第9节函数模型及其应用.docx

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1、第9节函数模型及其应用知识衍化体验知识梳理2.递增递增y轴X轴基础自测1. (1)(2)(3)(4)X2. B3.184.C5,D6.B【考点聚焦突破】例HD训练1B丫=/(加是增函数，且瞬时变化率先逐渐变大后逐渐变小，故选B.例2y训练2解(1)当X=O时，Ca)=8,所以2=40,40故C(X)=TT7(OWxW1O),3x+520X40800所以-x)=6x+Q工V=6x+0,V(0x10).J3%十53x+5(2)由(1)得y(x)=2(3x+5)+10,令3x+5=f,则f5,35,所以y=2f+军-10=2.21.翠-10=70,当且仅当2/=翠，即/=20时取到等号，所以当x=5

2、时，加)取到最小值为70.答：隔热层修建5cm厚时，总费用Ar)达到最小，最小值为70万元.例3-1D例32解(1)设每年砍伐面积的百分比为X(OVxV1),则a(x)10=t7,即(1x)10=2,11所以X=I-(E)叱故每年砍伐面积的百分比为1一(护.(2)设经过?年剩余面积为原来的坐，由题意,a（1xXnN%,将4=1一（护代入，（护2（品故nW20,、/51令4（1-4产=看小将X=I一6）历代入，即（；）而=（弃，即5解得加=5.故到今年为止，该森林已砍伐了5年.例33解（1）分别以半椭圆所在椭圆的对称轴为X轴和），轴,建立如图所示平面直角坐标系.0）,设拱线所在椭圆的方程为肃目+

3、1由题意，b=6,且点（5,4）在椭圆上，故丁J+弗=1，解得。2=45,UjcOO1F_36又0,所以=34，从而Z=2=65.ab（图2）答：若最大拱高/?设定为6米，则隧道设计的拱宽/是6小米._22（2）此时拱线所在椭圆的方程为工为下十方=1（46,力5.5）,由题意，/+5=1.a_xooiF二o6_401=不fxim,25.16所以I=六汨+因为0,b0,故H240,设半个椭圆的面积为S平方米，隧道的土方工程量为V立方米，S=1h=ah20,V=S2500220;T2500=5（M）O0;T,当且仅当普=患SP=52,8=465.5时取到等号成立.此时=2=10=42,答：拱高力为6米，拱宽/为6小米，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小,最小值是500OOTr立方米.训练3（1）D（2）A(1)1g=1g-1g3611g3-80361X0.4880=93.28,故各数中与年最接近的是1093,选D.(2)设该职工用水X时，缴纳的水费为y元，由题意得nx(0x10,y=110m+(x-10)-2/n(x10),则10+-10)2w=16m,解得x=13,故选A.