北京交通大学20232023学年第一学期《高等代数I 》第二次月考题目含答案_002.docx
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1、北京交通大学20232023学年第一学期高等代教I第二次月考琴奈选择题(每小题3分,共60分)1 .若向量组=(IJJ)R=(TmJ),4=(2,2,1)秩为2,则G的值为(D).(A)O(B)-3(C)2(D)-IQxi+X2+X3=12 .若方程组x1+ax2+x3=1无解,则。=(C).x1+x2+axi=2(A)O(B)-I(C)I(P)23 .设向量组,%,4,见,%的秩为3,且满足+24-3Qs=0,2=2a4,则下面向量组中能作为极大无关组的是(A)A.ai,a2,a5;B.a1,a2,a4;C.a2,a4,as;D.a1,ay,a5.4 .若向量组%,4,。3,。4线性无关,则
2、(D).(A)ax+a2,a2+va3+a4,a4+a1线性无关(S) a1-a2,a2-va3-a4,a4-a1线性无关(T) a1+a1,ai-a2,a4-va4+a1线性无关(U) ax+2,-a2+ava3+a4,a4+2a1线性无关5 .已知%=(-1,4,-7),2=(3,5,-4),%=(4,1,3)/=(2,9)。若。能由向量组区,4,4线性表示,则,等于(A).(A)-11(B)2(C)6(D)36 .若向量组名=(1,4,a+1,2),%=(0,2,0,O),4=(1,0,0,2)线性相关,则。的值为(B).(A)O(B)1(C)-1(D)27 .若向量以可由向量组4=(1
3、,-2,3),4=(0,2,5),3=(2,-6,11)线性表示,而向量色不可由向量组%=(1,-2,31%=(0,2,-5),%=(2,-6,11)线性表示,则向量组,a2,4,月血的秩是(D).(A)2(B)5(C)4(D)38、设向量组区力,7线性无关,区尸石线性相关,则下面断言正确的是(O0(A)必可由2,6线性表出(3)尸必可由,7,b线性表出(C)5必可由/,7线性表出(。)5必不能由/,线性表出9、以下四个命题:(1)等价向量组必含相同个数的向量;(2)若一个非齐次线性方程组的导出组只有零解,则该非齐次线性方程组必有唯一解;(3)方程个数小于未知量个数的线性方程组必有解;(4)3
4、个4维向量必线性相关。正确的个数是(A)。10 .设%,七是非齐次线性方程组4x=8的特解,如小是其导出组AX=O的基础解系,则下面向量可作为Ax=b的通解是(C).(A) %+%+小一2)+&(7+2),无1冉任取(B) i(a1+2)+1(a1-a2)+2(71+%),匕也任取(C) +%)+%(-2)+&(7+2),船22任取(D) ;31-。2)+1+2)+&31-%),2任取11 .设A为X,矩阵,齐次线性方程组AX=O只有零解的充要条件是(D).(A)A的行向量组线性相关(B)4的行向量组线性无关(C)A的列向量组线性相关(D)4的列向量组线性无关x1+x2+bx3=112 .若方
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