北师大六下《反比例》教学设计.docx
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1、北师大六下反比例教学设计教学目标:1、结合长方形相邻两边的边长,路程、时间与速度等情境,经历反比例意义的建构过程,能从变化中看到不变,认识反比例。2、能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是否成反比例,能举出生活中成反比例的实例,感受反比例在生活中的广泛应用。3、经历比较、分析、归纳等数学活动,提高分析比较,归纳概括能力,初步体会函数思想。教学重点:理解反比例的意义。教学难点:掌握成反比例的量的变化规律,会解决实际问题。教学过程:一、复习导入1、复习正比例的意义。2、猜想:两个相关联的量还会成什么比例。(反比例)3、什么是反比例,什么样的两个量成反比例呢?这节课我们一起来探究关于反比例的知识。
2、(板书:反比例)二、探究新知1、借助表格,感受相关联的量。师:请同学们观察表格,把表格补充完整。生自主完成表格。师:观察填写完整的表格,你能找出相关联的量吗?说说它们是如何变化的?生:当长方形面积为24cm2时,y随着X的变化而变化;X越大,y越小;y随着X的增加而减小;当长方形周长为24Cm时,y随着X的变化而变化;x越大,y越小;y随着X的增加而减小;师:大家说得都有道理,那么你能从这些变化中找出不变吗?生:当长方形面积为24cm2时,长方形一条边和邻边的乘积不变,都是24cm2o当长方形周长为24cm时,长方形一条边和邻边的和不变,都是12Cm,但它们的乘积是变化的。2、发现规律。这两个
3、表中,变化规律相同吗?生:不相同。它们都是相关联的量,一个量随着另一个量的增加而减少,但是表1中的两个量的乘积是一定的,表2中两个量的和是一定的,乘积却不一定。3、明确反比例的意义。师:王叔叔要去游长城,不同的交通工具和所用的时间如下表,说说你从表中发现了什么?(说说变与不变)生:不同的交通工具所用的时间不同;速度越慢,所需时间越长,速度越快,所需时间越短;所需时间随着速度的增加而减小;它们是相关联的量;速度和时间的乘积是一定的,都是120o师:这个乘积其实表示什么?生:路程师:这个例子与上面表1与表2中哪个例子的变化规律相同,为什么?师:表1,它们都是两个量的乘积一定。师小结:两个相关联的量,一个量随着另一个量的变化而变化,两个量相对应的两个数的乘积一定,像这样的两个相关联的量就成反比例。师:如果用字母x、y表示两个相关联的量,你认为反比例关系式可以怎么表示?生:xy=k(一定)三、巩固新知1、判断题中四个例子中的量是否成反比例并说明理由。(课后第3题)2、找找生活中的反比例。(举例说明)3、对比正反比例的异同,和同伴说一说,完成表格。四、课堂小结1、这节课你有什么收获?从正反比例的知识中,我们还能体会到世界上的事物是千变万化的,而变化中又蕴含着变与不变的因素。2、关于反比例你还有什么疑问?感兴趣的同学可以画一画反比例的图像,观察反比例图像与正比例图像的不同。
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