塑性理论练习题.docx

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课件作业：1、应力分析: 、 、 、 (4)、 (5)、 (6)、已知某点应力状态的应力分量为：=30,=40,r=r=53*其余为零，求:该点的应力张量、应力偏张量、应力.张量；V求其主应力和主应力的方向(用两种方法)；求其主切(剪)面上的正应力、切(剪)应力；求其八面体上的正应力、切(剪)应力；求其等效应力；画出该点的应力莫尔圆，并标出主切(剪平)面和八面体平面的的位置。解：(1)(2)、解法一：状态的特征方程一jo-2-J2-J3=0中的应力不变量为:Ji=(v+y.)=70j2=Tbq+%+bq)+4+HX+4x=-i25J3=1vz+2xyyzzx一(jz+y+z1y)=0得力状态的特征方程：o-3-70c2+1125t=0解得：1=45,1=25,3=0求三个主应力分量的作用方向：先求主应力力二45的微分面的方向:解此方程得可得5=45的微分面的方向，同理，可分别求得a2=25和3=O所作用的微分平面的方向:(3)、主切面上的正应力、切应力:解法二:i2=(1+2)2=35,12=(?带入密00x席；KCr1-2)2+(2-3带入密；KCr1-2)2+(2-s，由于材料为理想塑性材料，该应力状态不存在。将百、外带入屈雷斯加屈服准则，得：1-3=1.2iv,由于材料为理想塑性材料，该应力状态不存在。d)0.5q0000-0.6CrS将4%、生带入密席