寒假四年级下册期末复习5三角形.docx

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1、5三角形导学点睛“围成的图形”是指每相邻两条线段首尾相连形成的封闭图形。底和高是一组互相垂直的线段,在哪一条边上作高,这条边就称之为“底”。三角形有3条边,分别可以作底,这样就可以作3条氤一、三角形的特性1 .三角形的定义。由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2 .三角形的各部分的名称。三角形有3条边,3个顶点,3个角。3 .三角形的表示方法。高一般用虚线表示,别忘记标直角符号。易错题：判断:直角三角形只有一条高。（）分析:三角形有3条边,就应该有3条高,只是直角三角形的两条直角边互相垂直,都是直角三角形的高。正确答案:X为了表达方便,可以用字母2、B、C分别表示三角形

2、的3个顶点,下面的三角形可以表示成三角形力8C4 .三角形的高。定义:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。（如右图）画法：两条直角边，互为底和高；底边两端像端点,底边对面找顶点;底边对底边；高去找顶点，经过顶点画垂线。注意:锐角三角形的3条高都在三角形的里面。钝角三角形有一条高在三角形的里面,2条高在三角形的外面。（如图）5 .三角形的特性。三角形具有稳定性。6 .两点间的距离。两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。7 .三角形3条边的关系。三角形任意两边之和大于第三边。三角形的稳定性在生活中应用很广泛,如照相

3、机的三角架,自行车的三角形车架等。两地之间的路线尽量选择走直线比较近。不是任意三条线段都可以围成三角形。二、三角形的分类1 .用集合圈表示三角形的分类。按角分典型题目：一个等腰三角形的一个内角是70。,另外两个角分别是多少度？分析:不知道70。的角是顶角还是底角,所以此题有两种可能。解答:（180。702:55。或180o-70o2=40o答:另外两个角可能都是55。,也可能一个是70。，一个是40。3 .四边形的内角和是360%4 .多边形的内角和二（边数-2）x180。三角形的内角和与三角形的形状和大小无关。按边分锐角三角形直角三角形钝角三角2 .特殊三角形的特点。等腰三角形湘等的两条边叫做三角形的腰,两腰与底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两腰相等,两个底角也相等。等边三角形:等边三角形也叫做正三角形。3条边都相等,3个角也相等,都是60。直角三角形:直角三角形中相互垂直的两条边叫做直角边,直角所对的边叫做斜边,斜边大于任意一条直角边。一个三角形中最少有2个锐角。等边三角形是特殊的等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形。三、三角形的内角和1 .三角形的内角和是180。2 .三角形内角和的应用:在一个三角形中,已知两个角的度数,可以根据“三角形的内角和是180”求出第三个角的度数。