o2*(-0)-x02*(-0)22131024-*10242*-23-:*10242*232?V2431024+-*10242*-23*2071,2071、32-(23*7u),即：7W31.6365o