y=6x+1sin2x+cos^32x+1的导数计算.docx

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1、y=(6x+1)si2x+cos3(2x+1)的导数主要内容：本文通过三角函数的导数公式以及函数乘积、函数和差的求导法则，介绍函数y=(2x+1)sin2x+cos4(2x+1)的一阶、二阶和三阶导数的计算步骤。一阶导数计算：/V=(6x+1)sin2x+cos4(2x+1)dv二-=6sin2x2(6x+1)cos2x+3cos2(2x+1)*-sin(2x+1)*2dx二6sin2x+2(6x+1)cos2-6cos2(2x+1)*sin(2x+1).二阶导数计算:dy=6sin2x+2(6x+1)cos2-6cos2(2x+1)*sin(2x+1).dx再次求导，即可得二阶导数，有：12

2、cos2x+12cos2-4(6x+1)Sin2x+24cos(2x+1)sin2(2x+1)-12cos2(2x+1)cos(2x+1)=24cos2-4(6x+1)Sin2x+24cos(2x+1)1-cos(2x+1)-12cos3(2x+1)=24cos2-4(6x+1)Sin2x+24cos(2x+1)-24cos3(2x+1)-12cos3(2x+1)=24cos2-4(6x+1)sin2x24cos(2x+1)-36cos3(2x+1).三阶导数计算：对二阶导数暮再次对自变量X求导，则:QXd3y瓦亨-48Sin2-24sin2-8(6x+1)cos2-48sin(2x+1)+216cos2(2x+1)sin(2x+1)=-72sin2-8(6x+1)cos2x+8sin(2x1)*27cos2(2x+1)-6.