不等式午练公开课.docx

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1、OO1.A.己知实数X,)满足-4x-y-1,-14x-y5,则3x+y的最大值为()8D.18B.9C.16耶Of然O2.A.3.A.定4.A.已知1b,则下列aigxbgX若尸=yja+3+aPQ己知实数,y满足，-7各式一定正确的是（）B.ax2bx2C.a2h2D.a-2xb-2x+4，Q=Ja+yc+7,0）,则P,Q的大小关系为（B.P=QC.P0,y0,x+9y=3,则的最小值为()Xy16A.16B.4C.36 .不等式厂5x+6o的解集为.x+17 .已知x0,y0,Ig2v+Ig8v=Ig2,则十，-的最小值是XJy8 .设函数/(x)=nd-nx-1(1)若对一切实数X,

2、/(力0恒成立，求机的取值范围；(2)若对于x1,3,/(x)1/544z204z_7s/1/一，所以116,所以3x+y的最大值为16.故选：C.【点睛】本题考查不等式的性质以及整体代入法，掌握不等式的性质是解题关键,基础题.2. D因为21恒为正数，故选D.3. A【分析】先平方再作差，根据差与零大小得结果.【详解】因为尸2_q2=(Ja+3+4)2-(+Na+7)2=2j+3a+4-2&Ja+7=2-+74+12-J42+74)o,所以尸rqo.pq故选：A【点睛】本题考查利用作差法比较大小，考查基本分析求解能力，属基础题.4. B【分析】作出约束条件的可行域，根据目标函数表示的几何意义

3、即可求解.【详解】画出约束条件的可行域，如图(阴影部分)所示：2,xy2O/、由Y,八得A(0,2),图可知向上平移直线x-3y=,到点A的位置时，Z取得最大值，此时x-2y40Z=03x2=6,故选：B.【点睛】本题主要考查了线性规划问题，考查的核心素养是直观想象，属于基础题5. C【分析】利用乘1法与基本不等式的性质即可得出.本题考查了“乘1法与基本不等式的性质，属于基础题.6. (1,2)kJ(3,+)【分析】分x+10,X+1V0两种情况，确定分子的符号，解出一元二次不等式即可.【详解】解：当x+10,即时，X2-5x+60解得x3,此时解集为(一1,2)U(3,o);当x+1v,即X

4、V-I时，x2-5x+60,解得2x4,当且仅当x=g,Iy=J时取等号.IX3yJIX3yJx3y26/6、8. (1)S.(2)I-,yI【分析】(1)对加进行分类讨论，利用判别式进行求解;(2)利用参数分离得到相f对X4,3恒成立，利用二次函数的性质求得g(x)=-7ZJ的值域即可.【详解】Anr2-nv-1v()对XCR恒成立，若相=0,显然成立，机0若加工。，则小，解得-4m0.0所以，w(-4,0.(2)对于1,3,/(x)0对无1,3卜恒成立.*.m6+对X$1,31恒成立，即求g(x)=丞三；在1,3的最小值，y=x2-x+1的对称轴为X=1,2z1.3mu1r1466o,in=X-)=7jXW=M3)=7,1-,8,24X-x+173X-x+17,6（6可得&血。）=于即机W1-8力