第1节数列的概念及简单表示法.docx

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1、第六章数列第1节数列的概念及简单表示法1. C2. A3. C4. D5. C6. A7. BCD112解析因为/(X)=/+COSX=O,cos%=-2解得x=2%土(ZZ).2由X是7U)的第n个正极小值点知，Xn=2兀一针(N*).Sn=2(1+2+)一针=M+1)兀一号所以sin5j=sinn(n+1)-因为(+1)表示两个连续正整数的乘积，(+1)一定为偶数，所以Sins=sin弩4S当=3加一2(WIWN*)时，sinS”=-sin(2m兀-g)=一勺；当=3加一1(mN*)时，SinSn=-sin(2zn兀一,)=坐；当=3m(mRN*)时，SinSn=-sin2m=0.8.AB

2、D解析若4=加为偶数，则3为偶，故卬=,6=会=；.2224当多仍为偶数时，,故=1=m=3244863232314z?+1当彳为奇数时，4=33+1=/?+1,缥=生1-31w1故4=1得m=4.4故的=卷，必为偶数.3/n+116,所以加上1=可得5.169. 20202f=1,10. 、.6-5,n2.11. 2+1n12.4或513.B若q=m为奇数,贝IJa2=3q+1=3m+1为偶数,15 .fi?由题意得02=；,43=*.由忌一(2。+11)。-2。”+1=0得2a+13+1)=an(an+1).因为m的各项都为正数，所以等1=*Un乙故z是首项为1,公比为;的等比数列，因此=*.16 .解(1)由题意知：-=2/7+1,%cn2 1则二3,(1)aq3 2二5,(2)=In-1(n-1)nn-1a,1%将上述-i个式子相加得到：-=-1,即+,a,aak11n由左0,可知A?-1+0,因此4“二：.kkn2-k+1(2)由W6,则.；+产5P化简得：3k?-(8Z+1)+3(I-Z)20.亦即：(一3)3切+(Z-1)20；当=3时，kR；当W2时，Ik-1O,则AW,；7当24时，13k-120,则13则当AWRWT时，对所有的iN不等式生恒成立.