不等式题型及解题方法.docx

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1、不等式题型及解题方法不等式这局部知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用，高中英语。因此不等式应用问题表达了一定的综合性、灵活多样性，对数学各局部知识融会贯穿，起到了很好的促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。诸如集合问题，方程（组）的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域确实定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。知识整合Io解不等式的核心问题是不等式的同解

2、变形，不等式的性质那么是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或根本不等式，通过构造函数、数形结合，那么可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。2o整式不等式（主要是一次、二次不等式）的解法是解不等式的根底，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式（组）是解不等式的根本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。3o在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或根本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。4o证明不等式的方法灵活多样，但比拟法、综合法、分析法仍是证明不等式的最根本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比拟法的一般步骤是：作差（商）变形判断符号（值）。