25 24线性回归方程学生版.docx

《25 24线性回归方程学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《25 24线性回归方程学生版.docx（4页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、2.4线性回归方程班级：高二()班姓名：时间：月日一、学习目标1 .理解线性回归的基本思想和方法，体会变量之间的相关关系.线性回归方程的求法.2 .会画出一组数据的散点图，并会通过散点图判断出这组数据是否具有线性关系.二、自学内容1 .阅读课本71页，回答如下问题：在实际问题中，变量之间的常见关系有两类：一类是，另一类是在散点图中如果点散布在一条直线的附近，可用近似地表示X和(3)i线:实y之间的关系.在P71“热茶”例子中，方案一选用两点42。8,24),3(13,34),得到的直方程为y=4工+4,其中伉=,%=.比较拟合数据力与乐数据y的差，填空：X26104-1原杯数y20385064

2、y与M的差方案二选用两点4式10,38),4(4,50),得至I其中=，&=_一比较拟合数据的直线方程为为与实际数寸jy2=2x+a2f邑y的差，填空:X261813-1%原杯数y20243464y与必的差观察上述两表，你认为方案一与方案二中哪一个更好一些？(可参考书P622 推导平均数公式所采用的方法)3 .阅读课本7273页，回答如下问题：用方程为亍=法+的直线拟合散点图中的点，应使得该直线与散点图中的点最.相关关系叫做线性相关关系，线性回归方程中的a、b取值应使Qab)=取最值.此方法叫做三、问题探究例1下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗y（

3、吨标准煤）的几组对照数据：X3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图;（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于X的线性回归方程y=bx+a；（3）已知该厂技改前IOO吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？例2下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系，如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由.机动车辆数3千台95I1O112120129135150180交通事故数W千件6.27.57.78.58

4、.79.810.213四、小结与反馈1 .线性回归方程中、/2取值的理论依据及公式.2 .用回归直线进行拟合的般步骤.3 .P75练习T14 .已知X,y之间的一组数据:X0123y1357则与X的线性回归方程y=bx+a必过定点.2.4线性回归方程作业纸班级：高二（）班姓名：时间：月日1 .长方形的面积一定时，长和宽具有（）A.不确定性关系B.相关关系C.函数关系D.无任何关系2 .下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）A.角度和它的余弦值B.正方形边长和面积C.正n边形的边数和它的内角和D.人的年龄和身高.3 .下列说法：线性回归方程适用于一切样本和总体；线性回归方程一般都有局限性；样

5、本取值的范围会影响线性回归方程的适用范围；线性回归方程得到的预测值是预测变量的精确值.正确的是（将认为正确的序号都填上）.4 .设有一个直线回归方程为S=2-1.5x,则变量X增加一个单位时，则y平均减少个单位.5 .一般来说，一个人脚越长，他的身高就越高.现对10名成年人的脚长X（单位：Cm）与身高y（单位：Cm）进行测量，得如下数据：X20212223242526272829y141146154160169176181188197203作出散点图后，发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据：元=24.5,1010歹=171.5,（x1-x）（yf-y）=577.5,Z（Xj-h）？=82.5.某刑侦人员在某i=i/=I案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长26.5cm,请你估计案发嫌疑人的身高为cm.6 .假设关于某设备的使用年限X和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：使用年限X23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对X呈线性相关关系.试求：（1）线性回归方程亍=法+。的回归系数叫方；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？