第7节抛物线.docx

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1、第7节抛物线【知识衍化体验】知识梳理1.准线；2.yR,O,y=0f(0,0),(-,0)，x=-1【基础自测】1、(1)X；(2)X；(3)X；(4)o.，9242y=x,x=y293、y2=-2x,X2=Sy4、D.5、A.由已知垂直于X轴是不符合题意，所以4的斜率存在设为占，4的斜率为融，由题意有K%2=T,设Aa,y),B(x2,y2),D(x3,y3)fE(x4,y4)此时直线4方程为)，=K(X-1),y4x，fAr12x2-2kx-4x+kf=0,y=ki(x-)/.+A2=-2&：-4-22+4日加俎,2好+4同理得A3+X4=FN由抛物线定义可知IAB1+|石卜西+电+工3+

2、5+2/726+42g+4y144。X=-13+4=+82/-r+8=16k；片k；后kk-当且仅当K=-%2=1(或一1)时，取得等号.6、C.设尸(2pJ,2p),M(X,y)(不妨设/0),则FP=Ipt2_P_2,2p,YFM=FP,：.(koM)max=当,故选二【考点聚焦突破】例1(1)A(2)A【训练1】(1)p=22.(2)y2.4例2(I)B(2)C【训练2】(I)-J(2)/=-X8.20，角度1直线与抛物线的公共点(交点)问题例3-1解(1)依题意知，动点尸到定点尸(1,0)的距离等于P到直线X=-I的距离，曲线。是以原点为顶点，/(1,0)为焦点的抛物线：&=：.P=Z

3、：.曲线C方程是y2=4X=I(2)当/平行于y轴时，其方程为冗=1,由2解得41,2)、(1,-2)y=4x此时OAQS=I_4=-3当/不平行于y轴时，设其斜率为上，则由!)=D得公2一(2&2+4)x+Jt2=oy=4%设A(M,凶),8(工2，%)，则有不=1，xi+x2=不一k：OAOB=X1X2+Xy2=xix2A(X1-I)女(工2-I)=(I+22)不工2女2(芭+工2)+公=+k2-k22k24+k2=-4=-3k2(3)设M(，,y),N序,为).0加=4方),碗=(巧五,必_芳)：OMMN=OIf+M(N-H)=O16 *yJa370化简得为=一(%)必 货=才+等+32

4、2+32=64当且仅当代二等=16,必=4时等号成立IONI=1(%+货=；J(+8)2-64又.64 当=64,必=&IONmin=8S故IQV1的取值范围是85,+)例32解：(1)由，解得A(0,0),6(2p,2p)X=2py042=AB=y4p2+4p2=22p,0p=2(2)由团得2=4y,A(0,0),5(4,4)2假设抛物线1上存在异于点48的点C(f,匚)Q(V4),使得经过小8、C三点的圆和4抛物线1在点C处有相同的切线，NA=NR令圆的圆心为N,则由NA1NCa2+/?2=(a-4)2+(/?-4)2a2+b2=(a-/)2+S-)24r+4/8J+4+32/1C1204+rb=2z+-r8团抛物线1在点C处的切线斜率k=yI.-=0)bI又该切线与NC垂直，0一-=-=2a+ht-2t-P=0,a-t24B2(-)r-2-32-2-r3=0=r3-22-8r=0884r04,0r=-2故存在点C且坐标为(-2,1)【训练3】(1)-；(2)2o31、