第2章一元二次方程公开课教案课件教学设计资料.docx

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1、第2章一元二次方程单元检测一.选择题1 .关于X的一元二次方程(。-1)f+x+/-1=0的一个根是0,则。的值为()A.1B.-1C.1或1D.122 .把方程X(x+2)=5(x-2)化成一般式，则。、b、C的值分别是()A.1,-3,10B.17,-10C.1-5,12D.1,3,23 .下列方程中，一元二次方程共有()个f2x1=0；2+Zzr+c=0;一1+3-5=0：-x2=0；(x-1)2+yi=2;(x-1)(x-3)=./A.1B.2C.3D.44 .已知下面三个关于%的一元二次方程以2+瓜+c=0,/u2+cx+=0,cx2+&r+Zk0恰好有一个相同的实数根a,则a+/;

2、+C的值为()A.0B.1C.3D.不确定5 .关于X的方程相(x+z)耳后。(切，h,2均为常数，m0)的解是XI=-3,m=2,则方程(x+h-3)2+k=0的解是()A.x=-6,X2=1B.X1=0,m=5C.x=-3,X2=5D.x=-6,X2=26 .欧几里得的原本记载，形如f+a的方程的图解法是：画RtABC,使NACB=90。，BC=且,2AC=b,再在斜边AB上截取BD=J.则该方程的一个正根是()A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长7 .已知是一元二次方程-X-1=0较大的根，则下面对。的估计正确的是()A.OVaV1B.11.5C.1.52D.2aQB.P=Q

3、C.Pb、C的值分别是1、-3、10；故选：A.【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式.一元二次方程的一般形式是：ax2bx+c=0(a,b,c是常数且a0),在一般形式中a2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项.其中a,b,C分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.3 .下列方程中，一元二次方程共有()个x2-2x-1=0；(g)ax2bx+c=O;-1-+3x-5=0；-x2=0；(x-1)2+y2=2;(x-1)x4(x-3)=x2.A.1B.2C.3D.4【分析】本题根据一元二次方程的定义解答.一元二次方程必须满足四个条件：(1)未知数的最高次数是2；(2)二次项系数不为0；(3)是整式

4、方程；(4)含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证.【解答】解：2-2x-1=0,符合一元二次方程的定义；a2+bx+c=O,没有二次项系数不为0这个条件，不符合一元二次方程的定义；3+3x-5=0不是整式方程，不符合一元二次方程的定义；-2=0,符合一元二次方程的定义；(X-I)2+y2=2,方程含有两个未知数，不符合一元二次方程的定义；(X-1)(X-3)=X2,方程整理后，未知数的最高次数是1,不符合一元二次方程的定义.一元二次方程共有2个.故选：B.【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且

5、未知数的最高次数是2.4 .已知下面三个关于X的一元二次方程a2+bx+c=0,b2+cx+a=0,c2+ax+b=0恰好有一个相同的实数根a,则a+b+c的值为()A.0B.1C.3D.不确定【分析】把x=a代入3个方程得出aa2+ba+c=0,ba2+ca+a=0ca2+aa+b=0,3个方程相加即可得出(a+b+c)(a2a+1)=0,即可求出答案.【解答】解：把x=a代入a2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0aa2+ba+c=O,ba2+ca+a=O,ca2+aa+b=O,相加得:(ab+c)a2(bc+a)a+(a+b+c)=0,(a+b+c)(a2+a+1)

6、=0Va2+a+1=(a+1)2+10,24.*.ab+c=O,故选:A.【点评】本题考查了一元二次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.5 .关于X的方程m(x+h)2+k=0(m,h,k均为常数，m0)的解是x=-3,2=2,则方程m(x+h-3)2+k=0的解是()A.Xi=-6,X2=-1B.x=0,X2=5C.Xi=-3,X2=5D.Xi=-6,x=2【分析】利用直接开平方法得方程m(x+h)2+k=0的解X=-h小工，则h=-3,-h+J*=2,再解方程m(x+h-3)2+k=Ox=3-所以x=O,X2=5.【解答】解：解方程m(x+h)2+k=0(mh,k均为常数，

7、m0)得x=h而关于X的方程m(x+h)2+k=0(m,h,k均为常数，m0)的解是x=-3,X2=2,所以-hJZK=-3,-h+JZK=2,方程m(x+h-3)2+k=0的解为x=3-h所以x=3-3=0,X2=3+2=5.故选：B.【点评】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如2=p或(nx+m)2=p(p20)的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程.如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=4；如果方程能化成(nxm)2=p(p0)的形式，那么nx+m=4.6 .欧几里得的原本记载，形如2+ax=b2的方程的图解法是：画RtZABC,使NACB=90。,BC=J.,AC=b,再在斜边AB上截取BD=9则该方程的一个正根是()2A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长【分析】表示出AD的长，利用勾股定理求出即可.【解答】解：欧几里得的原本记载，形如2+ax=b2的方程的图解法是：画RtAABC,使ZACB=90o,BC=且，AC=b,再在斜边AB上截取BD二