y=x^3+x^2x1^2的图像示意图.docx

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1、QI4Y+函数y下7的示意图本文主要内容:通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性及极限，并用直角坐X.函数的定义域.X-1O,.x1,即函数的定义域为:(-,1)U(1,+).函数的单调性x3+x27y=TiP.dy_(3x2+2x)(-1)2-2(-1)(x3x2)*dx(-1)4(3x,2x)(X-I)-2(x3+2)(x-1)3_x(3x2)(-1)-2(x2+x)(x-1)3x(x2-3-2)(x-1)3令产=O,贝X1=O或x2-3x-20o当x2-3x-2=0时，有：OXJ-17J+172z2，3-2(1) .当x(-0),(1,土印7时，当0,此时ZZQX函数V为增函数。.函数的

2、凸凹性.dy_x3-3x2-2xdx(-1)3.d2y_(3x26x-2)(-1)3-3(x3-3x2-2x)(x-1)2*dx2(-1)6_(3x2_6x_2)(x-1)-3(x3-3x2-2x)(x-1)4IOX+22(5x+1)(x-1)4(x-1)4令2=0,则：5x1=0,即X=一!,1 d2y(1) .当x(-8,-E)时，此时函数y为凸函数；QX.当x(,1)U(1,+8)时，暮0,此时函数y为凹函数。OQXX.函数的极限x3+x2Iim(XT1-)(XT)2=+8x3+x2Iim(T+8)(T)2=+8函数上的部分点解析表X-4.56-3.56-2.56-1.56-0.56y-2.39-1.56-0.80-0.200.056X-0.56-0.38-0.2-0.10y0.0560.0470.0220.0070X00.10.20.30.4y00.0130.0750.2380.622X22.392.783.173.56y1210.029.2208.8988.818X3.563.763.964.164.36y8.8188.8348.8778.9429.025.函数的示意图