课时规范练39空间直线平面的平行关系答案.docx

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1、课时规范练39空间直线、平面的平行关系基础巩固组1 .（2023河南洛阳二模）已知平面直线帆CWU明则“加”是“既”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1.B解析:因为帆Ciu”,当ma时皿与n平行或异面,即充分性不成立;当m/n时,满足线面平行的判定定理内”成立,即必要性成立.所以，恤十是，恤心的必要不充分条件.2 .已知Q,Ac为三条不同的直线以/4为三个不同的平面,则下列说法正确的是（）A.若a/UG,则a/aB.若qug,AUAM仄则aC.若a9a/a,贝!aD.若Gn少=C1二力,an7=。,。贝!|bc2 .D解析:若a/妙u%则a/a或u

2、”,故A不正确;若QUaIU少,Q8则a/或“与小相交,故B不正确;若“a%则Q少或QU故C不正确；如图,由ab可得小见易证Ac,故D正确.3 .（2023四川攀枝花二模）过平面”外的直线，作一组平面与“相交,若所得交线分别为,仇c,则这些交线的位置关系为（）A.相交于同一点B.相交但交于不同的点C.平行D.平行或相交于同一点3 .D解析:当/时,根据线面平行的性质定理以及平行公理可知所得交线平行.当IQa=A时,所得交线交于同一点4所以所得交线平行或相交于同一点.4 .（2023山西晋城三模）在三棱柱ABC43G中,。为该棱柱的九条棱中某条棱的中点,若AIC平面BG。,则D为（）A.棱AB的

3、中点B.棱AiBi的中点C.棱BC的中点D.棱441的中点4.B解析:如图,当。为棱的中点时,取AB的中点E,AiE3DNCiEGDCIn3。=。,，平面A1eE平面BCiD,又AICU平面A1CE,则A1C平面BCiD.5 .（2023福建莆田一中月考）如图,在长方体ABCD-AxBiCiDi中,若E,G,H分别是棱A,5B,CG,GD的中点,则必有（）.BDGHH.BD/EFC.平面EFGH平面ABCDD.平面EFGH平面AiBCDxDxHC1CB6 .D解析:选项A:由中位线定理可知GH0iC,因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以BA,GH不可能互相平行,故A选项是错误的

4、；选项B:由中位线定理可知E尸4。因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以HO乃尸不可能互相平行,故B选项是错误的；选项C:由中位线定理可知E尸4。而直线AiB与平面ABC。相交,故直线EF与平面ABCD也相交,故平面EPGH与平面AbCD相交,故C选项是错误的；选项D:由三角形中位线定理可知E尸45,EHAiDi,直线EF,EH均在平面AxBCDx之外,所以有E尸平面A1BCmH平面AiBCDbWEPnEH=E,因此平面EFGH平面A1BCDI,故选D.7 .如图,在正方体ABCDAiBxCxDx中13=2,E为AO的中点,点尸在CO上,若EF平面A5C,贝!jEF=8 .2解析

5、:根据题意,因为E尸平面ABIG所以E/AC.又E是A。的中点，所以尸是Cz）的中点.因此在RtAOE尸中,。E=DP=I,故EF=2.9 .如图是长方体被一平面截得的几何体,四边形EFGH为截面,则四边形EFGH的形状为.10 平行四边形解析:平面A尸E平面OCGH,平面EFGHn平面AB尸E=E厂,平面E尸GHn平面OCGH=HGE尸HG.同理,EH/G,，四边形EbGH是平行四边形.11 设a,是三个不同的平面,人是两条不同的直线,在命题“jff=叫U%且,则加”中的横线处填入下列三组条件中的一组,使该命题为真命题.“/iC2;m/;/nu%可以填入的条件有（填所有正确的序号）.12 或

6、解析油面面平行的性质定理可知,正确；当m,n/时/和m可能平行或异面,错误；当n/,mci时/和机在同一平面内,且没有公共点,所以机,正确.13 （2023安徽定远中学模拟）如图,在长方体ABa4BGD中,P是DD1的中点.从求证:直线801平面PAC;在棱BB1上求一点Q,使得平面P4C平面AIC10并证明你的结论.14 （1）证明连接。交AC于。点,连接OP,A因为。为矩形对角线的交点,则。为。的中点,又尸为。小的中点例OP/BDx,又因为OPU平面PAaBOIC平面PAC,所以直线8。1平面PAC.证明:取BBx的中点Q,则平面PAC平面AiCiQ9因为P为DD1的中点,Q为的中点,四边

7、形ACCiAi与长方体的上、下底面相交于ACbAC,则ACACh因为AIc3平面尸AGACU平面PAC9所以A1G平面PAG同理可得A1Q平面尸AG又AIGnAQ=A1CU平面AICIQhQu平面AiCiQ9所以平面尸AC平面AiCiQ.综合提升组10.（2023福建三明高三检测）如图,在下列四个正方体中为正方体的两个顶点,MN,。WB；AQeMD为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB不与平面MNQ平行的是（10.D解析：A.如图,在正方体中,CDAb,CDQV,所以ABQN.又ABC平面MNQ,QNu平面MNQ,所以AB平面MNQ;B.如图,在正方体中,COASCDQM所以A3QM.又

8、ABC平面MNaQMU平面MNQ,所以AB平面MNQ;C.如图,在正方体中,。43,。2知,所以AB/QM.又A3C平面MNQ,QMu平面MNo,所以Ab平面MNQ;D.如图,连接BE交MN于兼F,连接。尸,连接CD交BE于点O,若A3平面MQA3U平面A5E,平面AbEC平面MNQ=FQ,网2Ab,所以笠=珞由于M,N分别是BEAEDE,CE的中点,所以MN/S且MNnbE=居所以霁=黑=*有EFWoEqBE,所以黑=又穿=所以EOCE224BE4AE2啜器产生矛盾,所以AB与平面MNQ不平行.11.（2023北京门头沟一模）在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是该正方体表面

9、及其内部的一动点,且平面ADIC,则动点M的轨迹所形成区域的面积是.11.23解析：如图,在边长为2的正方体A3CZA3GD中，动点M满足平面ADiC9由面面平行的性质可知,当加0始终在一个与平面AOIC平行的平面内时,满足题意,过B作与平面A。IC平行的平面,连接AHGhC,显然平面43G平面ADIG所以SabCi=22Xy22=23.12.如图所示,四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形.(1)求证48平面EFGH,CO平面EFGH;若43=4,CO=6,求四边形E尸GH周长的取值范围.12 .证明V四边形E尸GH为平行四边形,E尸HGTHGu平面A3O,Ef7C

10、平面ABD,，EF平面ABD.又E尸U平面A3C,平面ABDn平面ABC=AB,J.EFAB,又A5，平面EFGH,EFu平面E尸GH,AB平面EFGH.同理可证,CO平面EFGH.解设EF=x(0x4),V四边形EFGH为平行四边形，糕=E则?=霹=陪=1；,FG=6竟J四边形EFGH的周长Z=2(x+6-)=12-x.CB46BCBC422又0r4,/.8Z12,即四边形EFGH周长的取值范围是(8,12).13 .如图,在四棱锥P-ABCD中43。，4笈=2。为尸5的中点.求证:CE平面尸4。.（2）在线段AB上是否存在一点尸,使得平面PW平面CEF?若存在,证明你的结论;若不存在,请说

11、明理由.13 .证明取PA的中点连接EH,DH,因为E为尸5的中点,所以EH/AB,EHAB.又A3CD,CO=/。所以EH/CD,EH=CD,因此四边形DCEH为平行四边形,所以CE“H又OHU平面尸AO,CEC平面尸4。,因此CE平面PAZZ/T解存在点产为43的中点,使平面尸AD平面CEF,DC证明如下：取AB的中点尸,连接。尸,E6则AF=乂比4因为CDA3,所以AF=CD.又AF/CD,所以四边形AFCD为平行四边形,因此CF/AD.又AoU平面。4。,C尸，平面PAO,所以C尸平面PAD,由可知CE平面PAo,又CEnC尸二C,故平面CE尸平面PAD.故存在AB的中点户满足要求.创

12、新应用组14 .（2023江西鹰潭一模）如图1,直线E户将矩形ABCD分为两个直角梯形ABFEiCOE尸,将梯形CDEF沿边E尸翻折,如图2,在翻折过程中（平面A3产E和平面CDE尸不重合）,下列说法正确的是（）A.在翻折过程中旭有直线Ao平面BCFB.存在某一位置,使得CD平面ABFEC存在某一位置,使得BF/CDD.存在某一位置,使得OE，平面ABFE15 .A解析:对于A,由题意得DE/CF9AE/BF.VAEDE=E,BFHCF=F,：.WAOE平面BCF/：AoU平面AOE,在翻折过程中,恒有直线AO平面BCK故A正确；对于BJ；直线EF将矩形ABCD分为两个直角梯形ABFE和CDE

13、F,CO与E尸相交,不存在某一位置,使得CD平面AB尸E,故B错误;对于C点笈不在平面CDEF中,点尸在平面CDEF中直线尸与平面CDE尸相交,又CDU平面CDEF,，不存在某一位置,使得8尸CD,故C错误;对于D/四边形CDEF是梯形,OEJ_CD,OE与E尸不垂直,，不存在某一位置,使得OE_1平面ABFE,故D错误.16 .(2023重庆南开中学月考)如图所示,在四棱锥PABCD中,5C平面田是尸。的中点.4(1)求证:8CAO;(2)求证:CE平面PAB;ED若M是线段CE上一动点,则线段AO上是否存在点N,使MN平面B?说明理由.15.(1)证明在四棱锥PABCD中,TKC平面尸Ao

14、乃CU平面ABa),平面ABCDC1平面PAD=AD9：.BC/AD.证明取PA的中点F,连接EF,BF,YE是尸。的中点，：.EF/AD,EF=AD.4又由(1)可得BCAD,BC=AD,：.BC/EF,BC=EF,：.四边形BCE厂是平行四边形,X1：.CE/BF.YCEC平面4B,3尸U平面4B,CE平面PAB.解取Ao中点N,连接CN,EN,TE,N分别为PAA。的中点，：.EN/PA.TENU平面PAM尸AU平面尸AB,，EN平面PAB.又由(2)可得CE平面PAB,CECEN=E,工平面CEN平面PAB.TM是CE上的动点,MNu平面CEN,：MN平面PAB,，线段Ao上存在点N,使得MN平面PAB.