初中实际问题与方程的教与学.docx
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1、初中“实际问题与方程的教与学在初一代数教学中,列方程解实际问题是代数教学联系实际的重要课题,它对于培养学生分析问题、解决实际问题的能力具有重要意义。笔者在初一列方程解实际题教学过程中,发现了学生存在下面几个问题:1 .受小学算术解法思维定势的影响,不习惯用代数方法来分析和处理实际问题。2 .不知道怎样找相等关系,或者有时虽然找到了相等关系,但列不出方程。3 .在一个问题里含有多个未知数时,不知道该选择哪一个未知数来设元。4 .题设中和做答时常常把单位漏写。5 .解题后,对题目所提出的问题,没有做出任何反响,或对答案检验结果是否符合题意不理不睬。为了解决学生存在以上几个问题,笔者认为在实际教学过
2、程中,可做如下几项工作:一、通过比照让学生认识到代数解法的优越性在实际教学中,教师可选择典型例题分别用算术法和代数法进行分析解答,然后指出两种方法的特点,让学生比拟。在比照中让学生自己认识到代数法的优越性。例:甲乙两列火车从相距460千米的两地同时出发相向而行,甲列车每小时行70千米,乙列车每小时行60千米,问几个小时后两列车相距5千米。用算术法解:求出两列车的速度和为每小时(70+60)千米;2)再求出两列车共行驶的路程(460-5)千米;(3)根据公式求出火车行进的时间为3.5小时。用代数法解(按列方程解实际问题的一般步骤向学生讲解):1)仔细审题,理解题意,弄清楚条件:两火车出发时的距离
3、及它们的车速,用字母X表示两火车相距5千米时所用的时间;2)正确找出能表示题目全部含义的相等关系:甲走的路程+乙走的路程+5=两车出发时的距离;(3)根据相等关系,可列出方程70x+60x+5=460,解方程,得x=3.5.(4)写出答案(略事实上,利用未知数X,将有关的量用含未知数的代数式表示出来,然后依题意列出方程,最后将未知数求出来,这是执果索因的分析法,便于思考,易于列式,而且将列方程与解方程分开进行,可以分散难点,化难为易,从而表达出代数解法的优越性。学生经过一段时间的训练,便可克服由算术解法形成的思维定势,逐渐体会到代数解法的优越性,顺利地实现从算术到代数的飞跃。二、教会学生寻找相
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